شمالی ترین ایالت ایالات متحده آمریکا به راحتی قابل حدس است: آلاسکا. اما شرقی ترین ایالت کدام است؟ این سؤال فریبنده است. اگرچه ممکن است حدس بزنید مین، به طور فنی پاسخ می تواند آلاسکا نیز باشد.
نقیض گزاره‌های دارای کمیت‌نما یکی از مفاهیم بنیادی در منطق ریاضی و استدلال ریاضی است. برای به‌دست‌آوردن نقیض یک گزاره کمی، نمی‌توان فقط واژه «نیست» یا «نمی» را به عبارت اضافه کرد؛ بلکه باید ساختار منطقی گزاره را در نظر گرفت. مهم‌ترین قانون این است که نقیض کمیت‌نمای کلی به کمیت‌نمای وجودی تبدیل می‌شود و برعکس.
اگر \(P(x)\) یک گزاره درباره اعضای مجموعه مرجع \(U\) باشد، دو قانون بنیادی عبارت‌اند از:
$$
\neg(\forall x\in U,\;P(x))
\equiv
\exists x\in U,\;\neg P(x)
$$
و
$$
\neg(\exists x\in U,\;P(x))
\equiv
\forall x\in U,\;\neg P(x).
$$
بنابراین، نقیض «برای هر \(x\)، گزاره \(P(x)\) درست است» این است که «حداقل یک \(x\) وجود دارد که \(P(x)\) درباره آن درست نیست». همچنین نقیض «حداقل یک \(x\) وجود دارد که \(P(x)\) درباره آن درست است» این است که «برای هیچ \(x\)، \(P(x)\) درست نیست». در این مقاله این قوانین، روش تبدیل گزاره‌های فارسی به نمادهای منطقی، نقیض گزاره‌های دارای چند کمیت‌نما، نقیض شرطی‌های کمی و مثال‌های حل‌شده بررسی می‌شوند.
سریلانکا، کشوری جزیره‌ای بزرگ در جنوب شرقی هند، تا سال 1972 با نام سیلان شناخته می‌شد. امروزه این کشور رسماً جمهوری دموکراتیک سوسیالیستی سریلانکا نامیده می‌شود.تاریخسریلانکا مملو از ناآرامی‌ها و درگیری‌های بین گروه‌های قومی مختلف بوده است. با این حال، اخیراً ثبات نسبی در این کشور برقرار شده و اقتصاد سریلانکا رو به رشد است.
در علم فیزیک و شیمی، انرژی درونی (U) به مجموع کل انرژی‌های موجود در یک سیستم بسته اطلاق می‌شود. به بیان ساده‌تر، انرژی درونی نشان‌دهنده‌ی میزان انرژی ذخیره شده در داخل یک سیستم است.
دختران دارای احساسات قوی و پاک هستند و به همین دلیل زودتر از پسران تحت تاثیر الفاظ و کلمات محبت آمیز قرار می گیرند و اگر نتوانند احساسات خود را در چارچوب عقل و منطق محصور سازند ممکن است در انتخاب شریک زندگی خود با مشکلاتی رو به رو شوند.
در ادامه تغییر مرتبه انتگرال های دوگانه، قضیه گرین مورد بررسی قرار می گیرد