معادله‌ی درجه دوم معادله‌ای است که بزرگ‌ترین توان مجهول در آن ۲ است و بسته به مقدار ممیز (دلتا) می‌تواند دو، یک یا هیچ ریشه‌ی حقیقی نداشته باشد. در این مقاله چهار روش اصلی حل آن — فاکتورگیری، خاصیت جذر، تکمیل مربع و فرمول ریشه‌ها — به همراه مثال‌های حل‌شده از ساده تا دشوار آورده شده است.

بازده نزولی رابطه میان مصرف عوامل تولید (مانند کارگر) را با محصول یا یک کالای تولیدی نشان می دهد.
فرض کنیم مقدار ثابتی زمین داریم که در ابتدا روی این زمین کارگری کار نمی کند پس محصولی هم در کار نیست و میزان برداشت محصول صفر است. حالا یک کارگر را در این زمین ثابت به کار می گماریم و به عنوان مثال 2000 واحد (یا هر میزان دیگر) ذرت به دست می آوریم. حالا اگر زمین ثابت بماند و کارگر دومی اضافه شود، قانون بازده نزولی می گوید که با اضافه شدن یک کارگر دو برابر قبل یعنی 4000 واحد محصول به دست نمی آید و به عنوان مثال 3000 واحد محصول به دست می آید. با اضافه شدن کارگر سوم هم 6000 واحد ذرت به دست نمی آید بلکه به عنوان مثال 3500 واحد به دست می آید. البته قانون بازده نزولی وقتی معتبر است که مقدار زیادی عامل متغیر (به عنوان مثال کارگر) را به استخدام درآورده باشیم درحالی که یک عامل ثابت داشته باشیم.

در ادامه به حل چند سوال کوتاه از منطق و رابطه ها می پردازیم. 

در دنیای ماشینی امروز که آلودگی هوا بیداد می‌کند و حساسیت‌های تنفسی فراوان است، تنفس دهانی زیاد دیده می‌شود. خیلی‌ها به دلیل حساسیت‌های تنفسی مجبورند از راه دهان نفس بکشند و دلیلش هم این است که مخاط بینی‌شان در این حساسیت‌ها متورم و مسیر تنفسی بینی‌شان مسدود می شود. اما تنفس از راه دهان، مشکلاتی را برای افراد ایجاد می‌کند.
 

خانم جونز شوهر نداشت، اما دو پسر داشت. آنها بزرگ و قوی اما تنبل بودند. سه‌شنبه‌ها به مدرسه نمی رفتند. همیشه مادرشان به آنها می گفت : امروز بعد از ظهر چمنهای باغ را بچینید. پسرها این کار را دوست نداشتند اما همیشه این کار را انجام می دادند.

تاریخچه ثبت شده صنعت مهمان نوازی (هتل، رستوران و ...) با سومری ها (Sumerians)، مردمانی که در حدود 4000 پیش از میلاد در نزدیکی خلیج فارس زندگی می کردند آغاز می شود. بیشتر قلمروی زندگی سومری ها کشور عراق کنونی بوده است. به دلیل حاصلخیزی منطقه، برخی از سومری ها کشاورزان و دامدارانی چیره دست بودند.
مهارتی که از آن برخوردار بودند آنان را به افزایش کشت و کار قادر نمود. وجود محصول غله کافی سبب شد عده ای به عنوان صنعتگر، توان و نیرویشان را صرف فعالیت های دیگری هم چون ساختن ابزار، ساختمان و کوزه کنند. از سویی هم غله اضافی مورد داد و ستد قرار می گرفت. سومری ها مخترع پول و نوشتن بودند که عناصر اصلی توسعه کسب و کارند.