"بر اساس رابطه دوبروی به ذرات مادی هم مشخصه های موجی و هم مشخصه های ذره ای نسبت داده می شود و این انتساب نوعی دوگانگی بوجود می آورد که اصل مکملی برای از بین بردن آن ، قرارداد می کند که همواره در هر پدیده خاص فقط یک دیدگاه را می توان بکار برد.

نقشه : شاید راه میان بُر این شگرد را حدس زده باید. برای تقسیم کردن عدد بر 25 ، آن عدد را در چهار ضرب کنید و صفرها یا ممیز لازم را اضافه کنید. در مثال های زیر می بینید که تقسیم کردن بر 25 حتی از ضرب کردن در 25 ساده تر است. 

مثال ساده ی 1 : 25 ÷ 700
قدم 1 ) صفرها را ندیده بگیرید و ضرب کنید : ( حاصل ضرب میانجی ) 28 = 4 × 7
قدم 2 ) آ.م.ب را به کار گیرید : 28 علاوه بر حاصل ضرب میانجی خود جواب هم هست ( برای توضیح بیشتر ، " نکته ای برای محاسبه ی سریع " را نگاه کنید).