اگر بگوییم میوه ها و سبزی هایی كه امروزه می خوریم مواد مغذی خیلی كمی دارند و می توانیم از خوردن آنها صرف نظر كنیم حرفی به گزاف گفته ایم. به ویژه اگر بخواهیم مواد مغذی آنها را با بعضی از غذاهای ناسالمی كه احتمالاً هر روز مصرف می كنیم مقایسه كنیم.

اعداد حقیقی مجموعه‌ای از تمام اعداد گویا و گنگ هستند و معمولاً با نماد \( \mathbb{R} \) نمایش داده می‌شوند. این مجموعه شامل اعداد طبیعی، صحیح، گویا و گنگ است و می‌توان هر عدد حقیقی را به‌صورت یک نقطه روی محور اعداد نمایش داد.

در این مقاله با تعریف دقیق اعداد حقیقی، رابطه آن‌ها با سایر دستگاه‌های عددی، ترتیب اعداد، قدرمطلق، بازه‌ها، خواص جبری و ترتیب، ویژگی چگالی و اصل کامل بودن آشنا می‌شوید. همچنین چند مثال حل‌شده برای مقایسه و کار با اعداد حقیقی ارائه شده است.

رای تمام كشورهایی كه در آنها انتخابات برگزار می شود یك موفقیت است كه جوانان خود را به حركت درآورند و آنها را به پای صندوق های رأی بكشانند. چون كه این جوانان هستند كه آینده مملكت را می سازند و بدون حمایت آنها از دولت یا حكومت، اداره كنندگان كشور نمی توانند برنامه هایشان را با موفقیت از پیش ببرند. چنان كه وقتی در مقایسه با دوره های قبلی تعداد بیشتری از جوانان در انتخابات اخیر ریاست جمهوری آمریكا شركت كردند، رسانه های آمریكایی با خوشحالی زیاد از آن یاد كردند.

نقشه : هنگام جمع کردن ستون بلندی از اعداد معمولاً « منتقل کردن » از یک ستون به ستون دیگری مشکل است. به علاوه وقتی با ستون های بلندی از اعداد سروکار داریم احتمال خطا زیاد است. با این روش نه تنها چیزی منتقل نمی شود بلکه پیدا کردن خطا ، در صورت وقوع ، راحت تر است. در مثال های بعدی توجه کنید که چگونه هر زیر جمع نسبت به زیر جمع قبلی خود یک ستون به چپ حرکت می کند.