نقشه : مبارک باشد ! به وسط برنامه ی محاسبه ی سریع رسیده اید. به کارتان ادامه دهید. نظریه ای که در پس شگرد امروز است این است که کردن مضرب های ده ساده تر از غیرمضرب هاست. به علاوه اگر مفروق منه و مفروق به یک اندازه و در یک جهت تغییر کند. جواب عمل تفریق تغییر نمی کند. مثلاً جواب 8 - 25 همان جواب 10 - 27 است. دقت کنید که برای آن که محاسبه کمی ساده تر شود هم به مفروق منه و هم به مفروق 2 تا اضافه شده است. وقتی مفروق ( عددی که باید از مفروق منه کم شود ) کمی کمتر از مضربی از ده است ، مثلا 56 ، بهتر است عددی را به آن اضافه کنید تا مضربی از ده ، یا در این مورد برابر 60 ، شود. اما اگر مفروق کمی بیشتر از 10 است ، مثل 31 ، بهتر است از آن کم کنید تا مضربی از ده ، یا در این مورد برابر 30 ، شود. چند دقیقه بعد می بینید که این شگرد آن قدر که به نظر می رسد مشکل نیست. 

نقشه : واضح است که ، هر جا ممکن است ، باید تفریق را به کمک جمع انجام دهید. وقتی مفروق و مفروق منه در دو طرف 100 ، 200 یا نظیر آن قرار دارند فاصله ی هر عدد را از مضرب صد به دست آورید و دو عدد حاصل را با هم جمع کنید تا جواب به دست آید. مثال های بعدی این روش بسیار مفید را روشن می کند. 

مثال ساده ی 1 : 98 - 143
قدم 1 ) می بینید که " 143 ، 43 تا بیشتر از 100 است و 98 ، 2 تا کمتر از صد است " .

نقشه : موقّتاً ضرب و تقسیم را کنار می گذاریم و این هفته روی جمع و تفریق متمرکز می شویم. به خاطر داشته باشید که معمولاً جمع آسان تر از تفریق است. بنابراین هر جا که ممکن باشد باید تفریق را به کمک جمع انجام دهید. مثلاً برای تفریق 27 از 50 باید ببینید که " 27 با چه جمع شود برابر 50 می شود ؟ " به علاوه جمع کردن از چپ به راست یا جمع کردن " هم زمان همه ی رقم ها " معمولاً سریعتر از آن است که ابتدا یکان ها و بعد دهگان ها را جمع کنیم. چند مثال می زنیم. 

با این آزمون کوتاه ببینیم چند شگرد از هفته ی دوم را به خاطر می آورید و به کار می بندید. محدودیت زمانی ندارید اما سعی کنید محاسبه ها را تا حد ممکن سریع انجام دهید. قبل از شروع محاسبه ها خوب نگاه کنید شگردی را که می توان به کار گرفت تعیین کنید. وقتی جواب تمرین ها را می بینید متوجه می شوید که کدام شگرد مورد نظر بوده است.

نقشه : هفته ی دوم را با شگردی به پایان می رسانیم که از عهده ی محاسبه هایی نظیر ( 103 × 102) و ( 104 × 109 ) بسیار خوب برمی آید. جواب همیشه عددی پنج رقمی است که با 1 شروع می شود. دو رقم بعد حاصل جمع رقم های یکان و رقم های آخر حاصل ضرب رقم های یکان است. در این صورت حاصل جمع یا حاصل ضرب یک رقمی ، نظیر 6 ، دو رقمی ، یعنی 06 ، نوشته می شود. به مثال هایی از این شگرد زیرکانه نگاه می کنیم. 

نقشه : روز 14 را با شگرد ساده ای شروع می کنیم که کمتر کسی به فکر استفاده از آن می افتد. وقتی اعداد خیلی بزرگ اند و ضرب کردن آن ها ساده نیست یک عدد را به دو عدد کوچکتر تبدیل کنید تا محاسبه مهار شدنی تر شود. مثلاً وقتی 16 × 7 به صورت 2 × 8 × 7 درآید حل کردنش سریعتر و آسان تر است. فرض شده است که بیشتر افراد نمی توانند راحت جواب مثال های بعدی را به دست آورند. 

مثال ساده ی 1 : 14 × 8
قدم 1 ) 14 را دو پاره کنید : 2 × 7
قدم 2 ) مسئله را بازنویسی کنید : ( جواب ) 112 = 2 × 56 = 2 × 7 × 8

نقشه : در این جا شگرد دیگری مطرح می شود که با آن توانایی خود در مجذور کردن اعداد می آزمایید. ابتدا عددی را که دقیقاً وسط آن دو عدد است مجذور کنید. بعد از این حاصل ضرب ، 4 تا کم کنید تا جواب به دست آید به خاطر سپردن عددی که کم می شود ( 4 ) ساده است زیرا همان تفاضل دو عددی است که در هم ضرب می شوند. برای مشاهده ی طرز کار این شگرد جالب مثال ها را ببینید. 

مثال ساده ی 1 : 12 × 8
قدم 1 ) عدد وسط را مجذور کنید : 100 =  10²
قدم 2 ) 4 تا کم کنید : ( جواب ) 96 = 4 – 100

نقشه : کسی نیست که در هنگام به کار بردن این شگرد از فهم آن عاجز باشد. برای ضرب کردن دو عدد دو رقمی بدون آن که ظاهراً کاری انجام شود ، ابتدا رقم های دهگان را در هم ضرب کنید ، بعد " متقاطع ضرب کنید " و دست آخر رقم های دهگان را در هم ضرب کنید. هر وقت حاصل ضرب از 9 بیشتر شود حتماً عدد نقلی ( منظور از عدد نقلی رقم دهگان این حاصل ضرب است که در گذشته آن را ده بر یک می نامیدند.) دارید. همان طور که در مثال های زیر می بینید هنگام انجام دادن این شگرد باید از راست به چپ عمل کنید. 

نقشه : در این شگرد فرض می شود که مجذور کردن عددی که به صفر ختم می شود ساده تر از مجذور کردن عددی است که به 1 ختم می شود. همچنین دانستن این نکته مهم است که تفاضل میان مجذور دو عدد متوالی برابر حاصل جمع آن هاست. مثلاً : \(31^2-30^2=30+31\)  و  \(71^2-70^2=70+71\)   . با استفاده از همین منطق ریاضی برای به دست آوردن  31 ² کافی است که حاصل جمع 31+30+30 ²  را به دست آورید که برابر است با 961 . هر چند محاسبه ای نظیر 8/1 × 810 از لحاظ فنی مجذور کردن نیست می توان آن را به کمک همین شگرد حل کرد. 

نقشه : همان طور که حدس زده اید این شگرد بسیار شبیه به شگرد 21 است. برای تقسیم اعداد بر 1/5 ، 2/5 یا نظیر آن ها هم مقسوم و هم مقسوم علیه را دو برابر کنید تا (احتمالاً) محاسبه صرفاً به محاسبه ی با اعداد صحیح تبدیل شود. در حقیقت این روش در هنگام تقسیم بر هر عددی که به 5 ختم می شود به کار می آید. بعد از دیدن مثال های آتی به سادگی این شگرد پی می برید.

مثال ساده ی 1 : 3/5 ÷ 28
قدم 1 ) دو برابر کنید : 56 = 2 × 28
قدم 2 ) دو برابر کنید : 7 = 2 × 3/5
قدم 3 ) تقسیم کنید : ( جواب ) 8 = 7 ÷ 56

نقشه : در این شگرد فرض می شود که کار کردن با اعداد صحیح از کار کردن با اعداد نصفه راحت تر است. برای ضرب کردن سریع در 1/5 ، 2/5 و جز آن مضروبٌ فیه 1/5 ، 2/5 یا نظیر آن را دو برابر کنید و عدد دیگر را نصف کنید تا ( امیدواریم ) محاسبه به محاسبه ای صرفاً با اعداد صحیح تبدیل شود. در حقیقت این روش موقع ضرب کردن در هر عددی که به 5 ختم می شود به کار می آید. در پی چند مثال می آید که در آن ها این روش زیرکانه به کار گرفته شده است.