پرش به محتوا
ورود | ثبت‌نام
سخنان قصار
  • اگر می خواهی كسی را نصیحت كنی، اول خودت به آن عمل كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • چیز اندك كه با اشتیاق تداوم یابد، بهتر از فراوانی است كه رنج آور باشدامام علی (ع)
  • از نافرمانی خدا در خلوت ها بپرهیزید، زیرا همان كه گواه است، داوری كند.امام علی (ع)
  • برترین بی نیازی و دارایی، ناامیدی است از آنچه در دست مردم است.امام علی (ع)
  • وقتی به دیدن دوست بیمار خود می روی به یاد داشته باش كه امید دادن وتقویت افكار مثبت برای او قویترین داروست.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هنگام مسافرت با هواپیما اسناد مهم و با ارزش را به قسمت باربری تحویل نده وهمراه خودت به داخل هواپیما ببر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • تندخویی بی مورد نوعی دیوانگی است، زیرا كه تندخو پشیمان می شود، و اگر پشیمان نشد، پس دیوانگی او پایدار استامام علی (ع)
  • هرسال یك اثر هنری بخر، حتی اگر كاری مانند نقاشی رنگ و روغن یك دانش آموز دبیرستانی باشد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • یادت باشد هرچه بیشتر بدانی كمتر خواهی ترسید.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هر گاه تهیدست شدید با صدقه دادن، با خدا تجارت كنیدامام علی (ع)
  • در دبیرستان طوری رفتار كن كه روز جشن فارغ التحصیلی اجرای برنامه ها را به محول كنند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • تمام دارائیت را خرج نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • در تربیت خویش تو را بس كه از آنچه بر دیگران نمی پسندی دوری كنی.امام علی (ع)
  • تقوا در رأس همة ارزش های اخلاقی است.امام علی (ع)
  • بعضی كارها را فقط باید انجام داد، بعضی را باید بهتر از گذشته انجام دادو برخی دیگر را نیازی به انجام دادن نیست ، سعی كن فرق بین آنها را تشخیص دهی .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی فردی را كه مشتاق دیدارش بودی ملاقات كردی لبخند بزن خودت را معرفی كن و بگو: تا به حال سعادت دیدارشما را نداشته ام.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • ماشینی بخر كه سقف آفتابگیر داشه باشد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هم نشین بی خرد مباش، كه كار زشت خود را زیبا جلوه داده، دوست دارد تو همانند او باشیامام علی (ع)
  • با آن كس كه تو را سخن آموخت به درشتی سخن مگو، و با كسی كه راه نیكو سخن گفتن به تو آموخت، لاف بلاغت مزن.امام علی (ع)
  • خوشبختی به آسانی به دست نمی آید ، برای به دست آوردن آن باید سخت تلاش كنی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • دریك شب سرد كتت را روی دوش همسرت بینداز.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن ازآن افرادی نباشی كه می گویند: ((آماده ، هدف ، آتش ))اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • قلب، كتاب چشم است. (آنچه چشم بنگرد در قلب نشیند.)امام علی (ع)
  • به كارمندان زیر دستت همانقدراحترام بگذار كه به ارباب رجوع می گذاری.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی شانس به سراغت می آید ازآن به گرمی استقبال كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سخت ترین گناه آنكه گناهكاران را كوچك بشماردامام علی (ع)
  • منزلت را درطبقات بالای آپارتمان انتخاب كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وفاداری با خیانت كاران نزد خدا نوعی خیانت، و خیانت به خیانت كاران نزد خدا وفاداری است.امام علی (ع)
  • ناراحتی های كوچك را با مشكلات بزرگ اشتباه نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • بی نیازی از عذرخواهی، گرامی تر از عذر راستین استامام علی (ع)
  • وقتی به مسافرت می روی و شب را آنجا خواهی ماند، یك حوله حمام و یك بالش نرم و راحت با خودت ببر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هركز با كسی كه سابقه به دادگاه كشیدن مردم را دارد معامله نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سه كتاب خوب بچه گانه بخر، آنها را بخوان و به یك پسر بچه هدیه كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • پیش از ازدواج حداقل شش ماه با همسرت نامزد باش .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • شغلی را انتخاب كن كه روحت را هم به اندازه حساب بانكی ات غنی سازد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • نابود شد ، كسی كه ارزش خود را ندانستامام علی (ع)
  • مردم فرزندان دنیا هستند و هیچ كس را بر دوستی مادرش نمی توان سرزنش كرد.امام علی (ع)
  • ای فرزند آدم ! خودت وصی مال خویش باش، امروز به گونه ای عمل كن كه دوست داری پس از مرگت عمل كنند.امام علی (ع)
  • سعی كن خانه و محل كارت سالم و بدون دود سیگار باشد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • كمتر تلویزیون تماشا كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)

مجموعه توان

مجموعه توانی چیست؟ تعریف، خواص، فرمول تعداد زیرمجموعه‌ها و مثال‌های حل‌شده

مدیر ارشد رایشمند ۷۹ ۰

مجموعه توانی یک مجموعه جدید است که همه زیرمجموعه‌های یک مجموعه مشخص را در خود جای می‌دهد. اگر \(A\) یک مجموعه باشد، مجموعه توانی آن با \(\mathcal{P}(A)\) نشان داده می‌شود و به‌صورت زیر تعریف می‌شود:

$$\mathcal{P}(A)=\{B\mid B\subseteq A\}$$

بنابراین، اعضای مجموعه توانی خودشان مجموعه هستند. هر مجموعه، از جمله مجموعه تهی، همیشه دارای مجموعه توانی است و اگر \(A\) متناهی و دارای \(n\) عضو باشد، مجموعه توانی آن دقیقاً \(2^n\) عضو دارد. در این مقاله تعریف دقیق، روش ساخت مجموعه توانی، خواص مهم، رابطه آن با زیرمجموعه‌ها، فرمول تعداد زیرمجموعه‌ها و چند مثال حل‌شده را بررسی می‌کنیم.

دسته بندی مقالات

این مطالب را نیز نگاهی بیندازید

دبی کجا واقع شده است؟

دبی کجا واقع شده است؟

مدیر ارشد رایشمند ۱۱٬۶۰۱ ۰
دبی کجاست؟ این شهر که به عربی "دبی" نوشته می شود، یکی از امارات متحده عربی (UAE) است که در سواحل خلیج فارس واقع شده است. دبی از سمت جنوب با ابوظبی، از سمت شمال شرقی با شارجه و از سمت جنوب شرقی با عمان هم مرز است. دبی به وسیله کویر عربی محاصره شده است. جمعیت دبی در سال 2018 به بیش از 2 میلیون نفر رسید و طبق آمار سال 2017 تنها 8 درصد جمعیت آن را اماراتی های بومی تشکیل می دادند.
واقعیت هایی درباره باستان شناسان

واقعیت هایی درباره باستان شناسان

مدیر ارشد رایشمند ۱٬۵۴۵ ۰

باستان شناسی آموختن درباره مردمان گذشته است، این که چگونه زندگی می کردند، چه شکلی بودند و چه ابزاری را مورد استفاده قرار می دادند. با کمک باستان شناسی درباره فرهنگ مردم دنیای باستان هم اطلاعاتی کسب می کنیم. به این ترتیب باستان شناسان دانشمندانی هستند که به مطالعه بقایای تمدن ها یا گروه های انسانی می پردازند.

فرمول های مثلثات

فرمول های مثلثات

مدیر ارشد رایشمند ۱۱۶٬۳۷۰ ۲۵

بی شک مثلثات از اساسی ترین و زیباترین مباحث ریاضی است، مثلثات دارای فرمول های بسیار فراوانی است ولی به هیچ عنوان نیاز به حفظ این فرمول ها نیست، با یادگیری قاعده تولید و نحوه رفتار توابع مثلثاتی و روابط بین شان به راحتی، اکثر روابط بین آن ها قابل محاسبه خواهد بود....

چهار راه‌کار جالب برای پیشگیری از حمله قلبی

چهار راه‌کار جالب برای پیشگیری از حمله قلبی

مدیر ارشد رایشمند ۲٬۲۱۰ ۰

غیر از ورزش و تغذیه مناسب و ترک سیگار، راه‌های جالب و موثری برای پیشگیری از حمله قلبی وجود دارد،‌ راه‌هایی که شاید کمی هم عجیب باشند، مثل خوردن شکلات تلخ و به اندازه خوابیدن، نه زیاد و نه کم!
به احتمال زیاد، با راه‌های زیادی آشنا هستید که به مرور زمان با آزمایش و خطا، معلوم شده در کاهش خطر بیماری‌های قلبی مفید هستند،‌ مثلا ترک سیگار، کاهش وزن، تمرین‌های بدنی و کاهش فشار خون و کلسترول.