نماد جمع یا نماد سیگما یکی از مهمترین نمادهای استاندارد ریاضیات برای نمایش فشرده مجموع چند جمله است. بهجای نوشتن تعداد زیادی جمله بهصورت پشت سر هم، میتوان از نماد \( \sum \) استفاده کرد و با تعیین اندیس، کران پایین و کران بالا مشخص کرد که کدام جملهها باید با یکدیگر جمع شوند.
برای مثال، مجموع اعداد ۱ تا ۵ را میتوان بهصورت زیر نوشت:
$$ \sum_{k=1}^{5} k $$
این نماد در جبر، دنبالهها و سریها، آمار، حساب دیفرانسیل و انتگرال، جبر خطی و بسیاری از شاخههای دیگر ریاضیات کاربرد دارد. در این مقاله ساختار نماد جمع، نحوه خواندن و تفسیر آن، خواص اصلی، روش تبدیل مجموع به نماد سیگما و کاربرد آن در ریاضیات بررسی میشود.
در جبر، هر عبارت جبری از بخشهایی به نام جمله تشکیل میشود و هر جمله میتواند شامل یک ضریب، یک یا چند متغیر و توانهای آنها باشد. ضریب عدد یا مقداری است که یک متغیر یا حاصلضرب متغیرها را در یک جمله ضرب میکند. شناخت دقیق جمله، ضریب، ثابت و متغیر، پایهای برای سادهسازی عبارتهای جبری، تشخیص جملههای همنوع و انجام عملیات روی عبارتهاست.
برخی از پرجمعیت ترین شهرهای ایالات متحده به مدت چند دهه در صدر پرجمعیت ترین شهرها باقی مانده اند. در واقع، نیویورک سیتی از زمان برگزاری اولین سرشماری در سال ۱۷۹۰، بزرگ ترین منطقه کلان شهری ایالات متحده بوده است. دیگر شهرهایی که به مدت طولانی در صدر این رده بندی قرار دارند، لس آنجلس و شیکاگو هستند.
یك كارت پلاستیكی كه روی آن نام صاحب كارت و شماره اش ثبت شده و پشت آن نوار مغناطیسی حاوی اطلاعات مهم شخص است، اینك به یك وسیله مهم كسب و كار و تجارت –تجارت الکترونیک- تبدیل شده است.
داشتن كارت اعتباری به این معناست كه مؤسسات یا بانك هایی وجود دارند كه به افراد اعتبار می دهند و براساس این اعتبار فرد می تواند بدون این كه پول نقد بپردازد كالایی را خریداری كند و از این امكان برخوردار شود كه به جای آن كه هزینه كالا را همان آن بپردازد، به مرور زمان و به اقساط آن را بپردازد. به عبارتی پرداخت پول به فروشنده با شرایط آسان تر برای مشتری تضمین می شود و به پولی كه به عنوان اعتبار نزد بانك است نیز دست نمی خورد. در ایران بیشتر بانك هایی كه مردم با آنها زیاد سر وكار دارند، كارت اعتباری نمی دهند. در حال حاضر كاربرد بیشتر كارت های بانكی تنها به استفاده از باجه های خودپرداز محدود می شود و این كارت ها بسیاری از ویژگی های كارت های اعتباری را ندارد.
یکی از روشهای دستهبندی عناصر، گروهبندی آنها در خانوادهها است. یک خانواده عنصری از عناصری تشکیل شده که اتمهایشان تعداد یکسانی الکترون ظرفیتی دارند و در نتیجه خواص شیمیایی مشابهی از خود نشان میدهند. خانواده نیتروژن، خانواده اکسیژن و خانواده کربن نمونههایی از این دستهبندی هستند.
در ماه ژوئیه سال 1518، ساکنان شهر استراسبورگ در فرانسه کنونی (این شهر بعدها بخشی از امپراتوری روم شد) با یک پدیده ناگهانی و به ظاهر غیر قابل کنترل مواجه شدند. ماجرا از این قرار بود که در ابتدا زنی به نام تروفیا پا به خیابان گذاشت و در سکوت به پیچ و تاب دادن و تکان دادن خود پرداخت. او مراسم رقص انفرادی اش را برای نزدیک به یک هفته ادامه داد. خیلی طول نکشید که 30 استراسبورگی دیگر به او ملحق شدند. ادعا شده که در ماه اوت (ماه بعد) بیماری واگیردار رقص 400 قربانی به جا گذاشته است.