اتحادهای جبری رابطه‌هایی هستند که برای مقادیر مجاز متغیرها همواره برقرارند و به همین دلیل یکی از ابزارهای مهم برای ساده‌سازی عبارت‌ها، محاسبه سریع، تبدیل شکل عبارت‌های جبری و حل مسائل ریاضی به شمار می‌آیند. مهم‌ترین آنها شامل مربع دو جمله‌ای، اتحاد مزدوج، مکعب دو جمله‌ای و اتحادهای مربوط به مجموع و تفاضل مکعب‌ها هستند. در این مقاله، ساختار و کاربرد این اتحادها، ارتباط میان آنها و روش تشخیص الگوهای مختلف بررسی می‌شود.
شاید باورتان نشود، اما می‌توانید با استفاده از یک کیسه فریزر، یخ، و نمک، یک بستنی خوشمزه و خانگی درست کنید! این یک پروژه‌ی علمی جذاب و خوردنی است که مفهوم "کاهش نقطه‌ی انجماد" را به شما نشان می‌دهد.
خوب چه حسی دارد؟ بازیگر شدن را می‌گویم؟ هنوز هم به درستی با وجود آنکه هفته هفتم بارداری را سپری می‌کنید در نقش خود جا نیفتاده‌اید. ایرادی ندارند، طول می‌کشد تا بتوانید با زندگی جدیدتان خود را وقف دهید. رویان کوچولو با آنکه هنوز قد نکشیده و شما را اذیت نمی‌کند با این حال تطبیق دادن خودتان با این شرایط راحت نیست. بهتر است در این هفته بیشتر روی نمایشنامه تمرکز کنید تا بهتر بتوانید در نقش خود فرو بروید.
پژوهش برای بررسی تغییر مقاومت الكتریكی اجسام در دماهای پائین برای نخستین بار توسط دانشمند اسكاتلندی جیمز دئِور در اواسط قرن نوزدهم آغاز شد. در سال 1864، دو دانشمند لهستانی به نامهای زیگموند روبلوفسكی و كارل اولزفسكی كه روشی برای برای مایع ساختن اكسیژن و نیتروژن، یافته بودند، به بررسی خواص فیزیكی عناصر و ازجمله مقاومت الكتریكی در دماهای خیلی كم ادامه دادند و پیش‌بینی نمودند مقاومت الكتریكی در دماهای كم به شدت كاهش می‌یابد. روبلوفسكی و اولزفسكی نتایج فعالیت خود را در سال 1880 منتشر ساختند. بعد از آن دِئور و فلمینگ نیز پیش‌بینی خود را مبنی بر الكترومغناطیس شدن كامل فلزات خالص در دمای صفر مطلق بیان داشتند. البته دئور بعدها تئوری خود را اصلاح و اعلام داشت مقاومت اینگونه فلزات در دمای مورد اشاره به صفر نمی‌رسد اما مقدار بسیار كمی خواهد بود. والتر نرست نیز با بیان قانون سوم ترمودینامیك بیان داشت كه صفر مطلق دست‌نیافتنی است. كارل لیند و ویلیام همپسون آلمانی در همین زمانها روش خنك‌سازی و مایع ساختن گازها با افزایش فشار را به ثبت رساندند.
شگرد 27: ضرب سریع دو مرحله ای
نقشه : روز 14 را با شگرد ساده ای شروع می کنیم که کمتر کسی به فکر استفاده از آن می افتد. وقتی اعداد خیلی بزرگ اند و ضرب کردن آن ها ساده نیست یک عدد را به دو عدد کوچکتر تبدیل کنید تا محاسبه مهار شدنی تر شود. مثلاً وقتی 16 × 7 به صورت 2 × 8 × 7 درآید حل کردنش سریعتر و آسان تر است. فرض شده است که بیشتر افراد نمی توانند راحت جواب مثال های بعدی را به دست آورند.
مثال ساده ی 1 : 14 × 8
قدم 1 ) 14 را دو پاره کنید : 2 × 7
قدم 2 ) مسئله را بازنویسی کنید : ( جواب ) 112 = 2 × 56 = 2 × 7 × 8