پرش به محتوا
ورود | ثبت‌نام
سخنان قصار
  • هر وقت فرصت كردی ، دست فرزندت را در دست بگیر،به زودی زمانی خواهد رسید كه او اجازه این كار را به تو نخواهد داد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی چیزی را می بینی كه خیلی دلت می خواهد مال تو باشد به خاطر مقدار كمی پول آن را از دست نده.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • فكرنكن مردمی كه درحرفه خود بالاترین مقام را دارند همه چیز را می دانند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن بهترین معلم فرزندانت باشی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • اگر خواستی كسی را خوب بشناسی، دوستانش را ببین، به این ترتیب چیزهای زیادی درباره اش خواهی فهمید.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • تشك ارزان و بد كیفیت نخر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به خاطر داشته باش چیزی كه مهم است ارزش كالاست نه قیمت روی آن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی به دیدن دوست بیمار خود می روی به یاد داشته باش كه امید دادن وتقویت افكار مثبت برای او قویترین داروست.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن بیشتر مطالعه كنی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به مردمی كه شغل دشواری دارند بیشتر احترام بگذار.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • شغلی را انتخاب كن كه روحت را هم به اندازه حساب بانكی ات غنی سازد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • تندخویی بی مورد نوعی دیوانگی است، زیرا كه تندخو پشیمان می شود، و اگر پشیمان نشد، پس دیوانگی او پایدار استامام علی (ع)
  • سخت ترین گناهان، گناهی است كه گناهكار آن را سبك شماردامام علی (ع)
  • به یك دانش آموز نیازمند كمك كن تا در اردوهای تابستانی شركت كند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • چمدانهای گرانقیمت به دست نگیر، ممكن است توجه دزدان را به خود جلب كند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هر كس با حق در افتاد نابود شد.امام علی (ع)
  • هر گاه خدا بخواهد بنده ای را خوار كند، دانش را از او دور سازد.امام علی (ع)
  • نابود شد ، كسی كه ارزش خود را ندانستامام علی (ع)
  • سعی كن زندگی خوب و پرافتخاری داشته باشی تا بعدها كه به گذشته فكر می كنی از یادآوری آن لذت ببری.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • چند تردستی كوچك یاد بگیر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • بدترین دوست،‌ کسی است که برای او به رنج و زحمت افتی.امام علی (ع)
  • از فرصت هایی كه برایت پیش می آیند به خوبی استفاده كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • از حرام دنیا چشم پوش، تا خدا زشتی های آن ر ا به تو نمایاند، و غافل مباش كه لحظه ای از تو غفلت نشود.امام علی (ع)
  • تمام دارائیت را خرج نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی خانمی را به خانه اش می رسانی تا وقتی مطمئن نشده ای كه به سلامت وارد خانه اش شده آنجا را ترك نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • از نافرمانی خدا در خلوت ها بپرهیزید، زیرا همان كه گواه است، داوری كند.امام علی (ع)
  • بی نیازی از عذرخواهی، گرامی تر از عذر راستین استامام علی (ع)
  • بعضی كارها را فقط باید انجام داد، بعضی را باید بهتر از گذشته انجام دادو برخی دیگر را نیازی به انجام دادن نیست ، سعی كن فرق بین آنها را تشخیص دهی .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن هر كاری را قبل از موعد مقرر به انجام برسانی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هركز با كسی كه سابقه به دادگاه كشیدن مردم را دارد معامله نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن درزندگی برنامه مشخصی داشته باشی و هدفت رابدانی. اما اگراتفاق عجیب و غیر منتظره ای هم پیش آمد، ازخودت انعطاف نشان بده.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • تقوا در رأس همة ارزش های اخلاقی است.امام علی (ع)
  • هرچه را كه می شنوی باور نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هرسال یك اثر هنری بخر، حتی اگر كاری مانند نقاشی رنگ و روغن یك دانش آموز دبیرستانی باشد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن از فنجان ، بشقاب و به طوركلی ظروف پلاستیكی كمتر استفاده كنی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی در كاری شكست می خوری عذر و بهانه نیاور.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • یك پیشنهاد خوب را از هركسی كه باشد بپذیر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هنگامی كه توانایی فزونی یابد، شهوت كاستی گیرد.امام علی (ع)
  • كمتر تلویزیون تماشا كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • خوشبختی به آسانی به دست نمی آید ، برای به دست آوردن آن باید سخت تلاش كنی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)

مجموعه اعداد حقیقی

رابطه بین دستگاه‌های عددی چیست؟ بررسی مجموعه‌های عددی از طبیعی تا مختلط

مدیر ارشد رایشمند ۸۵ ۰

رابطه بین دستگاه‌های عددی نشان می‌دهد مجموعه‌های مختلف اعداد چگونه در یکدیگر قرار می‌گیرند و چه تفاوتی با هم دارند. در ساده‌ترین ساختار، اعداد طبیعی در اعداد صحیح، اعداد صحیح در اعداد گویا و اعداد گویا در اعداد حقیقی قرار می‌گیرند. اعداد گنگ نیز در کنار اعداد گویا، مجموعه اعداد حقیقی را تشکیل می‌دهند و اعداد حقیقی زیرمجموعه‌ای از اعداد مختلط هستند.

در این مقاله، رابطه میان اعداد طبیعی، حسابی، صحیح، گویا، گنگ، حقیقی و مختلط را با تعریف دقیق، نمادگذاری، روابط مجموعه‌ای، مثال و نکات مهم بررسی می‌کنیم.

اعداد حقیقی چیست؟ تعریف، مجموعه اعداد حقیقی، خواص، محور اعداد و مثال‌های حل‌شده

مدیر ارشد رایشمند ۸۱ ۰

اعداد حقیقی مجموعه‌ای از تمام اعداد گویا و گنگ هستند و معمولاً با نماد \( \mathbb{R} \) نمایش داده می‌شوند. این مجموعه شامل اعداد طبیعی، صحیح، گویا و گنگ است و می‌توان هر عدد حقیقی را به‌صورت یک نقطه روی محور اعداد نمایش داد.

در این مقاله با تعریف دقیق اعداد حقیقی، رابطه آن‌ها با سایر دستگاه‌های عددی، ترتیب اعداد، قدرمطلق، بازه‌ها، خواص جبری و ترتیب، ویژگی چگالی و اصل کامل بودن آشنا می‌شوید. همچنین چند مثال حل‌شده برای مقایسه و کار با اعداد حقیقی ارائه شده است.

دسته بندی مقالات

این مطالب را نیز نگاهی بیندازید

قانون کمیابی چیست؟

قانون کمیابی چیست؟

مدیر ارشد رایشمند ۲٬۶۹۹ ۰

اگر عوامل تولید (زمین، کار، سرمایه) محدود نبود این مسئله که چه کالاهایی چگونه و برای چه کسانی باید تولید شود مطرح نمی شد. از هر کالایی می توانستیم مقدار لایتناهی تولید کنیم و همه به کالاهای دلخواهشان به هر اندازه که می خواستند دسترسی داشتند. به عبارتی هیچ کالایی کمیاب نبود.
اما موضوع این است که هرگز انسان به مرحله ای نمی رسد که همه نیازهایش در زمینه مصرف کالاها مرتفع شود. حتی هر چقدر سطح تولید بالاتر می رود افزایش سطح مصرف را نیز به دنبال می آورد. 
به این ترتیب مطالعه اقتصاد با مفهوم كميابي آغاز می شود. كميابي وضعیتی را توصیف مي كند که در آن خواست هاي ما بیشتر از منابع در دسترسی است كه اين خواست ها را ارضا مي كند.
ما چه بخواهیم و چه نخواهیم هر روز با مشكل كميابي مواجه می شویم. فكر کردن به دنیای بدون کمیابی لذت بخش است، اما واقعیت غم انگیز این است که چیزهایی که ما می خواهیم کمیابند چراكه منابعی که برای تولید آنها مورد نیاز است کمیابند.

تاریخچه و اهمیت بزرگراه های بین ایالتی در آمریکا: از ایده آیزنهاور تا تأثیرات آن ها

تاریخچه و اهمیت بزرگراه های بین ایالتی در آمریکا: از ایده آیزنهاور تا تأثیرات آن ها

مدیر ارشد رایشمند ۱۵٬۰۷۸ ۰
بزرگراه بین ایالتی، هر بزرگراهی است که تحت نظارت قانون بزرگراه های کمک فدرال سال 1956 ساخته شده و توسط دولت فدرال تأمین مالی شده است. ایده بزرگراه های بین ایالتی از دوایت دی. آیزنهاور ناشی شد که پس از مشاهده مزایای اتوبان ها در زمان جنگ در آلمان، به این فکر افتاد. در حال حاضر، بیش از 42,000 مایل بزرگراه بین ایالتی در نقشه بزرگراه ای ایالات متحده وجود دارد.
فسفریلاسیون: اهمیت و انواع آن در بیوشیمی و زیست شناسی مولکولی

فسفریلاسیون: اهمیت و انواع آن در بیوشیمی و زیست شناسی مولکولی

مدیر ارشد رایشمند ۱۲٬۱۲۵ ۰
فسفریلاسیون فرآیندی است که طی آن یک گروه فسفریل به یک مولکول ارگانیک اضافه می شود. حذف گروه فسفریل (PO3-) به نام دفسفریلاسیون شناخته می شود.آنزیمها (مانند کینازها و فسفotransferaseها) هر دو فرآیند فسفریلاسیون و دفسفریلاسیون را انجام می دهند.
حلالیت در شیمی: تعاریف، عوامل موثر و کاربردها (Solubility Definition)

حلالیت در شیمی: تعاریف، عوامل موثر و کاربردها (Solubility Definition)

مدیر ارشد رایشمند ۱۲٬۳۹۴ ۰
حلالیت به حداکثر مقدار ماده‌ای اشاره دارد که می‌تواند در ماده دیگری حل شود. به عبارت دیگر، **حلالیت** نشان‌دهنده بیشترین میزان حل‌شونده‌ای است که در یک حلال، در حالت تعادل، حل می‌شود و یک محلول اشباع‌شده ایجاد می‌کند.
سری فعالیت فلزات: راهنمای جامع پیش‌بینی واکنش‌پذیری فلزات

سری فعالیت فلزات: راهنمای جامع پیش‌بینی واکنش‌پذیری فلزات

مدیر ارشد رایشمند ۱۸٬۲۷۹ ۰
سری فعالیت فلزات، یک ابزار تجربی است که درشیمیبرای پیش‌بینی نتایج واکنش‌های جانشینی (displacement reactions) و همچنین بررسی میزانواکنش‌پذیری فلزاتبا آب واسیدهادر واکنش‌های جایگزینی و استخراج کانی‌ها به کار می‌رود. این سری به ما کمک می‌کند تا پیش‌بینی کنیم یک فلز خاص در واکنش با سایر مواد چگونه عمل خواهد کرد. به عبارت دیگر، با استفاده ازسری فعالیت فلزاتمی‌توان واکنش‌های مشابه را با فلزات مختلف پیش‌بینی کرد و میزان تمایل آن‌ها به شرکت در واکنش‌های شیمیایی را سنجید. این مفهوم به ویژه در درک و کنترل فرآیندهای شیمیایی در صنعت و آزمایشگاه بسیار حائز اهمیت است.
نقشه صفحات تکتونیکی و مرزهای آن‌ها: راهنمای جامع زمین‌لرزه‌ها و کوه‌ها

نقشه صفحات تکتونیکی و مرزهای آن‌ها: راهنمای جامع زمین‌لرزه‌ها و کوه‌ها

مدیر ارشد رایشمند ۱۵٬۳۹۴ ۰
نقشه صفحات تکتونیکی سازمان زمین‌شناسی ایالات متحده آمریکا (USGS) در سال 2006، تصویری گویا از 21 صفحه اصلی زمین، حرکات و مرزهای آن‌ها ارائه می‌دهد. این نقشه به عنوان یک راهنمای بصری، نوع مرزهای صفحات را با علائم مشخص نمایش می‌دهد:
ساخت محلول شناساگر pH تیمول فتالئین در خانه: راهنمای گام به گام

ساخت محلول شناساگر pH تیمول فتالئین در خانه: راهنمای گام به گام

مدیر ارشد رایشمند ۱۶٬۷۴۷ ۰
تیمول فتالئین (Thymolphthalein) یک شناساگر اسید-باز است که در محدوده pH خاصی تغییر رنگ می‌دهد. این ماده شیمیایی در pH کمتر از 9.3 تا 10.5 بی‌رنگ است و در pH بالاتر از این محدوده، به رنگ آبی در می‌آید. در ادامه، دستورالعمل ساخت 100 میلی‌لیتر محلول شناساگر pH تیمول فتالئین را خواهید آموخت. این محلول به عنوان یکشناساگر pHدر آزمایشگاه‌ها و پروژه‌های علمی مختلف کاربرد دارد و به شما کمک می‌کند تا به سادگیاسیدی یا بازیبودن یک محلول را تشخیص دهید.