الف- در جمع و تفریق کسرهایی که مخرج آن ها مساوی باشد یکی از مخرج ها را می نویسیم ( مخرج مشترک، همان عدد در نظر گرفته می شود) و صورت ها را با هم جمع یا از هم کم می کنیم.
مثال:
\({4 \over 5}-{3 \over 5}=\color{red}{1 \over 5} \\ {2 \over 7}+{3 \over 7}=\color{red}{5 \over 7} \\\)
ب- اگر مخرج ها مساوی نبودند برای آن ها مخرج مشترک پیدا می کنیم یا به عبارتی برای هر کسر یک کسر مساوی با مخرج های یکسان می سازیم.
مثال:
\({3 \over 4}+{2 \over 3}=\color{red}{{9 \over 12}+{8 \over 12}={17 \over 12}=1 {5 \over 12}}\)
در این جا مخرج مشترک، 12 است یعنی هم بر 4 و هم بر 3 بخش پذیر است و در آخر چون کسر ما بزرگ تر از واحد است به عدد مخلوط تبدیل کرده ایم.
یک مثال برای تفریق:
\({3 \over 4}-{2 \over 3}=\color{red}{{9 \over 12}-{8 \over 12}={1 \over 12}}\)
پ- جمع و یا تفریق عدد مخلوط با کسر یا عدد مخلوط دیگر.
مثال: می خواهیم \(4{2 \over 5}+{5 \over 7}\) را محاسبه نماییم می دانیم \(4{2 \over 5}\) مساوی است با \(4+{2 \over 5}\) و این مقدار هم مساوی است با \(4+{2 \over 5}=\color{red}{{4 \over 1}+{2 \over 5}={20 \over 5}-{2 \over 5}={22 \over 5}}\) پس جواب کلی مسئله به طور زیر است:
\(4{2 \over 5}+{5 \over 7}=\color{red}{{22 \over 5}+{5 \over 7}={154 \over 35}+{25 \over 35}={179 \over 35}=5{4 \over 35}}\)
برای پیدا کردن مخرج مشترک، به مخرج بزرگ تر نگاه می کنیم اگر بر مخرج یا مخرج های کوچک تر بخش پذیر بود آن را به عنوان مخرج مشترک قرار می دهیم ولی اگر بخش پذیر نبود باید عددی پیدا کنیم که بر هر دو یا چند مخرج بخش پذیر باشد و این عدد هر چه کوچک تر باشد بهتر است و آن را به عنوان مخرج مشترک قرار می دهیم. در این طور مواقع دانش آموزان هر دو یا چند مخرج را در هم ضرب می کنند این کار اشکالی ندارد اما به آن ها می گوییم ابتدا تلاش کنند تا عددی را پیدا کنند که بر مخرج ها بخش پذیر باشد و اگر پیدا نکردند آن وقت در هم ضرت کنند.
مثال:
\({3 \over 4}-{8 \over 12}=\color{red}{{9 \over 12}-{8 \over 12}={1 \over 12}}\\ {1 \over 9}+{2 \over 3}+{4 \over 6}=\color{red}{{2 \over 18}+{12 \over 18}+{12 \over 18}={26 \over 18}=1{8 \over 18}}\)
در جمع و تفریق کسرهای روش های مختلفی وجود دارد.
تهیه و تدوین: گروه آموزش رایشمند
آموزش جمع و تفریق اعداد — https://www.rayeshmand.ir/article/teaching-addition-and-subtraction-of-numbers