ساده‌سازی عبارت‌های جبری فرایندی است که در آن یک عبارت ریاضی بدون تغییر مقدار یا معنای آن، به شکل کوتاه‌تر و منظم‌تری نوشته می‌شود. مهم‌ترین ابزارهای این فرایند شامل رعایت ترتیب عملیات، حذف پرانتز با استفاده از خاصیت توزیعی و ترکیب جمله‌های هم‌نوع است.

برای مثال، در عبارت \(3x+5x-2\)، دو جمله \(3x\) و \(5x\) هم‌نوع هستند و می‌توان آن‌ها را ترکیب کرد؛ بنابراین عبارت به \(8x-2\) تبدیل می‌شود. در این مقاله مفهوم ساده‌سازی، تشخیص جمله‌های هم‌نوع، خاصیت توزیعی، روش گام‌به‌گام ساده کردن عبارت‌های جبری، خطاهای رایج و چند مثال کاربردی بررسی می‌شود.

دو گروه در فرانچایز درگیرند، امتیازدهنده (شخص یا شرکتی که حقوق نام و سیستم کسب و کار را کرایه می دهد) و امتیازگیرنده (کسی که آن را می خرد).

حق برای فرانچایز (امتیاز) توسط امتیازدهنده با یک مبلغ پول اولیه فروخته می شود که اغلب به آن مبلغ ازپیش برای ورود یا مبلغ فرانچایز می گویند. این پول زمانی که قرارداد امضا شده است پرداخت خواهد شد. قرارداد (موافقت فرانچایز) مسئولیت های دو طرف امتیازدهنده و امتیازگیرنده را به تفصیل شرح داده و معمولاً برای مدت زمانی مشخص می باشد (معمولاً چندین سال). زمانی هم که قرارداد به پایان می رسد بایستی مجدداً اصلاح شود. قوانین ایالتی معمولاً درآن مؤثرند.

این سری های آموزشی طبق کتاب گامهایی در جبر جابجایی رودنی شارپ قرار داده می شود. که به عنوان جبر 3 در اکثر دانشگاه های کشور تدریس می گردد.

امروزه واقعاً چه چیزی امور مالی جهان را به هم پیوند می دهد؟ پول، عقل و ایدئولوژی برخی از پاسخ های احتمالی هستند. اما بهترین پاسخ ممکن است این باشد: پایانه بلومبرگ (bloomberg). بیش از 315000 كاكپیت داده ها در سراسر جهان مورد استفاده قرار می گیرند و به قیمت 20000 دلار در سال اجاره داده می شوند. پول هوشمند (پولی كه به وسیله افراد با دانش و تخصص سرمایه گذاری می شود) نمی تواند بدون اطلاعات آماری غنی، نرم افزار تحلیلی و لینك های ارتباطاتی بلومبرگ به حیاتش ادامه دهد. بلومبرگ پنجره ای را به روی جریان های مالی جهان باز می كند.

اتحادهای ترکیبی به استفاده پشت‌سرهم یا هم‌زمان از چند الگوی شناخته‌شده جبری برای ساده‌سازی، بسط یا تجزیه یک عبارت گفته می‌شود. در این روش، به جای آنکه کل عبارت مستقیماً محاسبه شود، ساختار آن شناسایی می‌شود و مناسب‌ترین اتحاد در هر مرحله به کار می‌رود.

مهم‌ترین الگوهایی که در حل عبارت‌های ترکیبی به کار می‌روند شامل مربع دو جمله‌ای، اتحاد مزدوج، تفاضل دو مربع و مجموع و تفاضل دو مکعب هستند. مهارت اصلی در این نوع مسائل، فقط حفظ فرمول‌ها نیست؛ بلکه تشخیص ترتیب مناسب استفاده از آن‌ها و بررسی امکان ادامه ساده‌سازی یا تجزیه است.