مجموعه یکی از بنیادیترین مفاهیم در ریاضیات است و برای تعریف و سازماندهی بسیاری از اشیای ریاضی به کار میرود. در این مقاله با مفهوم مجموعه، روشهای نمایش آن، رابطه عضویت و زیرمجموعه، مجموعه تهی، مجموعههای متناهی و نامتناهی و مهمترین عملیات روی مجموعهها آشنا میشوید. همچنین مفاهیمی مانند اجتماع، اشتراک، تفاضل، متمم، ضرب دکارتی و مجموعه توانی را در یک چارچوب منسجم بررسی میکنیم تا ارتباط میان این مفاهیم و کاربرد آنها در ریاضیات، علوم کامپیوتر و سایر حوزههای علمی روشن شود.
طراحان می كوشند همه مرزها را بردارند تا میكروچیپ هایی با مدار كامل كوچك تر، ارزان تر و ساده تری بسازند. اما ممكن است به زودی امكان ساختن ترانزیستورهای كوچك تر روی چیپ های مدار كامل غیرممكن شود. مواد اولیه و طرح های جایگزینی مورد نیاز است تا چیپ ها روند بهبودیشان را ادامه دهند.
در دنیای شیمی، واکنشها بر اساس فاز مواد شرکتکننده طبقهبندی میشوند.واکنش ناهمگن، نوعی واکنش شیمیایی است که در آنواکنشدهندههادر فازهای مختلفی قرار دارند. به عبارت سادهتر، مواد اولیه واکنش، همگی جامد، مایع یا گاز نیستند. این موضوع،واکنش ناهمگنرا ازواکنش همگنمتمایز میکند، جایی که تمامواکنشدهندههادر یک فاز مشابه حضور دارند. درک تفاوت این دو نوع واکنش، برای فهم بسیاری از فرآیندهای شیمیایی، از جمله واکنشهای صنعتی و زیستی، حیاتی است.
ژاپن نخستين کشوری بود که آموزش کارآفرينی را از مدرسه شروع کرد. به اين ترتيب نوجوانان ژاپنی در دبيرستان های اين کشور آموختند که چگونه بايد در حين تحصيل کار کنند و از کار خود سود به دست آورند. آنها به اين ترتيب به جهش صنعتی کشورشان کمک کردند. اين تجربه و تجربه موفق ساير کشورها نشان می دهد که برای پرورش انسان هايی کارآفرين بايد مفاهيم مربوط به کارآفرينی به شکل پررنگی در کتابهای درسی ايران نيز گنجانده شود.
خانواده هايی که کارآفرين پرورش می دهند
برخی از پرجمعیت ترین شهرهای ایالات متحده به مدت چند دهه در صدر پرجمعیت ترین شهرها باقی مانده اند. در واقع، نیویورک سیتی از زمان برگزاری اولین سرشماری در سال ۱۷۹۰، بزرگ ترین منطقه کلان شهری ایالات متحده بوده است. دیگر شهرهایی که به مدت طولانی در صدر این رده بندی قرار دارند، لس آنجلس و شیکاگو هستند.
ستاره شناسان عصر حاضر به راحتی میتوانند ستارههای جدید و حتی بسیار قدیمی را در فضا شناسایی و کشف کنند. اما آنها در پیدا کردن ستارههایی که محو شدهاند و دلیل محو شدن آنها با مشکل مواجه هستند. به تازگی گروهی از دانشمندان دانشگاه Uppsala تلاش میکنند تا با بررسی تصاویر ضبط شده در دورههای زمانی مختلف، ستارهها و منابع نوری دیگر را که در مدت مشخصی محو شدهاند کشف کنند.