متمم مجموعه مجموعه‌ای از عناصری است که در یک مجموعه مرجع قرار دارند اما عضو مجموعه موردنظر نیستند. اگر \(A\) زیرمجموعه‌ای از مجموعه مرجع \(U\) باشد، متمم \(A\) شامل تمام عناصری از \(U\) است که در \(A\) وجود ندارند:

$$ A^c = \{x \in U \mid x \notin A\} $$

در این مقاله با مفهوم مجموعه مرجع، تعریف دقیق متمم، نمادگذاری‌های رایج، رابطه متمم با اجتماع و اشتراک، قوانین دمورگان، متمم مجموعه تهی و مجموعه مرجع، و روش حل مسائل مربوط به متمم مجموعه آشنا می‌شوید.

خواب های ما می توانند جذاب، هیجان انگیز، وحشتناک و یا فقط ساده و عجیب باشند. اینها اطلاعاتی است که محققان درباره خواب های ما کشف کرده اند.
1. همه خواب می بینند
مردان خواب می بینند. زنان خواب می بینند. کودکان هم خواب می بینند. حتی کسانی که ادعا می کنند خواب نمی بینند هم خواب می بینند. در واقع، پژوهشگران دریافته اند که آدم ها معمولاً در طول شب چند خواب می بینند که هر یک بین 5 تا 20 دقیقه به طول می انجامد. در مدت عمر، افراد به طور متوسط شش سال را خواب می بینند!