استیو جابز كه مرگش واكنش های زیادی میان كاربران رایانه در سراسر جهان برانگیخت، كسی بود كه با رویكردش به رایانه های شخصی ارزان قیمت، یكی از بزرگ ترین صنایع چند دهه گذشته را پایه گذاری كرد.
Azar 27 & 28, 1392
Commutative Algebra and Related Topics
(In honor of Professor Hossein Zakeri)
School of Mathematics, IPM
December 18 & 19, 2013
(Azar 27 & 28, 1392)
Tehran, Iran
مى گويد: "مدتى پيش كار در حرفه اى را شروع كردم كه هنوز نمى دانم در آن موفق مى شوم يا نه. اين حرفه پشتكار، زمان و زحمت زيادى مى طلبد. همه كسانى كه از چند و چون كارم خبر دارند، بارها گفته اند كه چنين كارهايى فايده ندارد و اصولاً اين همه كار كردن و وقت گذاشتن بيهوده است. اگر هم به نتيجه برسد نتيجه فورى ندارد. وقتى از كار زياد خسته مى شوم، فكر مى كنم كه ديگران درست مى گويند. من هم بهتر است از وضع موجود راضى باشم و هر از گاهى مانند آنها از بى وفايى دنيا و سختى روزگار بنالم و آه بكشم."
روش‌های ترکیبی تجزیه چندجمله‌ای زمانی به کار می‌روند که برای تجزیه کامل یک عبارت، استفاده از یک روش به‌تنهایی کافی نباشد و لازم باشد چند تکنیک پشت سر هم اجرا شوند. در این روش ابتدا عامل مشترک بررسی می‌شود و سپس، با توجه به شکل عبارت باقی‌مانده، از اتحادهای جبری، گروه‌بندی یا روش‌های تجزیه چندجمله‌ای استفاده می‌کنیم.
در این مقاله، راهبرد انتخاب روش مناسب، ترکیب عامل مشترک با اتحادها، ترکیب مربع کامل با تفاضل دو مربع، استفاده از گروه‌بندی برای رسیدن به یک اتحاد و تجزیه چندمرحله‌ای با مثال‌های حل‌شده بررسی می‌شود. هدف، تشخیص ساختار عبارت و انتخاب کوتاه‌ترین مسیر برای رسیدن به تجزیه کامل است.
بازده نزولی رابطه میان مصرف عوامل تولید (مانند کارگر) را با محصول یا یک کالای تولیدی نشان می دهد.
فرض کنیم مقدار ثابتی زمین داریم که در ابتدا روی این زمین کارگری کار نمی کند پس محصولی هم در کار نیست و میزان برداشت محصول صفر است. حالا یک کارگر را در این زمین ثابت به کار می گماریم و به عنوان مثال 2000 واحد (یا هر میزان دیگر) ذرت به دست می آوریم. حالا اگر زمین ثابت بماند و کارگر دومی اضافه شود، قانون بازده نزولی می گوید که با اضافه شدن یک کارگر دو برابر قبل یعنی 4000 واحد محصول به دست نمی آید و به عنوان مثال 3000 واحد محصول به دست می آید. با اضافه شدن کارگر سوم هم 6000 واحد ذرت به دست نمی آید بلکه به عنوان مثال 3500 واحد به دست می آید. البته قانون بازده نزولی وقتی معتبر است که مقدار زیادی عامل متغیر (به عنوان مثال کارگر) را به استخدام درآورده باشیم درحالی که یک عامل ثابت داشته باشیم.