نماد حاصل‌ضرب یا نماد پی روشی فشرده برای نمایش ضرب تعداد زیادی عبارت ریاضی است. در این نماد از علامت بزرگ \(\prod\) استفاده می‌شود و اندیس پایین و بالای آن مشخص می‌کنند که عبارت موردنظر برای چه مقادیری باید در یکدیگر ضرب شود.
برای مثال، به‌جای نوشتن ضرب طولانیِ \(1\times2\times3\times4\times5\)، می‌توان نوشت:
$$ \prod_{k=1}^{5} k = 1\times2\times3\times4\times5 = 120 $$
در این مقاله ساختار دقیق نماد حاصل‌ضرب، مفهوم اندیس و کران‌های آن، تبدیل نماد حاصل‌ضرب به شکل گسترده، خواص مهم، ارتباط آن با فاکتوریل و توان‌ها، حاصل‌ضرب‌های چندگانه و کاربردهای آن در ریاضیات بررسی می‌شود.
آلکوکسید یک گروه عاملی آلی است که از واکنش الکل با یک فلز به دست می‌آید. در این واکنش، اتم هیدروژن از گروه هیدروکسیل (OH) الکل جدا شده و جای خود را به فلز می‌دهد. در واقع، آلکوکسید باز مزدوج الکل محسوب می‌شود.
دانشگاه صنعتی سهند
برگزارکننده : دانشگاه صنعتی سهند و انجمن سيستم های فازی ايران
مسئول : دکتر بهروز علی‌زاده
تلفن : 0411 - 3444328 - 0411 - 3459068
استوکیومتری یکی از پایه ای ترین و کاربردی ترین مفاهیم در علمشیمیاست که به بررسی روابط کمی بین مواد در واکنش های شیمیایی می پردازد. این مبحث نه تنها برای درک بهتر فرآیندهای شیمیایی ضروری است، بلکه در حل مسائل عملی مانند موازنه معادلات شیمیایی، محاسبه جرم و حجم مواد، و تعیین بازده نظری واکنش ها نیز کاربرد دارد. در این محتوا، به تعریف استوکیومتری، مفاهیم کلیدی آن، و روش های حل مسائل مرتبط با این موضوع خواهیم پرداخت تا درک بهتری از این علم مهم شیمیایی به دست آورید.
انتلودون (Entelodon)، به لطف حضورش در مستندهای حیات وحش مانندWalking with BeastsوPrehistoric Predators، از گمنامی ماقبلتاریخبیرون آمد و به عنوان "خوک قاتل" جاودانه شد. با این حال، برخلاف این تصور، این جانور بزرگ‌جثه (مانند خوک‌های امروزی) هم گیاهان و هم گوشت می‌خورد. انتلودون تقریباً به اندازه یک گاو بود و صورتی شبیه خوک داشت، با زگیل‌های استخوانی روی گونه‌ها و پوزه‌ای دراز که دندان‌های خطرناکی در آن قرار داشتند.
شگرد 2: ضرب و تقسیم با اعداد ممیزدار
نقشه : این دومین روش از دو روشی است که در بسیاری از شگردهای بعدی به کار می آید. وقتی محاسبه ای سریع را شروع می کنید ممیزها را نادیده بگیرید. مثلا 1/5×2/4 را در محاسبه باید 15 × 24 در نظر بگیریم. بعد برای تکمیل مسئله " آزمون منطقی بودن " (آ.م.ب) را به کار بگیریم. یعنی از خودتان سؤال کنید : " در کجای عدد میانجی ممیز بزنم تا پاسخی معقول به دست آید؟ " در این صورت تبدیل عدد میانجی ( 15 × 24 ) 360 به 3/6 معقول به نظر می آید. مثال های بیشتری می آوریم :