"بر اساس رابطه دوبروی به ذرات مادی هم مشخصه های موجی و هم مشخصه های ذره ای نسبت داده می شود و این انتساب نوعی دوگانگی بوجود می آورد که اصل مکملی برای از بین بردن آن ، قرارداد می کند که همواره در هر پدیده خاص فقط یک دیدگاه را می توان بکار برد.
● نگاه اجمالی
بر اساس رابطه دوبروی به ذرات مادی هم مشخصه های موجی و هم مشخصه های ذره ای نسبت داده می شود. در نگاه اول این بیان نوعی نگرانی ایجاد می کند، چون این بیان نوعی دوگانگی ایجاد می کند. اصل مکملی برای از بین بردن این دوگانگی ، قرارداد می کند که همواره در هر پدیده خاص فقط یک دیدگاه را می توان بکار برد. بنابراین اعمال هر دو دیدگاه موجی و ذره ای به صورت هم زمان ممنوع است.
● موارد روشن اصل مکملی
در فیزیک مفاهیم موج و ذره دو مفهوم اساسی هستند، زیرا این دو نمایشگر تنها دو مد ممکن انتقال انرژی هستند. وقتی انرژی منتقل می شود، همواره می توان انتشار آن را به کمک امواج یا ذرات توصیف کرد. در توصیف انتقال انرژی معمولی (بزرگ مقیاس) در فیزیک کلاسیک ، همواره می توان یکی از این دو توصیف را بکار برد.
به عنوان مثال ، یک آشفتگی که در سطح آب استخر حرکت می کند، یک پدیده موجی است و پرتاب توپ بیسبال ، انتقال انرژی توسط یک ذره را توصیف می کند. در اینگونه موارد که در آنها آشفتگی در حال حرکت را به دو صورت مستقیم مشاهده می کنیم، راجع به اینکه کدام توصیف را باید بکار برد، هرگز تردیدی وجود ندارد.
● چند مثال ساده از کاربرد اصل مکملی
انتشار صوت از یک محیط کشسان را می توان به صورت یک آشفتگی موجی درک کرد، اما آن طور که امواج آب قابل مشاهده هستند، امواج صوتی را نمی بینیم. با این وجود، توصیف موجی را با اطمینان خاطر در مورد انتشار صوت بکار می بریم، زیرا تا آنجا که به تعبیر پراش و تداخل مربوط می شود، روی هم رفته ، این پدیده با پدیده مربوط به امواج آب مشابه است. بنابراین گفته می شود که انتشار صوت جنبه های صوتی را نشان می دهد. به بیان دیگر ، منظور این است که انتشار صوت را با یک مدل موجی می توان تشریح کرد، چون مدل موجی با تمام مشاهدات تجربی درباره صوت توافق دارد.
یک نمونه از رفتار ذره ای در نظریه جنبشی گازها ظاهر می شود . هرگز به صورت مستقیم نمی توانیم مولکول های یک گاز را مشاهده کنیم، ولی کاملا مطمئن هستیم که رفتار مولکول ها نسبتا همانند رفتار اجسام کروی سخت و کوچک است، زیرا آزمایشهای گوناگونی صحت این مطلب را تایید می کند. منظور این است که یک مدل ذره ای تنها وسیله مناسب برای بیان رفتار مولکول هاست. بنابراین ، وقتی پدیده هایی را توضیح می دهیم که تا حدی از تجربه عادی ما به دور هستند، باز هم یکی از دو مد توصیف را بکار می بریم، زیرا همواره یکی از آنها در توضیح حقایق تجربی موفق است.
● ارتباط توصیف موجی و ذره ای
توصیف های موجی و ذره ای متقابلا ناسازگار و متناقض هستند. هرگاه بخواهیم فرکانس یا طول موج یک موج را با دقت بینهایت معلوم کنیم، در اینصورت آن موج باید دارای گسترش بینهایت در فضا باشد. برعکس ، چنانچه موج در ناحیه محدودی از فضا محبوس باشد، بطوری که انرژی آن در هر زمان به ناحیه محدودی نسبت داده شود، در آن صورت به واسطه این موضعی بودن ، به ذره شباهت دارد، ولی نمی توان آن را با یک تک فرکانس یا طول موج مشخص کرد.
در عوض باید تعداد زیادی از امواج سینوسی ایده آل را که هر کدام دارای فرکانس و طول موج مشخص هستند، بر هم نهاد، تا آشفتگی موجی حاصل شود. بنابراین ، یک موج ایده آل (موجی که طول موج و فرکانس آن کاملا معلوم است) روی هم رفته با یک ذره ایده آل (ذره ای که هیچ گسترشی در فضا ندارد) ناسازگار است.
● احتمال وجود توصیف های دیگر در مورد انتقال انرژی
هر پدیده انتقال انرژی ، خواه از مشاهده مستقیم یا تجربه ما دور باشد یا نباشد، باید بر حسب امواج یا ذرات بیان شود. هرگاه بخواهیم که این پدیده را مجسم کنیم و یا هرگاه بخواهیم که نوعی تصویر از آنچه در برهمکنش هایی که مشاهده مستقیم و بدون واسطه آنها غیرقابل حصول است، داشته باشیم، آن تصور باید برحسب رفتار موجی و یا برحسب رفتار ذره ای باشد. هیچ شق دیگری موجود نیست. به دلیل وجود تناقض متقابل بین مشخصه های موجی ، نمی توان توصیف ذره ای و توصیف موجی را بطور همزمان بکار برد. می توانیم و باید یکی از این دو توصیف را بکار بریم، ولی هرگز نمی توانیم به صورت همزمان از هر دو استفاده کنیم.
● اصل کمکی در مورد تابش الکترو مغناطیسی
تابش الکترو مغناطیسی هم جنبه های موجی و هم جنبه های ذره ای را نشان می دهد، اما نه در یک آزمایش. موردی که تداخل یا پراش را نشان می دهد، مستلزم تعبیر موجی است و هم زمان نمی توان از تعبیر ذره ای استفاده نمود. آزمایشی که برهمکنش فوتون و الکترون (مانند فتوالکتریک) را نشان می دهد، مستلزم تعبیر ذره ای است و همزمان نمی توان از تعبیر موجی استفاده کرد. جنبه های موجی و ذره ای ، خصوصیات ذاتی تابش الکترومغناطیسی هستند و باید هر دو جنبه را بپذیریم. بر اساس مکملی که توسط بوهر ، پیشنهاد شد، جنبه های موجی و ذره ای مکمل یکدیگرند.
در هر آزمایش ، برای تعبیر رفتار تابش الکترومغناطیسی ، برحسب یک تصویر مرئی و با معنی ، باید یا توصیف ذره ای یا توصیف موجی را انتخاب کنیم. جنبه های موجی و ذره ای مکمل هستند، زیرا تا زمانی که این دو جنبه هر دو معلوم نباشند، دانش ما درباره خصوصیات تابش الکترومغناطیسی ناقص است. اما گزینش یک توصیف ، که طبیعت آزمایش آن را ایجاب می کند، از گزینش همزمان توصیف دیگر جلوگیری می کند. درست همان طوری که نظریه نسبیت مشخص می کند که تصورات عادی ما از فضا زمان و جرم در پدیده هایی با سرعت زیاد کاربرد ندارند. نظریه کوانتومی نیز ، از طریق دوگانگی موجی ذره ای ، نشان می دهد که برای توصیف پدیده های زیرمیکروسکوپیک مفاهیم ساده معمولی کفایت نمی کنند."