اتحادهای ترکیبی به استفاده پشتسرهم یا همزمان از چند الگوی شناختهشده جبری برای سادهسازی، بسط یا تجزیه یک عبارت گفته میشود. در این روش، به جای آنکه کل عبارت مستقیماً محاسبه شود، ساختار آن شناسایی میشود و مناسبترین اتحاد در هر مرحله به کار میرود.
مهمترین الگوهایی که در حل عبارتهای ترکیبی به کار میروند شامل مربع دو جملهای، اتحاد مزدوج، تفاضل دو مربع و مجموع و تفاضل دو مکعب هستند. مهارت اصلی در این نوع مسائل، فقط حفظ فرمولها نیست؛ بلکه تشخیص ترتیب مناسب استفاده از آنها و بررسی امکان ادامه سادهسازی یا تجزیه است.