در قرن هفدهم نیوتن با کارهایى که بر روى نور انجام داد به این نتیجه رسید که نور از ذره هاى کوچک تشکیل شده است. دانشمندان دیگر معتقد بودند که ماهیت نور موج است.

اعداد گنگ اعداد حقیقی‌ای هستند که نمی‌توان آن‌ها را به صورت نسبت دو عدد صحیح با مخرج ناصفر نوشت. به بیان دقیق‌تر، اگر عدد حقیقی \(x\) را نتوان به صورت \(\frac{p}{q}\) با \(p,q\in\mathbb{Z}\) و \(q\neq0\) نوشت، آن عدد گنگ است. عددهایی مانند \(\sqrt{2}\)، \(\sqrt{3}\) و \(\pi\) نمونه‌هایی از اعداد گنگ هستند.

نمایش اعشاری یک عدد گنگ نامتناهی و غیردوره‌ای است؛ بنابراین اعداد گنگ برخلاف اعداد گویا، نه نمایش اعشاری متناهی دارند و نه اعشاری که از جایی به بعد به‌صورت دوره‌ای تکرار شود. در این مقاله تعریف دقیق، ویژگی‌ها، روش‌های تشخیص، اثبات گنگ بودن \(\sqrt{2}\)، رابطه اعداد گنگ با اعداد گویا و حقیقی، خواص جبری، مثال‌های حل‌شده و کاربردهای این اعداد را بررسی می‌کنیم.

این مطلب توسط کاربر گرامی محمد علی در بخش همکاری با رایشمند ارسال شده است. این مطلب مورد تائید رایشمند است و به کاربر محمد علی بابت ارسال این مطلب مفید 5 امتیاز مثبت در انجمن داده می شود. شما هم می توانید مطالب خود را برای ما ارسال کنید تا به نام خودتان در سایت قرار داده شود