نقیض گزاره‌های دارای کمیت‌نما یکی از مفاهیم بنیادی در منطق ریاضی و استدلال ریاضی است. برای به‌دست‌آوردن نقیض یک گزاره کمی، نمی‌توان فقط واژه «نیست» یا «نمی» را به عبارت اضافه کرد؛ بلکه باید ساختار منطقی گزاره را در نظر گرفت. مهم‌ترین قانون این است که نقیض کمیت‌نمای کلی به کمیت‌نمای وجودی تبدیل می‌شود و برعکس.
اگر \(P(x)\) یک گزاره درباره اعضای مجموعه مرجع \(U\) باشد، دو قانون بنیادی عبارت‌اند از:
$$
\neg(\forall x\in U,\;P(x))
\equiv
\exists x\in U,\;\neg P(x)
$$
و
$$
\neg(\exists x\in U,\;P(x))
\equiv
\forall x\in U,\;\neg P(x).
$$
بنابراین، نقیض «برای هر \(x\)، گزاره \(P(x)\) درست است» این است که «حداقل یک \(x\) وجود دارد که \(P(x)\) درباره آن درست نیست». همچنین نقیض «حداقل یک \(x\) وجود دارد که \(P(x)\) درباره آن درست است» این است که «برای هیچ \(x\)، \(P(x)\) درست نیست». در این مقاله این قوانین، روش تبدیل گزاره‌های فارسی به نمادهای منطقی، نقیض گزاره‌های دارای چند کمیت‌نما، نقیض شرطی‌های کمی و مثال‌های حل‌شده بررسی می‌شوند.
کیتی بومن (Katie Bouman) فارغ‌التحصیل دانشگاه MIT است که به تازگی به همراه تیم تحقیقاتی‌اش توانسته الگوریتمی ابداع کند که می‌تواند تصویری واقعی از یک سیاه‌چاله را نشان دهد. تمامی تصاویری که تا کنون از سیاه‌چاله‌ها منتشر شده‌اند (مانند تصویر این مطلب)، طراحی‌های هنری هستند که آن چیزی را نشان می‌دهند که افراد در مورد این پدیده‌های نجومی تصور می‌کنند.
برای به تصویر کشیدن یکی از سیاه‌چاله‌های غول‌پیگری که در مرکز کهکشان ما قرار دارد، به یک تلسکوپ نیاز داریم که قطر لنز آن برابر با قطر سیاره‌ی زمین است. به طور حتم، ساخت چنین تلسکوپی ممکن نیست.
اگر می خواهیم که دیگران به حقوق ما احترام بگذارند، ما باید حقوق دیگران را به رسمیت بشناسیم. اگر ما از نتیجه فکر و اندیشه کسی بدون رعایت حقوقش استفاده کنیم، کسانی نیز بدون زحمت از نتیجه فکر و اندیشه ما سوءاستفاده می کنند. اگر افراد به کار یکدیگر احترام نگذارند، هیچ کس به دنبال کار جدید نمی رود. یکی از حقوقی که همه ما باید رعایت کنیم رعایت حقوق مالکیت فردی یا کپی رایت است.
رعایت نکردن حقوق مالکیت معنوی به کسانی که از نظر فکری پدید آورنده هستند ضربه می زند. مثلاً در مورد نرم افزارها، برخی با کپی کردن نرم افزارهایی که گاهی چند ماه و حتی چندسال صرف پدید آوردن آنها می شود، به حقوق پدیدآورندگان لطمه می زنند. این افراد قفل سی دی ها را می شکنند و آن را با تیراژ زیاد در جامعه منتشر و توزیع می کنند. در نتیجه در حالی که کشوری نظیر هند با انجام سرمایه گذاری های عظیم درصنعت نرم افزار توانسته بسیاری از عقب ماندگی هایش را جبران کند، اساتید و دانشجویان ایرانی به خاطر رعایت نشدن حقوق مالکیت فکری شان علاقه ای به کار در این زمینه ندارند و سرمایه گذاران خارجی هم وارد این عرصه نمی شوند.
این مطلب توسط کاربر گرامی آقای جواد صدقی مقدم ارسال گردیده و مورد تائید رایشمند است. بدین وسیله از ایشان تشکر نموده و 5 امتیاز مثبت در انجمن به ایشان تعلق می گیرد.