پرش به محتوا
ورود | ثبت‌نام
سخنان قصار
  • هر گاه خدا بخواهد بنده ای را خوار كند، دانش را از او دور سازد.امام علی (ع)
  • فكرنكن مردمی كه درحرفه خود بالاترین مقام را دارند همه چیز را می دانند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • بسا سخن كه از حملة مسلحانه كارگر تر استامام علی (ع)
  • با آن كس كه تو را سخن آموخت به درشتی سخن مگو، و با كسی كه راه نیكو سخن گفتن به تو آموخت، لاف بلاغت مزن.امام علی (ع)
  • كاری را كه باید انجام دهی با شادی و نشاط انجام بده .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هر گاه مستحبات به واجبات زیان رساند آن را ترك كنید.امام علی (ع)
  • ناراحتی های كوچك را با مشكلات بزرگ اشتباه نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • خدا از مردم نادان عهد نگرفت كه بیاموزند، تا آنكه از دانایان عهد گرفت كه آموزش دهندامام علی (ع)
  • یك پیشنهاد خوب را از هركسی كه باشد بپذیر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • از حرام دنیا چشم پوش، تا خدا زشتی های آن ر ا به تو نمایاند، و غافل مباش كه لحظه ای از تو غفلت نشود.امام علی (ع)
  • هر كس با حق در افتاد نابود شد.امام علی (ع)
  • بگذار طبع ماجراجویت هراز گاهی بر احساسات دیگرت پیروز شود.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به خاطرداشته باش كه گاهی اوقات سكوت بهترین پاسخ است .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • اگر می خواهی كسی را نصیحت كنی، اول خودت به آن عمل كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • دریك شب سرد كتت را روی دوش همسرت بینداز.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن ازآن افرادی نباشی كه می گویند: ((آماده ، هدف ، آتش ))اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • تقوا در رأس همة ارزش های اخلاقی است.امام علی (ع)
  • جاهلان شما پر تلاش، و آگاهان شما تن پرور و كوتاهی ورزند !امام علی (ع)
  • سخت ترین گناهان، گناهی است كه گناهكار آن را سبك شماردامام علی (ع)
  • دو گرسنه هرگز سیر نشوند: جویندة علم و جویندة مالامام علی (ع)
  • ستودن بیش از آن چه كه سزاوار است نوعی چاپلوسی، و كمتر از آن،‌ درماندگی یا حسادت است.امام علی (ع)
  • به فرزندانت فرصت بده  نتایج اعمال خود را ببینند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هنگامی كه توانایی فزونی یابد، شهوت كاستی گیرد.امام علی (ع)
  • سعی كن درزندگی برنامه مشخصی داشته باشی و هدفت رابدانی. اما اگراتفاق عجیب و غیر منتظره ای هم پیش آمد، ازخودت انعطاف نشان بده.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • قلب، كتاب چشم است. (آنچه چشم بنگرد در قلب نشیند.)امام علی (ع)
  • وفاداری با خیانت كاران نزد خدا نوعی خیانت، و خیانت به خیانت كاران نزد خدا وفاداری است.امام علی (ع)
  • بدترین دوست،‌ کسی است که برای او به رنج و زحمت افتی.امام علی (ع)
  • وقتی غذای نذری را تقسیم می كنی ، اول به كسی كه آن را پخته تعارف كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • نابود شد ، كسی كه ارزش خود را ندانستامام علی (ع)
  • وقتی خانمی را به خانه اش می رسانی تا وقتی مطمئن نشده ای كه به سلامت وارد خانه اش شده آنجا را ترك نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی شانس به سراغت می آید ازآن به گرمی استقبال كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • چمدانهای گرانقیمت به دست نگیر، ممكن است توجه دزدان را به خود جلب كند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی می بینی كسی كارهای كوچك را به خوبی انجام می دهد، مسئولیت كارهای بزرگتر را به او واگذاركن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به یك دانش آموز نیازمند كمك كن تا در اردوهای تابستانی شركت كند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • اگر خواستی كسی را خوب بشناسی، دوستانش را ببین، به این ترتیب چیزهای زیادی درباره اش خواهی فهمید.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • كمتر تلویزیون تماشا كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی به دیدن دوست بیمار خود می روی به یاد داشته باش كه امید دادن وتقویت افكار مثبت برای او قویترین داروست.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • مردم فرزندان دنیا هستند و هیچ كس را بر دوستی مادرش نمی توان سرزنش كرد.امام علی (ع)
  • بدون فخرفروشی شاهد پیروزی را در آغوش بگیر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • ماهی یكبار غذاهای مفصل و كامل بخور، هرباردر یك رستوران.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)

اصل استقرا ریاضی

استقرا ریاضی چیست؟ آموزش اصل استقرا، مراحل اثبات، استقرای قوی و مثال‌های حل‌شده

مدیر ارشد رایشمند ۷۹ ۰

استقرا ریاضی یکی از مهم‌ترین روش‌های اثبات در ریاضیات است که برای اثبات گزاره‌هایی درباره همه اعضای یک دنباله از اعداد طبیعی به کار می‌رود. در این روش، ابتدا درستی گزاره برای یک مقدار آغازین ثابت می‌شود و سپس نشان داده می‌شود که اگر گزاره برای یک عدد دلخواه درست باشد، برای عدد بعدی نیز درست خواهد بود.

یک اثبات استاندارد با استقرا معمولاً دو بخش اصلی دارد: پایه استقرا و گام استقرایی. در گام استقرایی، گزاره برای یک عدد دلخواه \(k\) فرض و سپس درستی آن برای \(k+1\) اثبات می‌شود. این دو مرحله در کنار اصل استقرا تضمین می‌کنند که گزاره برای تمام اعداد موردنظر برقرار است.

در این مقاله اصل استقرا ریاضی، تفاوت فرض استقرا با نتیجه‌ای که باید اثبات شود، استقرای قوی، نحوه انتخاب پایه، کاربردهای استقرا و چندین مثال حل‌شده از ساده تا پیشرفته بررسی می‌شود.

دسته بندی مقالات

این مطالب را نیز نگاهی بیندازید

دایسراتوپس: حقایق شگفت‌انگیز و ارقام کلیدی دایناسور دو شاخ

دایسراتوپس: حقایق شگفت‌انگیز و ارقام کلیدی دایناسور دو شاخ

مدیر ارشد رایشمند ۱۶٬۵۱۸ ۰
مطالعه دایناسورهای شاخ‌دار، مانند دایسراتوپس (Diceratops)، می‌تواند دریچه‌ای به دنیای اعداد یونانی باشد. نام این دایناسورها، که شامل دایسراتوپس، تریسراتوپس، تتراستراتوپس و پنتاستراتوپس می‌شود، به ترتیب به تعداد شاخ‌هایشان اشاره دارد: دو، سه، چهار و پنج. البته، تتراستراتوپس (Tetraceratops) در واقع یک تراپسید (خزنده پستاندارنما) از دوره پرمین اولیه بود و نه یک دایناسور شاخ‌دار.
 کنترل عفونت در دندانپزشکی

 کنترل عفونت در دندانپزشکی

مدیر ارشد رایشمند ۱٬۵۶۳ ۰

اقداماتی که برای جلوگیری ازبروز عفونت های بعدی صورت می گیرد باید به گونه ای انجام پذیرد که در طیف وسیعی از کارهای دندانپزشکی قابل استفاده باشد . مقرون به حرفه بوده و کمترین زمان را در هنگام جراحی به خود اختصاص دهد و علمی ، دقیق و بی خطر باشد .

اسپکتروسکوپی (طیف‌سنجی): راهنمای جامع، انواع، کاربردها و اصول

اسپکتروسکوپی (طیف‌سنجی): راهنمای جامع، انواع، کاربردها و اصول

مدیر ارشد رایشمند ۱۱٬۴۱۷ ۰
اسپکتروسکوپی، یا طیف‌سنجی، یک تکنیک قدرتمند در علمشیمیو فیزیک است که ازتعامل انرژیبا یک نمونه برای انجامتحلیلدقیق استفاده می‌کند. در واقع، با تاباندن انواع مختلف انرژی (مانند نور، اشعه ایکس یا امواج رادیویی) به یک ماده و بررسی نحوه پاسخ آن، می‌توان اطلاعات ارزشمندی در مورد ساختار، ترکیبات و ویژگی‌های آن ماده به دست آورد. این روش، ابزاری ضروری برایشناسایی مواد،اندازه‌گیری مقدار موادو بررسیخواص مواددر زمینه‌های مختلف علمی و صنعتی به شمار می‌رود.
علوم سخت در مقابل علوم نرم: تفاوت‌ها و کاربردها

علوم سخت در مقابل علوم نرم: تفاوت‌ها و کاربردها

مدیر ارشد رایشمند ۹٬۷۷۰ ۰
دانشگاهیان و محققان، علوم را به دو دسته کلی تقسیم می‌کنند: علوم سخت و علوم نرم. درک تفاوت این دو، دیدگاه ما را نسبت به روش‌های تحقیق و نوع دانش حاصل از هر کدام، گسترش می‌دهد.
صورتک های ژاپنی در دنیای آنلاین

صورتک های ژاپنی در دنیای آنلاین

مدیر ارشد رایشمند ۱٬۶۶۴ ۰

صورتک های ژاپنی درواقع شکلی از بیان در دنیای آنلاین با استفاده از حالت های صورت اند. به طور خلاصه نوعی شکلک محسوب می شوند. این صورتک ها به وسیله کاربران اینترنت در ژاپن ابداع شدند و البته منعکس کننده ویژگی ها و تمایزات فرهنگی خود ژاپنی ها هم هستند. این صورتک ها به سرعت به یک شیوه بیانی مشترک آنلاین در سراسر جهان تبدیل شدند.