الکساندر گراهام بل (1922-1847) دانشمند و مخترع آمریکایی متولد کشور اسکاتلند بود. بیشترین شهرت او به خاطر پیشگام بودنش در اختراع تلفن است.
یکی از تصورات رایج درباره رودخانه ها این است که همه آن ها به سمت جنوب جریان دارند. برخی افراد فکر می کنند که تمام رودخانه ها به سمت استوا (در نیم کره شمالی) یا به پایین نقشه های شمال محور حرکت می کنند. هرچند منبع این سوءتفاهم چیست، رودخانه ها (مانند تمام اشیا دیگر روی زمین) به دلیل جاذبه به سمت پایین جریان دارند. مهم نیست یک رودخانه در کجا قرار دارد، بلکه آن مسیر کمترین مقاومت را دنبال کرده و به سرعت به سمت پایین حرکت می کند. گاهی این مسیر به سمت جنوب است، اما به همان اندازه ممکن است به سمت شمال، شرق، غرب یا هر جهت دیگری باشد. در اینجا ۱۸ رودخانه که به سمت شمال جریان دارند معرفی شده است.
امروزه دانشمندان برای اکتشافات بیشتر در اعماق فضا برنامه‌ریزی می‌کنند؛ اما تکنولوژی امروزی موشک‌ها مناسب سفرهای فضایی به مریخ و فراتر از آن نیست. با پیشرانه‌های مرسوم امروزی، رسیدن به نزدیک‌ترین نقطه‌ی سیاره‌ی سرخ بیش از ۵ ماه به طول می‌انجامد. اما پیشرانه‌های نوری می‌توانند گره‌گشای این مسئله باشند. این درواقع ایده‌ای است که دانشمند ناسا، فیلیپ لوبین (Philip Lubin) از دانشگاه کالیفرنیا به آن باور دارد.
مثال نقض نمونه‌ای مشخص است که نشان می‌دهد یک گزاره کلی یا یک گزاره شرطی نمی‌تواند در همه موارد درست باشد. اگر گزاره‌ای ادعا کند که برای هر عضو از یک مجموعه، شرط خاصی برقرار است، پیدا کردن حتی یک مورد که شرایط فرض را داشته باشد اما نتیجه را نقض کند، برای رد آن گزاره کافی است. بنابراین مثال نقض یکی از ابزارهای مهم در بررسی و رد حدس‌های ریاضی است.
در این مقاله با تعریف دقیق مثال نقض، رابطه آن با گزاره‌های کلی و شرطی، روش پیدا کردن مثال نقض، تفاوت مثال نقض با یک مثال معمولی، و چند نمونه حل‌شده از جبر، نظریه اعداد و مجموعه‌ها آشنا می‌شوید.