قراردادهای ریاضی مجموعهای از توافقها و شیوههای استاندارد یا رایج برای نوشتن، خواندن و تفسیر عبارتها و نمادهای ریاضی هستند. این قراردادها کمک میکنند یک عبارت ریاضی تا حد امکان معنای مشخص و مشترکی برای خواننده داشته باشد.
در این مقاله مهمترین قراردادهای مورد استفاده در ریاضیات مقدماتی و جبر، از جمله کاربرد متغیرها و ثابتها، ضرب ضمنی، نمادهای گروهبندی، ترتیب انجام عملیات، توانها، کسرها، تابعنویسی و روشهای جلوگیری از ابهام بررسی میشوند. همچنین توضیح داده میشود که همه این موارد «قانون ریاضی» به معنای قضیه اثباتشده نیستند و بعضی از آنها صرفاً قراردادهای نوشتاریاند که ممکن است در حوزهها یا نرمافزارهای مختلف تفاوتهایی داشته باشند.
نماد حاصلضرب یا نماد پی روشی فشرده برای نمایش ضرب تعداد زیادی عبارت ریاضی است. در این نماد از علامت بزرگ \(\prod\) استفاده میشود و اندیس پایین و بالای آن مشخص میکنند که عبارت موردنظر برای چه مقادیری باید در یکدیگر ضرب شود.
برای مثال، بهجای نوشتن ضرب طولانیِ \(1\times2\times3\times4\times5\)، میتوان نوشت:
$$ \prod_{k=1}^{5} k = 1\times2\times3\times4\times5 = 120 $$
در این مقاله ساختار دقیق نماد حاصلضرب، مفهوم اندیس و کرانهای آن، تبدیل نماد حاصلضرب به شکل گسترده، خواص مهم، ارتباط آن با فاکتوریل و توانها، حاصلضربهای چندگانه و کاربردهای آن در ریاضیات بررسی میشود.