قانون افزایش هزینه ها قانون مهمی در اقتصاد و برای صاحبان کسب و کارها است. این قانون می گوید که اگر می خواهیم مقدار زیادتری از یک کالا داشته باشیم برای به دست آوردن هر واحد اضافی از آن کالا باید از مقداری از کالاهای دیگر صرف نظر کنیم که قانون افزایش هزینه ها نام دارد.
معنی قانون افزایش هزینه ها در مورد ساخت توپ های جنگی و کره این است که اگر می خواهیم توپ های بیشتری بسازیم، اولین آنها را می توانیم با عوامل تولیدی ای بسازیم که در هر حال برای تولید کره مناسب نیستند. اما اگر توپ زیادتری بخواهیم باید از منابعی استفاده کنیم که در تولید کره بسیار پرارزشند و اگر باز هم در داشتن توپ بیشتر اصرار کنیم باید آماده شویم کشاورزان و مزارع کشاورزی ای را که برای تولید کره بسیار لازمند را به تولید توپ بگماریم ولو این که محصول آنها در زمینه تولید توپ بسیار اندک باشد. از این رو باید انتظار داشت که هزینه ها روبه افزایش رود.

افزایش غیرطبیعی مایع مغزی-نخاعی در بطن های مغز و یا به عبارت دیگر هیدروسفالی، از جمله بیماری های خطرناک مغزی می باشد که نیاز فوری به درمان دارد.
 

اتحادهای ترکیبی به استفاده پشت‌سرهم یا هم‌زمان از چند الگوی شناخته‌شده جبری برای ساده‌سازی، بسط یا تجزیه یک عبارت گفته می‌شود. در این روش، به جای آنکه کل عبارت مستقیماً محاسبه شود، ساختار آن شناسایی می‌شود و مناسب‌ترین اتحاد در هر مرحله به کار می‌رود.

مهم‌ترین الگوهایی که در حل عبارت‌های ترکیبی به کار می‌روند شامل مربع دو جمله‌ای، اتحاد مزدوج، تفاضل دو مربع و مجموع و تفاضل دو مکعب هستند. مهارت اصلی در این نوع مسائل، فقط حفظ فرمول‌ها نیست؛ بلکه تشخیص ترتیب مناسب استفاده از آن‌ها و بررسی امکان ادامه ساده‌سازی یا تجزیه است.