پرش به محتوا
ورود | ثبت‌نام
سخنان قصار
  • خوشبختی به آسانی به دست نمی آید ، برای به دست آوردن آن باید سخت تلاش كنی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هركز با كسی كه سابقه به دادگاه كشیدن مردم را دارد معامله نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • برترین بی نیازی و دارایی، ناامیدی است از آنچه در دست مردم است.امام علی (ع)
  • وقتی فردی شریف پستی سیاسی برعهده می گیرد، سعی كن تا جایی كه در توان داری ، چه مالی و چه معنوی ، از و حمایت كنی .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • دیدگاههای خود را مورد بررسی و تجدید نظر قرار بده . این تنها چیزی است كه مردم به آن توجه دارند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • قلب، كتاب چشم است. (آنچه چشم بنگرد در قلب نشیند.)امام علی (ع)
  • ماشینی بخر كه سقف آفتابگیر داشه باشد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • بدون فخرفروشی شاهد پیروزی را در آغوش بگیر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی درزمینه های حرفه ای و تخصصی با مشكل مواجه شدی ، از افراد متخصص كمك بخواه نه از دوستانت.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هم نشین بی خرد مباش، كه كار زشت خود را زیبا جلوه داده، دوست دارد تو همانند او باشیامام علی (ع)
  • فكرنكن مردمی كه درحرفه خود بالاترین مقام را دارند همه چیز را می دانند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • ای فرزند آدم ! اندوه روز نیامده را بر امروزت میفزا، زیرا اگر روز نرسیده، از عمر تو باشد خدا روزی تو را خواهد رساند.امام علی (ع)
  • كمتر تلویزیون تماشا كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هرسال یك اثر هنری بخر، حتی اگر كاری مانند نقاشی رنگ و روغن یك دانش آموز دبیرستانی باشد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن بیشتر مطالعه كنی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به یك دانش آموز نیازمند كمك كن تا در اردوهای تابستانی شركت كند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی به محل جدیدی نقل مكان می كنی خودت رابه همسایه ها معرفی كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به فرزندانت فرصت بده  نتایج اعمال خود را ببینند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • ناراحتی های كوچك را با مشكلات بزرگ اشتباه نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • نردبان، سیم رابط و شلنگ را همیشه بلندتر از مقدار مورد نیاز بخر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • بسا سخن كه از حملة مسلحانه كارگر تر استامام علی (ع)
  • هر وقت فرصت كردی ، دست فرزندت را در دست بگیر،به زودی زمانی خواهد رسید كه او اجازه این كار را به تو نخواهد داد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی به كسی می گویی دوستت دارم این را در عمل نشان بده.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی غذای نذری را تقسیم می كنی ، اول به كسی كه آن را پخته تعارف كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هر گاه خدا بخواهد بنده ای را خوار كند، دانش را از او دور سازد.امام علی (ع)
  • وفاداری با خیانت كاران نزد خدا نوعی خیانت، و خیانت به خیانت كاران نزد خدا وفاداری است.امام علی (ع)
  • منزلت را درطبقات بالای آپارتمان انتخاب كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به خاطرداشته باش كه گاهی اوقات سكوت بهترین پاسخ است .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی فردی را كه مشتاق دیدارش بودی ملاقات كردی لبخند بزن خودت را معرفی كن و بگو: تا به حال سعادت دیدارشما را نداشته ام.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • افكار محرمانه ات را مخفی نگهدار.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی شانس به سراغت می آید ازآن به گرمی استقبال كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • چند تردستی كوچك یاد بگیر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • با آن كس كه تو را سخن آموخت به درشتی سخن مگو، و با كسی كه راه نیكو سخن گفتن به تو آموخت، لاف بلاغت مزن.امام علی (ع)
  • ای فرزند آدم ! خودت وصی مال خویش باش، امروز به گونه ای عمل كن كه دوست داری پس از مرگت عمل كنند.امام علی (ع)
  • اگر خواستی كسی را خوب بشناسی، دوستانش را ببین، به این ترتیب چیزهای زیادی درباره اش خواهی فهمید.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به مردمی كه شغل دشواری دارند بیشتر احترام بگذار.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن از فنجان ، بشقاب و به طوركلی ظروف پلاستیكی كمتر استفاده كنی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هر گاه تهیدست شدید با صدقه دادن، با خدا تجارت كنیدامام علی (ع)
  • مردم فرزندان دنیا هستند و هیچ كس را بر دوستی مادرش نمی توان سرزنش كرد.امام علی (ع)
  • تمام دارائیت را خرج نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)

اثبات گنگ بودن

اعداد گنگ چیست؟ تعریف، ویژگی‌ها، روش تشخیص، اثبات گنگ بودن و مثال‌های حل‌شده

مدیر ارشد رایشمند ۱۰۱ ۰

اعداد گنگ اعداد حقیقی‌ای هستند که نمی‌توان آن‌ها را به صورت نسبت دو عدد صحیح با مخرج ناصفر نوشت. به بیان دقیق‌تر، اگر عدد حقیقی \(x\) را نتوان به صورت \(\frac{p}{q}\) با \(p,q\in\mathbb{Z}\) و \(q\neq0\) نوشت، آن عدد گنگ است. عددهایی مانند \(\sqrt{2}\)، \(\sqrt{3}\) و \(\pi\) نمونه‌هایی از اعداد گنگ هستند.

نمایش اعشاری یک عدد گنگ نامتناهی و غیردوره‌ای است؛ بنابراین اعداد گنگ برخلاف اعداد گویا، نه نمایش اعشاری متناهی دارند و نه اعشاری که از جایی به بعد به‌صورت دوره‌ای تکرار شود. در این مقاله تعریف دقیق، ویژگی‌ها، روش‌های تشخیص، اثبات گنگ بودن \(\sqrt{2}\)، رابطه اعداد گنگ با اعداد گویا و حقیقی، خواص جبری، مثال‌های حل‌شده و کاربردهای این اعداد را بررسی می‌کنیم.

دسته بندی مقالات

این مطالب را نیز نگاهی بیندازید

بررسی شاخه های اصلی شیمی

بررسی شاخه های اصلی شیمی

مدیر ارشد رایشمند ۷٬۱۴۳ ۰
شیمی به عنوان یکی از مهم ترین علوم پایه، نقش حیاتی در درک دنیای ماده و تعاملات آن دارد. این علم به مطالعه ترکیبات، ساختار، خواص و تغییرات مواد می پردازد و به ما کمک می کند تا دنیای اطراف خود را بهتر بشناسیم.شیمیبه چندین شاخه اصلی تقسیم می شود که هر یک از آنها به بررسی جنبه های خاصی از علم شیمی می پردازد. از شیمی آلی و غیر آلی، تا شیمی محیط زیست و شیمی داروسازی، هر شاخه اهمیت خاص خود را در تحقیق و توسعه علمی دارد. در این مقاله، به مروری بر شاخه های مختلف شیمی و تمرکز بر محتوای آن می پردازیم تا درک بهتری از هر یک از این حوزه ها به دست آوریم.
تازه‌های حفاظت از پوست در برابر آفتاب

تازه‌های حفاظت از پوست در برابر آفتاب

مدیر ارشد رایشمند ۱٬۸۵۷ ۰

پیشگیری از عوارض نور آفتاب و تامین سلامتی پوست از مسئولیت‌های پزشکان متخصص پوست است هر چند دوری از تماس با نور آفتاب به دلیل نوع شغل، سبک زندگی و جغرافیای محل زندگی امکان‌پذیر نیست لذا مصرف منظم کرم‌های ضدآفتاب یک راه‌حل عملی برای پیشگیری از نورآفتاب است.

قسمت 41: محاسبه سریع: شگردها و شیوه ها

شگرد 30: تفریق سریع به کمک جمع - گونه ای دیگر

مدیر ارشد رایشمند ۲٬۶۸۰ ۰

نقشه : واضح است که ، هر جا ممکن است ، باید تفریق را به کمک جمع انجام دهید. وقتی مفروق و مفروق منه در دو طرف 100 ، 200 یا نظیر آن قرار دارند فاصله ی هر عدد را از مضرب صد به دست آورید و دو عدد حاصل را با هم جمع کنید تا جواب به دست آید. مثال های بعدی این روش بسیار مفید را روشن می کند. 

مثال ساده ی 1 : 98 - 143
قدم 1 ) می بینید که " 143 ، 43 تا بیشتر از 100 است و 98 ، 2 تا کمتر از صد است " .

بزرگترین شهرهای هند: از بمبئی پرجمعیت تا دهلی نو تاریخی + جدول

بزرگترین شهرهای هند: از بمبئی پرجمعیت تا دهلی نو تاریخی + جدول

مدیر ارشد رایشمند ۷٬۹۶۸ ۰
هند با جمعیتی تخمینی بالغ بر ۱ میلیارد و ۳۷۲ میلیون نفر، یکی از بزرگترین کشورهای جهان است. پیش‌بینی می‌شود که این جمعیت در ۵۰ سال آینده به بیش از ۱.۵ میلیارد نفر برسد. شایان ذکر است که این آمارها بر اساس تخمین‌ها است، زیرا سرشماری رسمی در هند از سال ۲۰۱۱ انجام نشده است، اما قرار است سرشماری دیگری در سال ۲۰۲۱ انجام شود. در ادامه به بررسی دلایل رشد جمعیت هند و معرفی بزرگترین شهرهای آن می‌پردازیم.
10 گاز گلخانه‌ای خطرناک: متهمان ردیف اول گرمایش زمین!

10 گاز گلخانه‌ای خطرناک: متهمان ردیف اول گرمایش زمین!

مدیر ارشد رایشمند ۱۴٬۲۳۱ ۰
گازهای گلخانه‌ای نقش مهمی در حفظ دمای مناسب زمین برای زندگی دارند. اما افزایش بی‌رویه این گازها، به ویژهدی اکسید کربن، ناشی از فعالیت‌های انسانی مانند سوزاندن سوخت‌های فسیلی، باعث گرمایش جهانی و تغییرات آب و هوایی می‌شود. در این میان، برخی گازها به مراتب اثر گلخانه‌ای بیشتری نسبت به بقیه دارند.
کریستف کلمب که بود؟

کریستف کلمب که بود؟

مدیر ارشد رایشمند ۱٬۵۳۶ ۰

کریستف کلمب اولین شهروند اروپایی است که پایش به آمریکا رسیده و شهرتش هم به همین دلیل است. در حقیقت کریستف کلمب سعی کرده بود از طرف غرب زمین مسیری دریایی به شرق زمین پیدا کند. اما در سال 1492 بدون این که خودش بداند سرزمین جدیدی را کشف کرد و مسیر تاریخ را تغییر داد.