پرش به محتوا
ورود | ثبت‌نام
سخنان قصار
  • قلب، كتاب چشم است. (آنچه چشم بنگرد در قلب نشیند.)امام علی (ع)
  • به خاطر داشته باش چیزی كه مهم است ارزش كالاست نه قیمت روی آن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سخن بگویید تا شناخته شوید، زیرا كه انسان در زیر زبان خود پنهان است.امام علی (ع)
  • به فرزندانت فرصت بده  نتایج اعمال خود را ببینند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هر گاه مستحبات به واجبات زیان رساند آن را ترك كنید.امام علی (ع)
  • سعی كن خانه و محل كارت سالم و بدون دود سیگار باشد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • معاملاتت را مكتوب كن. قراردادهای شفاهی اعتباری ندارند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • با آن كس كه تو را سخن آموخت به درشتی سخن مگو، و با كسی كه راه نیكو سخن گفتن به تو آموخت، لاف بلاغت مزن.امام علی (ع)
  • بسا سخن كه از حملة مسلحانه كارگر تر استامام علی (ع)
  • هر گاه تهیدست شدید با صدقه دادن، با خدا تجارت كنیدامام علی (ع)
  • اگر می خواهی كسی را نصیحت كنی، اول خودت به آن عمل كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • دو گرسنه هرگز سیر نشوند: جویندة علم و جویندة مالامام علی (ع)
  • یادت باشد هرچه بیشتر بدانی كمتر خواهی ترسید.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی غذای نذری را تقسیم می كنی ، اول به كسی كه آن را پخته تعارف كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به كارمندان زیر دستت همانقدراحترام بگذار كه به ارباب رجوع می گذاری.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی شانس به سراغت می آید ازآن به گرمی استقبال كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن بیشتر مطالعه كنی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • فكرنكن مردمی كه درحرفه خود بالاترین مقام را دارند همه چیز را می دانند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به یك دانش آموز نیازمند كمك كن تا در اردوهای تابستانی شركت كند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • كمتر تلویزیون تماشا كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • ای فرزند آدم ! اندوه روز نیامده را بر امروزت میفزا، زیرا اگر روز نرسیده، از عمر تو باشد خدا روزی تو را خواهد رساند.امام علی (ع)
  • چند تردستی كوچك یاد بگیر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هركز با كسی كه سابقه به دادگاه كشیدن مردم را دارد معامله نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • پیش از ازدواج حداقل شش ماه با همسرت نامزد باش .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی در كاری شكست می خوری عذر و بهانه نیاور.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • برای هر كسی در مال او دو شریك است: وارث، و حوادث.امام علی (ع)
  • چیز اندك كه با اشتیاق تداوم یابد، بهتر از فراوانی است كه رنج آور باشدامام علی (ع)
  • هر گاه خدا بخواهد بنده ای را خوار كند، دانش را از او دور سازد.امام علی (ع)
  • اگر خواستی كسی را خوب بشناسی، دوستانش را ببین، به این ترتیب چیزهای زیادی درباره اش خواهی فهمید.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • بی نیازی از عذرخواهی، گرامی تر از عذر راستین استامام علی (ع)
  • افكار محرمانه ات را مخفی نگهدار.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • چمدانهای گرانقیمت به دست نگیر، ممكن است توجه دزدان را به خود جلب كند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وفاداری با خیانت كاران نزد خدا نوعی خیانت، و خیانت به خیانت كاران نزد خدا وفاداری است.امام علی (ع)
  • نردبان، سیم رابط و شلنگ را همیشه بلندتر از مقدار مورد نیاز بخر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هر كس با حق در افتاد نابود شد.امام علی (ع)
  • سعی كن درزندگی برنامه مشخصی داشته باشی و هدفت رابدانی. اما اگراتفاق عجیب و غیر منتظره ای هم پیش آمد، ازخودت انعطاف نشان بده.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • كار اندكی كه ادامه یابد، از كار بسیاری كه از آن به ستوه آیی امیدوار كننده تر است.امام علی (ع)
  • هنگام مسافرت با هواپیما اسناد مهم و با ارزش را به قسمت باربری تحویل نده وهمراه خودت به داخل هواپیما ببر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • برترین بی نیازی و دارایی، ناامیدی است از آنچه در دست مردم است.امام علی (ع)
  • تمام دارائیت را خرج نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)

استقرای کامل

استقرای قوی چیست؟ تعریف، اصل استقرای قوی، روش اثبات و مثال‌های حل‌شده

مدیر ارشد رایشمند ۶۷ ۰

استقرای قوی یا استقرای کامل یکی از روش‌های مهم اثبات در ریاضیات است که برای نشان دادن درستی یک گزاره برای همه اعداد طبیعی، به‌جای استفاده فقط از حالت قبلی، اجازه می‌دهد در گام استقرا از درستی همه حالت‌های پیشین استفاده کنیم. این روش به‌ویژه زمانی مفید است که حالت \(n+1\) مستقیماً از حالت \(n\) به دست نمی‌آید، اما می‌توان آن را با استفاده از یک یا چند حالت کوچک‌تر اثبات کرد.

در این مقاله اصل استقرای قوی، تفاوت آن با استقرای معمولی، نحوه انتخاب پایه استقرا، نوشتن فرض استقرایی، ساختن گام استقرا و چند مثال مهم از جمله تجزیه هر عدد صحیح بزرگ‌تر از یک به حاصل‌ضرب اعداد اول بررسی می‌شود.

روش‌های اثبات در ریاضیات؛ از اثبات مستقیم و برهان خلف تا استقرا و مثال نقض

مدیر ارشد رایشمند ۶۷ ۰

روش‌های اثبات در ریاضیات مجموعه‌ای از شیوه‌های منطقی برای نشان‌دادن درستی یا نادرستی گزاره‌های ریاضی هستند. انتخاب روش مناسب، به ساختار منطقی گزاره، نوع فرض‌ها، دامنه متغیرها و شکل نتیجه بستگی دارد. در این مقاله، چارچوب کلی اثبات ریاضی و تفاوت میان اثبات مستقیم، برهان خلف، برهان عکس نقیض، اثبات با تفکیک حالات، استقرا، استقرای قوی و مثال نقض بررسی می‌شود.

درک تفاوت این روش‌ها به دانش‌آموز و دانشجو کمک می‌کند به‌جای آزمون و خطای محاسباتی، ساختار منطقی مسئله را تشخیص دهد و برای هر گزاره، راهبرد مناسب‌تری انتخاب کند. این مقاله ضمن معرفی جایگاه هر روش، ارتباط میان آن‌ها و نمونه‌های کوتاه ریاضی را نیز توضیح می‌دهد.

دسته بندی مقالات

این مطالب را نیز نگاهی بیندازید

جمهوری کره جنوبی: اطلاعات جغرافیایی

جمهوری کره جنوبی: اطلاعات جغرافیایی

مدیر ارشد رایشمند ۷٬۱۹۰ ۰
کره جنوبی، واقع در شرق آسیا و در قسمت جنوبی شبه جزیره کره، کشوری است با تاریخچه ای غنی و فرهنگی متنوع. این کشور که به طور رسمی به عنوان جمهوری کره شناخته می شود، پایتخت آن سئول است و دارای جاذبه های طبیعی و اقتصادی بسیاری می باشد. با وجود چالش های تاریخی و سیاسی، کره جنوبی امروز به عنوان یکی از قدرت های صنعتی و فناوری در جهان شناخته می شود. در این محتوا، به بررسی ابعاد مختلف جغرافیایی، تاریخی، دولتی و اقتصادی این کشور خواهیم پرداخت.
فولاد ضد زنگ 304 و 304L: تفاوت‌ها، خواص و کاربردها

فولاد ضد زنگ 304 و 304L: تفاوت‌ها، خواص و کاربردها

مدیر ارشد رایشمند ۹٬۰۹۴ ۰
فولاد ضد زنگ، که به دلیل مقاومت در برابر زنگ زدگی به این نام شناخته می‌شود، حاصل تعامل بین عناصر آلیاژی آن و محیط اطراف است. انواع مختلفی ازفولادضد زنگ وجود دارد که هر کدام برای کاربردهای خاصی طراحی شده‌اند و اغلب کاربردهای آن‌ها با یکدیگر همپوشانی دارند. وجه اشتراک تمام فولادهای ضد زنگ، وجود حداقل 10% کروم در ترکیب آن‌ها است. با این حال، این تصور که تمام فولادهای ضد زنگ یکسان هستند، اشتباه است. تفاوت در ترکیبات و فرآیندهای تولید، ویژگی‌های منحصر به فردی به هر نوع فولاد ضد زنگ می‌بخشد.

کلیاتی درباره ایران

مدیر ارشد رایشمند ۱٬۷۵۱ ۰

ایران کشوری قدیمی است که تا سال 1313 به نام پارس شناخته می شد و از سال 1357 و سرنگونی نظام سلطنتی به جمهوری اسلامی تبدیل شد. کشورمان بین سال های 1359 تا 1367 درگیر جنگی خونین با عراق شد.

قسمت 16: محاسبه سریع: شگردها و شیوه ها

شگرد 7: مجذور کردن هر عددی که به 5 ختم می شود

مدیر ارشد رایشمند ۲٬۷۵۴ ۰

نقشه : این شگرد یکی از قدیمی ترین و بهترین شگردهای این کتاب است. برای مجذور کردن عددی که به 5 ختم می شود ، ابتدا رقم دهگان را در عدد صحیح بعد از خودش ضرب کنید. در کنار این حاصل ضرب عدد 25 را قرار دهید. به خاطر سپردن عددی که قرار می دهید ( 25 ) ساده است ، زیرا   . هر چند محاسبه ای نظیر 750 × 7/5 از نظر فنی مجذور کردن نیست اما می توان آن را هم با همین روش حل کرد. این شگرد برای اعدادی با بیش از دو رقم نیز کارآیی دارد. بخوانید تا ببینید چگونه این شگرد را به کار می گیریم.

مدارس فرسوده برای این دانش آموزان خطرناک است

مدارس فرسوده برای این دانش آموزان خطرناک است

مدیر ارشد رایشمند ۲٬۱۹۵ ۰

مدیر کلینیک فوق تخصصی آسم و آلرژی جهاد دانشگاهی علوم پزشکی تهران با بیان اینکه اصول مهندسی ساختمان کلاس های درس می تواند در کاهش حساسیت های تنفسی موثر باشد، اظهار داشت: مدارس فرسوده می توانند محیط مساعدی برای حشراتی همچون سوسک یا حیوانات موذی مانند موش باشند به طوری که علاوه بر ایجاد آلودگی و افزایش خطر ابتلا به بیماری های عفونی، احتمال بروز حساسیت و آلرژی را در دانش آموزان افزایش می دهند.