معادله‌ی رادیکالی معادله‌ای است که مجهول درون یک رادیکال قرار دارد و روش اصلی حل آن، ایزوله‌کردن رادیکال و به‌توان‌رساندن دو طرف است — عملیاتی که می‌تواند جواب اضافی تولید کند. در این مقاله دلیل ریاضی وقوع جواب اضافی و سه مثال حل‌شده از ساده تا معادله‌ای با دو رادیکال آورده شده است.
واژه "pluvial" که ریشه لاتین دارد، به معنای باران است. از این رو، دریاچه‌های بارانی اغلب به عنوان دریاچه‌های بزرگی شناخته می‌شوند که در گذشته بر اثر بارندگی‌های شدید و تبخیر کم به وجود آمده‌اند. اما در جغرافیا، وجود یک دریاچه بارانی باستانی یا بقایای آن، نشان‌دهنده دورانی است که اقلیم جهان با شرایط امروزی تفاوت چشمگیری داشته است. در طول تاریخ، چنین تغییراتی مناطق خشک را به مکان‌هایی با شرایط آب و هوایی فوق‌العاده مرطوب تبدیل کرده‌اند. امروزه نیز دریاچه‌های بارانی وجود دارند که اهمیت الگوهای آب و هوایی مختلف را برای یک منطقه نشان می‌دهند.
زمانی که نمک به آب اضافه می کنید، نقطه جوش افزایش می یابد یا دمایی که آب در آن به جوش می آید. دمای لازم برای جوشیدن به طور تقریبی به ازای هر ۵۸ گرم نمک حل شده در هر کیلوگرم آب، حدود ۰.۵ درجه سانتی گراد افزایش می یابد. این فرآیند نمونه ای از افزایش نقطه جوش است و مختص آب نیست. هر زمان که یک حل کننده غیرقابل جذب، مانند نمک، به یک حل کننده مانند آب اضافه می شود، این اتفاق می افتد.
تغییرات آب و هوایی تركیب پوشش گیاهی در 49 درصد از سطح خشكی های زمین را تا پایان قرن حاضر میلادی تغییر خواهد داد. به این ترتیب اكوسیستم های موجود در زمین نیز دچار دگرگونی های زیادی خواهد شد.
به این ترتیب که تغییرات آب و هوایی 37 درصد اكوسیستم خشكی های زمین مثل تندرا، جنگل یا علفزار را تا سال 2100 از نوعی به نوعی دیگر تبدیل خواهد كرد.
این تعویض و دگرگونی پوشش گیاهی احتمال دارد بر زندگی حشرات و به طوركلی جانورانی كه در این اكوسیستم ها زندگی می كنند اثر بگذارد. چراكه این جانوران به نحوی تكامل پیدا كرده اند تا میان گونه های گیاهی بخصوصی و درون محدوده خاصی از لحاظ میزان دما و بارش زندگی كنند.
عوامل تولید منابعي هستند که بلوک های ساختماني اقتصاد به شمار می آیند. مردم از عوامل تولید استفاده می کنند تا کالاها و خدمات توليد كنند. اقتصاددانان عوامل توليد را به چهار دسته تقسيم مي كنند: زمین، نیروی کار، سرمایه و کارآفرینی.
اولین عامل تولید زمین است. زمین شامل هر گونه منابع طبیعی است که برای تولید کالاها و خدمات مورد استفاده قرار مي گيرد.برخي از زمين ها یا منابع طبیعی شامل آب، نفت، مس، گاز طبیعی، زغال سنگ و جنگل ها هستند. منابع زمین به عنوان ماده خام در فرایند تولید مورد استفاده قرار می گیرند.این منابع می توانند تجدید پذیر باشند مانند جنگل ها، یا تجدید ناپذیر باشند مانند نفت یا گاز طبیعی. برخی مالکان در ازای در اختیار قرار دادن این عامل تولید اجاره دریافت می کنند.
تن‌آرامی یکی از تکنیک‌هایی است که روانشناسان برای رفع استرس و خستگی آن را به همه پیشنهاد می‌کنند و طرفداران زیادی پیدا کرده است.