تعادل شیمیاییحالتی در یک واکنش شیمیایی است که در آن، غلظت مواد واکنش‌دهنده و فرآورده‌ها در طول زمان ثابت می‌ماند. به بیان ساده‌تر، سرعت واکنش رفت (تشکیل فرآورده‌ها) با سرعت واکنش برگشت (تبدیل فرآورده‌ها به مواد واکنش‌دهنده) برابر می‌شود. به همین دلیل، تعادل شیمیایی راتعادل دینامیکینیز می‌نامند. این بدان معناست که واکنش‌ها همچنان در حال وقوع هستند، اما سرعت آنها به گونه‌ای است که تغییر خالصی در غلظت مواد ایجاد نمی‌شود.
نامعادله‌ی چندجمله‌ای مثل \( x^3-4x \leq 0 \) را نمی‌توان با جابه‌جاکردن جمله‌ها حل کرد. روش استاندارد این است که چندجمله‌ای را تجزیه کنیم و علامت حاصل‌ضرب عامل‌ها را در یک جدول تعیین علامت روی محور دنبال کنیم. این مقاله توضیح می‌دهد چرا علامت فقط در ریشه‌ها عوض می‌شود، چرا ریشه‌ی با تکرار زوج استثناست و چطور عامل‌های درجه دومِ بی‌ریشه را کنار بگذاریم.