پرش به محتوا
ورود | ثبت‌نام
سخنان قصار
  • چمدانهای گرانقیمت به دست نگیر، ممكن است توجه دزدان را به خود جلب كند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • معاملاتت را مكتوب كن. قراردادهای شفاهی اعتباری ندارند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • از حرام دنیا چشم پوش، تا خدا زشتی های آن ر ا به تو نمایاند، و غافل مباش كه لحظه ای از تو غفلت نشود.امام علی (ع)
  • دیدگاههای خود را مورد بررسی و تجدید نظر قرار بده . این تنها چیزی است كه مردم به آن توجه دارند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی به محل جدیدی نقل مكان می كنی خودت رابه همسایه ها معرفی كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • برای هر كسی در مال او دو شریك است: وارث، و حوادث.امام علی (ع)
  • وقتی به دیدن دوست بیمار خود می روی به یاد داشته باش كه امید دادن وتقویت افكار مثبت برای او قویترین داروست.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • از فرصت هایی كه برایت پیش می آیند به خوبی استفاده كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • تندخویی بی مورد نوعی دیوانگی است، زیرا كه تندخو پشیمان می شود، و اگر پشیمان نشد، پس دیوانگی او پایدار استامام علی (ع)
  • ستودن بیش از آن چه كه سزاوار است نوعی چاپلوسی، و كمتر از آن،‌ درماندگی یا حسادت است.امام علی (ع)
  • سعی كن درزندگی برنامه مشخصی داشته باشی و هدفت رابدانی. اما اگراتفاق عجیب و غیر منتظره ای هم پیش آمد، ازخودت انعطاف نشان بده.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سخن بگویید تا شناخته شوید، زیرا كه انسان در زیر زبان خود پنهان است.امام علی (ع)
  • فكرنكن مردمی كه درحرفه خود بالاترین مقام را دارند همه چیز را می دانند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • بدون فخرفروشی شاهد پیروزی را در آغوش بگیر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هر گاه مستحبات به واجبات زیان رساند آن را ترك كنید.امام علی (ع)
  • دریك شب سرد كتت را روی دوش همسرت بینداز.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • تقوا در رأس همة ارزش های اخلاقی است.امام علی (ع)
  • سعی كن هر كاری را قبل از موعد مقرر به انجام برسانی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هركز با كسی كه سابقه به دادگاه كشیدن مردم را دارد معامله نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی به كسی می گویی دوستت دارم این را در عمل نشان بده.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • در دبیرستان طوری رفتار كن كه روز جشن فارغ التحصیلی اجرای برنامه ها را به محول كنند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی می بینی كسی كارهای كوچك را به خوبی انجام می دهد، مسئولیت كارهای بزرگتر را به او واگذاركن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سخت ترین گناه آنكه گناهكاران را كوچك بشماردامام علی (ع)
  • به خاطرداشته باش كه گاهی اوقات سكوت بهترین پاسخ است .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی درزمینه های حرفه ای و تخصصی با مشكل مواجه شدی ، از افراد متخصص كمك بخواه نه از دوستانت.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • با آن كس كه تو را سخن آموخت به درشتی سخن مگو، و با كسی كه راه نیكو سخن گفتن به تو آموخت، لاف بلاغت مزن.امام علی (ع)
  • تمام دارائیت را خرج نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به خاطر داشته باش چیزی كه مهم است ارزش كالاست نه قیمت روی آن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به مردمی كه شغل دشواری دارند بیشتر احترام بگذار.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • خدا عقل را به انسانی نداد جز آن كه روزی او را با كمك عقل نجات بخشید.امام علی (ع)
  • اگر می خواهی كسی را نصیحت كنی، اول خودت به آن عمل كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن خانه و محل كارت سالم و بدون دود سیگار باشد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی شانس به سراغت می آید ازآن به گرمی استقبال كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • ای فرزند آدم ! خودت وصی مال خویش باش، امروز به گونه ای عمل كن كه دوست داری پس از مرگت عمل كنند.امام علی (ع)
  • ای فرزند آدم ! اندوه روز نیامده را بر امروزت میفزا، زیرا اگر روز نرسیده، از عمر تو باشد خدا روزی تو را خواهد رساند.امام علی (ع)
  • برترین بی نیازی و دارایی، ناامیدی است از آنچه در دست مردم است.امام علی (ع)
  • به كارمندان زیر دستت همانقدراحترام بگذار كه به ارباب رجوع می گذاری.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به یك دانش آموز نیازمند كمك كن تا در اردوهای تابستانی شركت كند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سه كتاب خوب بچه گانه بخر، آنها را بخوان و به یك پسر بچه هدیه كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • كاری را كه باید انجام دهی با شادی و نشاط انجام بده .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)

پایه استقرا

استقرا ریاضی چیست؟ آموزش اصل استقرا، مراحل اثبات، استقرای قوی و مثال‌های حل‌شده

مدیر ارشد رایشمند ۷۹ ۰

استقرا ریاضی یکی از مهم‌ترین روش‌های اثبات در ریاضیات است که برای اثبات گزاره‌هایی درباره همه اعضای یک دنباله از اعداد طبیعی به کار می‌رود. در این روش، ابتدا درستی گزاره برای یک مقدار آغازین ثابت می‌شود و سپس نشان داده می‌شود که اگر گزاره برای یک عدد دلخواه درست باشد، برای عدد بعدی نیز درست خواهد بود.

یک اثبات استاندارد با استقرا معمولاً دو بخش اصلی دارد: پایه استقرا و گام استقرایی. در گام استقرایی، گزاره برای یک عدد دلخواه \(k\) فرض و سپس درستی آن برای \(k+1\) اثبات می‌شود. این دو مرحله در کنار اصل استقرا تضمین می‌کنند که گزاره برای تمام اعداد موردنظر برقرار است.

در این مقاله اصل استقرا ریاضی، تفاوت فرض استقرا با نتیجه‌ای که باید اثبات شود، استقرای قوی، نحوه انتخاب پایه، کاربردهای استقرا و چندین مثال حل‌شده از ساده تا پیشرفته بررسی می‌شود.

دسته بندی مقالات

این مطالب را نیز نگاهی بیندازید

سلاح های لیزری چگونه کار می کنند؟

سلاح های لیزری چگونه کار می کنند؟

مدیر ارشد رایشمند ۲٬۵۵۵ ۰

جنگ ها به طور مداوم در حال تحول اند. هواپیماهای بدون سرنشین مسلح، پوشش های نظامی برای افزایش قدرت، جنبش و استقامت بدن و حالا لیزرهایی که بر روی هواپیماهای جنگی و کشتی ها مستقر می شوند از جمله تحولات جدید در این عرصه اند.

مارک زوکربرگ از بنیانگذاران فیسبوک درباره سه ویژگی مشترک کارآفرینان موفق می گوید

مارک زوکربرگ از بنیانگذاران فیسبوک درباره سه ویژگی مشترک کارآفرینان موفق می گوید

مدیر ارشد رایشمند ۱٬۷۱۹ ۰

به گفته مارک زوکربرگ از بنیانگذاران و مدیرعامل شرکت فیس بوک  (FB) اولین و مهمترین ویژگی کارآفرینان موفق این است که چشم انداز مشخصی دارند و مشکلی که در تلاش اند حل کنند را با دقت زیاد بررسی می کنند.
اگر می خواهید سنگ بنای کاری عظیم را پایه گذاری کنید، باید بر تغییری که می خواهید در جهان ایجاد کنید تمرکز کنید. خیلی از کارآفرینان را می بینم که که تصمیم می گیرند می خواهند یک شرکت درست کنند بدون این که بدانند در این شرکت چه چیزی را می خواهند بسازند. برای من این کار برعکس است. (اول باید بدانید چه چیزی می خواهید بسازید بعد شرکت تان را تأسیس کنید. مترجم.)

برجسته کردن گونه ها با جراحی پلاستیک یا تزریق ژل؟

برجسته کردن گونه ها با جراحی پلاستیک یا تزریق ژل؟

مدیر ارشد رایشمند ۱٬۵۶۶ ۰

دانشمندان نشان می دهد، چانه و گونه های برجسته یکی از معیارهای زیبایی صورت هستند و به صورت طبیعی قوس‌ گونه‌ای که بخشی از استخوان گونه است، موجب برجستگی گونه ها میشود در حقیقت کسانی‌ که گونه های برجسته دارند، به صورت ارثی، اسکلت صورتشان به این شکل فرم گرفته است در بعضی افراد استخوان‌های گونه به میزان کافی رشد نکرده و بنابراین گونه های پهن و بی‌حالتی دارند. برجسته‌سازی گونه، این روزها طرفداران زیادی پیدا کرده است و روش های متفاوتی مانند: تزریق ژل و چربی، گذاشتن پروتز در گونه برای زیباتر کردن صورت وجود دارند ولی پیش از اینکه گوشی تلفن را بردارید و برای معاینه و جراحی پلاستیک وقت بگیرید، بد نیست ژل های تزریقی و پروتزهای زیبایی صورت را بیشتر بشناسید:
 

کشف درخشان‌ترین و پرقدرت‌ترین ابرنواختر کیهان در کهکشانی دوردست

مدیر ارشد رایشمند ۲٬۱۲۰ ۰


قدرت ابرنواختر ASASSN-15lh حدود ۲۰۰ برابر از متوسط قدرت ابرنواخترهای شناخته‌شده بیشتر است و درخشش باورنکردنی آن از مجموع نور ستاره‌های کهکشان راه شیری ۲۰ برابر بیشتر برآورد می‌شود. جلوه‌های عجیب و ناشناخته نظیر قدرت و درخشش مافوق تصور ASASSN-15lh، ستاره شناسان را به این باور رسانده که شاید انفجار ستاره‌ای بسیار کمیاب و غیرمعمول موسوم به مگنتار، دلیل ایجاد آن است. مگنتار نوعی ستاره‌ی نوترونی به‌شدت متراکم (دارای جرم بسیار زیاد) در حال فروپاشی است که جرم زیاد، سرعت چرخش وضعی آن را به شکلی باورنکردنی افزایش می‌دهد و یک میدان مغناطیسی با قدرتی مافوق تصور ایجاد می‌کند. سرعت خیره‌کننده‌ی چرخش وضعی مگنتار تحت تأثیر میدان مغناطیسی، می‌تواند منبع انرژی مناسبی برای پایداری و افزایش زمان درخشش آن (نسبت به درخشش معمول حاصل از وقوع ابرنواختر) فراهم کند. می‌توان این پدیده را به یک دینام ساده متصل به یک لامپ تشبیه کرد؛ هر چه دینام با سرعت بیشتری به حرکت درآید، لامپ درخشش بیشتری خواهد داشت.