قانون بویل، یکی از قوانین بنیادی گازها، بیان می‌دارد کهحجم یک گازبافشارآن رابطه معکوس دارد، به شرطی کهدما ثابتبماند. به عبارت دیگر، اگر دمای گاز ثابت بماند، با افزایش فشار، حجم آن کاهش می‌یابد و برعکس. این قانون توسط رابرت بویل، شیمیدان انگلیسی-ایرلندی، در قرن هفدهم کشف شد و او را به عنوان یکی از پیشگامانشیمیمدرن می‌شناسند. در این مطلب، با استفاده از قانون بویل، به حل یک مسئله نمونه در خصوص تغییر حجم گاز با تغییر فشار خواهیم پرداخت. فهم این قانون برای درک رفتار گازها و کاربردهای آنها در صنایع مختلف بسیار مهم است.
اثر یون مشترک به پدیده‌ای اشاره دارد که در آن انحلال یک الکترولیت (مانند یک نمک کم محلول) در آب، با افزودن یک الکترولیت دیگر که دارای یک یون مشترک با الکترولیت اول است، کاهش می‌یابد. به بیان ساده‌تر، وجود یک یون یکسان در دو ماده مختلف، باعث می‌شود که انحلال ماده کم محلول‌تر، با مشکل مواجه شود. این پدیده درشیمیتجزیه و برای کنترل انحلال‌پذیری مواد کاربرد دارد. با کنترل غلظت یون مشترک، می‌توان میزان انحلال یک ماده خاص را تنظیم کرد.
پیش بینی ها نشان می دهد، در آینده ای نزدیك خودروهای الكتریكی جای خود را میان سایر خودروها باز خواهند كرد. این خودروها با وصل شدن به شبكه برق منازل شارژ خواهد شد و طرح های زیادی در دست است تا مالكان این خودروها بتوانند در ایستگاه هایی در خارج از خانه هم باتری های قابل شارژ خودرویشان را شارژ كنند.
تجزیه چندجمله‌ای یکی از مهم‌ترین مهارت‌های جبر است که در آن یک عبارت چندجمله‌ای به صورت حاصل‌ضرب دو یا چند عامل ساده‌تر نوشته می‌شود. این کار در ساده‌سازی عبارت‌های جبری، حل معادلات، تعیین ریشه‌های چندجمله‌ای و بررسی توابع چندجمله‌ای کاربرد دارد.
در این مقاله، روش‌های اصلی تجزیه چندجمله‌ای از جمله خارج کردن عامل مشترک، تجزیه با گروه‌بندی، استفاده از اتحادهای جبری، تجزیه سه‌جمله‌ای‌ها، تفاوت مربع‌ها و مجموع یا تفاضل مکعب‌ها بررسی می‌شوند. همچنین رابطه میان عامل‌ها و ریشه‌های چندجمله‌ای با استفاده از قضیه عامل توضیح داده می‌شود و چند مثال از سطح مقدماتی تا پیشرفته به‌صورت مرحله‌به‌مرحله حل خواهد شد.
گاه واژه هایی بین مردم رایج می شود که معادل علمی دقیق ندارد، ولی رایج شده است و مرتب به کار برده می شود. دیابت عصبی یکی از این موارد است؛ واقعیت این است که از نظر علم پزشکی واژه ای به این نام وجود ندارد، ولی به دلیل کاربرد زیاد بین مردم سعی خواهیم کرد در این مطلب معادل علمی دیابت عصبی را شرح دهیم.
در ادامه فرمول های توان ها را ارائه می دهیم