اعداد حقیقی مجموعه‌ای از تمام اعداد گویا و گنگ هستند و معمولاً با نماد \( \mathbb{R} \) نمایش داده می‌شوند. این مجموعه شامل اعداد طبیعی، صحیح، گویا و گنگ است و می‌توان هر عدد حقیقی را به‌صورت یک نقطه روی محور اعداد نمایش داد.
در این مقاله با تعریف دقیق اعداد حقیقی، رابطه آنها با سایر دستگاه‌های عددی، ترتیب اعداد، قدرمطلق، بازه‌ها، خواص جبری و ترتیب، ویژگی چگالی و اصل کامل بودن آشنا می‌شوید. همچنین چند مثال حل‌شده برای مقایسه و کار با اعداد حقیقی ارائه شده است.
اکسیژن یکی از مهم ترین عناصر موجود در طبیعت است که برای ادامه حیات انسان ها، گیاهان وحیواناتضروری می باشد. این گاز بی رنگ و بی بو در بسیاری از فرایندهای حیاتی نقش دارد و به ما کمک می کند تا به زندگی خود ادامه دهیم. از تنفس و سوخت وساز در بدن گرفته تا تولید انرژی در گیاهان، اکسیژن در هر گوشه ای از زندگی روزمره ما حضور دارد. در این مقاله، به ۲۰ حقیقت جالب درباره اکسیژن می پردازیم که می تواند برای کودکان و بزرگ ترها جذاب و آموزنده باشد.
دانشمندان مرکز سرن در سال 1987 در آزمایشات خود برای پاسخگویی به چرایی و چگونگی چرخش پروتونها با شکست مواجه شدند و این معما تا 27 سال با عنوان «بحران چرخش پروتون» لاینحل باقی ماند
پرو، کشوری واقع در غرب آمریکای جنوبی، بین شیلی واکوادورقرار گرفته است. این کشور با بولیوی، برزیل و کلمبیا نیز مرز مشترک دارد و از طریق ساحل اقیانوس آرام جنوبی به دریا راه دارد. پرو، پنجمین کشور پرجمعیتآمریکای لاتیناست و به‌واسطهتاریخباستانی غنی، تنوع جغرافیایی چشمگیر و جمعیت چند قومیتی خود شهرت دارد. این تنوع فرهنگی و جغرافیایی، پرو را به مقصدی جذاب برای گردشگران و پژوهشگران تبدیل کرده است.
وقتى جنگ جهانى دوم به پايان رسيد، از صدر اعظم وقت آلمان پرسيدند كه آيا پول بدون پشتوانه آلمان مى تواند در بازسازى خرابى ها و صدمات ناشى از جنگ در اين كشور مؤثر باشد و جواب او اين بود: «پشتوانه ما نه طلاست، نه سنگ هاى قيمتى و نه اوراق بهادار. پشتوانه پول ما كار است. مردم ما روزانه ۱۸ ساعت براى كشورشان كار مى كنند و با يك ساندويچ و يك فنجان قهوه مى سازند.»
معنى ساده اين حرف اين است كه آلمانى ها براى بازسازى كشور ويران شده شان به بهره ورى نيروى كار تكيه داشتند و نتيجه موردنظرشان را هم گرفتند. اين درحالى است كه پائين بودن نرخ بهره ورى نيروى كار در كشور ما به مشكل تبديل شده است.
در دنیای فیزیک و شیمی، پدیده‌ای به نامدوقطبیوجود دارد که اساس بسیاری از رفتارهای مواد را تشکیل می‌دهد. به زبان ساده، دوقطبی به معنای جدایی بارهای مثبت و منفی الکتریکی از یکدیگر است. این جدایی بارها، باعث ایجاد یکلحظه دوقطبیقابل اندازه‌گیری می‌شود.