نقیض گزارههای دارای کمیتنما یکی از مفاهیم بنیادی در منطق ریاضی و استدلال ریاضی است. برای بهدستآوردن نقیض یک گزاره کمی، نمیتوان فقط واژه «نیست» یا «نمی» را به عبارت اضافه کرد؛ بلکه باید ساختار منطقی گزاره را در نظر گرفت. مهمترین قانون این است که نقیض کمیتنمای کلی به کمیتنمای وجودی تبدیل میشود و برعکس.
اگر \(P(x)\) یک گزاره درباره اعضای مجموعه مرجع \(U\) باشد، دو قانون بنیادی عبارتاند از:
$$
\neg(\forall x\in U,\;P(x))
\equiv
\exists x\in U,\;\neg P(x)
$$
و
$$
\neg(\exists x\in U,\;P(x))
\equiv
\forall x\in U,\;\neg P(x).
$$
بنابراین، نقیض «برای هر \(x\)، گزاره \(P(x)\) درست است» این است که «حداقل یک \(x\) وجود دارد که \(P(x)\) درباره آن درست نیست». همچنین نقیض «حداقل یک \(x\) وجود دارد که \(P(x)\) درباره آن درست است» این است که «برای هیچ \(x\)، \(P(x)\) درست نیست». در این مقاله این قوانین، روش تبدیل گزارههای فارسی به نمادهای منطقی، نقیض گزارههای دارای چند کمیتنما، نقیض شرطیهای کمی و مثالهای حلشده بررسی میشوند.
کرهی ماه به عنوان نزدیکترین همسایهی زمین به شمار میرود و از سویی هم جزو عجیبترین اجرام سیارهای در منظومهی شمسی است. مدار آن به طور غیر منتظرهای با یک شیب مداری بسیار زیاد، دور از زمین قرار گرفته است. دانشمندان سیارهشناس تلاش کردهاند تا سناریویی را ارائه دهند که در آن اثرات یاد شده پیرامون ماه و همچنین سایر مشخصههای رفتاری سیستم ماه و زمین به خوبی گنجانده شده باشد.
بی شک برای بیشتر مردم، کار کردن برای پول آسان تر از این است که یاد بگیرند پول برای آن ها کار کند. به ویژه زمانی این موضوع آشکارتر می گردد که افراد در رابطه با مسئله پول احساس ترس کنند.
از درس های بابای دارا این است که وی عقیده دارد: «ترس سبب ماندن بسیاری از مردم در یک شغل می شود. ترس از ناتوانی در پرداختن صورت حساب ها، ترس از اخراج، ترس از بی پولی، ترس از شروع دوباره، ترس از آموختن یک حرفه دیگر و دوباره برای پول کار کردن. بسیاری از مردم برده پول می شوند...».
اما ثروتمندان این گونه نیستند.
برای حل نامعادلهی درجه دوم کافی است علامت سهجملهای \( ax^2+bx+c \) را روی محور اعداد بدانیم، و این علامت را فقط دو چیز تعیین میکند: علامت ضریب \( a \) و ممیز (دلتا). در این مقاله قاعدهی «بیرون ریشهها موافق، بین ریشهها مخالف علامت \( a \)»، دلیل آن با نمودار سهمی، حالتهای دلتای صفر و منفی و شش مثال حلشده آمده است.