فیثاغورث فیلسوف و ریاضیدان بزرگ جهان درسال 582 پیش از میلاد در جزیره ساموس، واقع در یونان باستان بدنیا آمد.

پدرش تاجری اهل تیروس بود.(تیروس امروزه در ترکیه قرار دارد) او را از همان دوران کودکی به علم آموزی گماشتند و فیلسوفان آن دوران چون فیرکیدس و آناکسیماندر استاد او بودند. فیثاغورث در جوانی به سفرهای زیاد پرداخت و مدت بیست و دو سال از عمر خود را سفر کرد او به مصر، بابل و ایران سفر کرد و در این سفرها دانش بسیار آموخت. آورده شده است که فیثاغورث، در ایران دانش مغان را آموخت همچنین نقل شده است که پولوکراتوس، پادشاه یونان، به آمازیس، فرعون مصر سفارش نمود تا او را به رموز علم خود آشنا سازند و فیثاغورث توانست به رموز کاهنان مصری دست یابد. او مدتها در مصر به علم آموزی پرداخت و سپس به بابل رفت و در آنجا نیز به تحصیل علم پرداخت و در سال 530 قبل از میلاد به یونان بازگشت. akairan او در یونان در زادگاه خود مدرسه ای را بنیان گذاشت و در آن مدرسه به تدریس ریاضیات ، فیزیک، اخلاق و سیاست پرداخت. چون در این مدرسه جلسات سیاسی برگزار می شد سرانجام فیثاغورث ناچار به ترک زادگاه خود شد و به کراتون رفت و در آنجا مقیم شد.او در سال 530 قبل از میلاد در کراتون یک مدرسه دیگر را بنیاد کرد که بعدا" شعبه های دیگری از آن در شهرهای جنوب ایتالیا تاسیس شد. در مدرسه کراتون نیز او از سیاست دوری نجست فیثاغورث و پیروانش اثر مهمی بر سیاست حاکم داشتند. اما با اینهمه با سدهای بزرگی از مخالفت نیز روبرو بودند. نظرات ریاضی او با فلسفه و اعتقادات مذهبی درهم آمیخته بود. او بدون شک از پایه گذاران فلسفه و ریاضیات جهان است. به اعتقاد فیثاغورث فلسفه موجب تصفیه و تذهیب روح می شد و روح با خدایان در ارتباط بود. او اعتقاد عمیق به قانون و پیروی از نظم اجتماعی داشت. او اعداد را مقدس می دانست به اعتقاد او هر چیز یک عدد بود. او هر را عدد سمبل و نشانه چیزی می دانست برای مثال عدد ده نشانه کمال بود. در آن زمان کسی نظریه روشنی در ریاضیات نداشت و اینکه مبنای ریاضیات بر اساس استدلال استوار است در زمان او ناشناخته بود. در واقع تعریف جامعی از استدلال در دست نبود. فیثاغورث استدلال را وارد ریاضیات کرد و این از مهم‌ترین کشفیات علمی آن زمان است قبل از فیثاغورث، هندسه مجموعه از قواعدی بود که نتیجه تجارب و ادراکات متفاوت بودند؛ تجارب و قواعدی که ارتباطی میان آنان نبود باور و تجسم ریاضیات بدون استدلال منطقی امروزه دور از تصور ما به شمار می آید. فیثاغورث علاقه و استعداد وافری در موسیقی داشت .او ریاضیات هماهنگ ها را که مبنای موسیقی امروز غرب را تشکیل می دهد کشف نمود. بنیان فلسفه فیثاغورث بر آموزش رازهای عدد قرار گرفته بود. به اعتقاد فیثاغورثیان، عدد، بنیان هستی را تشکیل می داد، علت هماهنگی و نظم در طبیعت اعداد بودند. عدد، قانون طبیعت بود که بر خدایان و بر مرگ حکومت می‌‌کرد و شناخت اعداد و رموز آنان شرط دستیابی به هرگونه علم و دانش بود. هر چه در جهان بود مظهری از اعداد بود و با رموز آن در هم آمیخته می نمود. پیروان نظریه او فیثاغوریان نامیده می شدند. آنان در هر علم و دانش ارتباط با اعداد را ملموس می دیدند. امروزه ما فیثاغورث را به جهت اصل مشهور او در هندسه می شناسیم این اصل فرمولی است که در مورد نسبتهای اضلاع مثلث قائم الزاویه می باشد و بسیار مشهور است .این اصل یکی از قدیمی ترین اصلهای علمی زمان قدیم به شمار می رود. مربع وتر برابر است با مجموع مربع دو ضلع دیگر. a2 + b2 = c2 مفاهیم متعدد دیگری نیز مانند تصاعدهای حسابی و هندسی و عددهای مربع کامل نیز بر پایه افکار فیثاغورث بناگذاری شده اند بر اساس همین مشاهده‌ها بود که مکتب فیثاغوری اعتقاد داشت همهٔ پدیده‌های جهان از ارتباطات معینی میان اعداد پیروی می‌کند .آنان میان فاصلهٔ بین اجرام آسمانی تا زمین نسبت‌های معینی را پیدا کردند و به همین دلیل به بررسی دقیق نسبتها پرداختند. آنها علاوه بر نسبت حسابی و هندسی، نوعی بستگی بنام بستگی همساز یا توافقی معروف را نیز کشف نمودند. سه عدد را به نسبت همساز گویند وقتی که وارون آنها به نسبت حسابی باشد. به زبان دیگر سه عدد تشکیل تصاعد همساز یا توافقی می‌دهند، وقتی وارون آنها تصاعد حسابی باشد. مکتب فیثاغوری با اعتقاد به اعداد به بررسی و کشف ویژگی‌های عددها پرداختند و مقدمه‌ نظریه اعداد را بنیان گذاشتند. با وجود این در مکتب فیثاغوری هم، مانند باور همه یونانی‌های آن زمان، عمل محاسبه دور از اعتبار خود، که به فلسفه مشغول بودند، می‌دانستند. آنها مردمی را که به کارهای معیشتی و عملی می‌پرداختند پست می‌شمردند و لوژستیک می‌خواندند. به عقیده فیثاغورسیان حساب والاتر از نیازهای بازرگانی بود و به همین مناسبت در مکتب فیثاغوری، حتی شمار عملی هم مورد توجه قرار نگرفت. آنها تنها در باره ویژگی‌های عددها کار می‌کردند. آنان ویژگی عدد را به کمک هندسه می یافتند. با اینهمه رواج نوعی دستگاه عدد نویسی در یونان، را نیز به فیثاغوریان نسبت داده اند. فیثاغوریان در این نوع عدد نویسی که از فینیقی‌ها ریشه گرفته بود، از حروف‌ الفبای فینیقی، برای نوشتن عددها استفاده نمودند: 9 حرف اول الفبا برای عددهای از 1 تا 9، 9 حرف بعدی برای نشان دادن دهگان (10، 20،...،90) و 9 حرف بعدی برای صدگان. برای آنکه حرف از عدد تشخیص داده شود، آنان بالای عدد خط کوتاهی می‌گذاشتند. برای نشان دادن عددهای بزرگ‌تر از نشانه‌های اضافی استفاده می‌کردند. وقتی نشانه‌ای شبیه ویرگول را جلو عددی می‌گذاشتند، به معنای هزار برابر آن بود، برای ده هزار برابر عدد، یک نقطه جلو عدد می‌گذاشتند. اما شهرت فیثاغورث بیشتر بخاطر ارائه همان رابطهٔ فیثاغورث در هندسه است. بعضی از ملل جهان او را به عنوان یکی از هفت فرزانه جهان می شناسند. او و پیروان او تحت فشار فراوان قرار می گرفتند و سرانجام در سنین سالخوردگی فیثاغورث ناچار شد تا از کراتون نیز مهاجرت نماید. در مورد مرگ او روایت های مختلف نقل شده است گفته شده است که بالاخره متعصبان مذهبی و سیاسی، توده‌های مردم را علیه او شوراندند و مخالفان مکتب و معبد او را آتش زدند و او در سال 507 قبل از میلاد در میان شعله‌های آتش جان سپرد. به روایت دیگر نقل شده است که وقتی او و پیروانش تحت فشار قرار گرفتند او به علت تحت فشار قرار گرفتن پیروان خود اقدام به خودکشی نمود.