پرش به محتوا
ورود | ثبت‌نام
سخنان قصار
  • به مردمی كه شغل دشواری دارند بیشتر احترام بگذار.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هنگامی كه توانایی فزونی یابد، شهوت كاستی گیرد.امام علی (ع)
  • سعی كن درزندگی برنامه مشخصی داشته باشی و هدفت رابدانی. اما اگراتفاق عجیب و غیر منتظره ای هم پیش آمد، ازخودت انعطاف نشان بده.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • بسا سخن كه از حملة مسلحانه كارگر تر استامام علی (ع)
  • بگذار طبع ماجراجویت هراز گاهی بر احساسات دیگرت پیروز شود.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به خاطرداشته باش كه گاهی اوقات سكوت بهترین پاسخ است .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هنگام ماهیگیری یا پیاده روی دو نوار لاستیكی ضخیم به دور كیف پولت ببند تا از افتادن آن جلوگیری  شود.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • در دبیرستان طوری رفتار كن كه روز جشن فارغ التحصیلی اجرای برنامه ها را به محول كنند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • پیش از ازدواج حداقل شش ماه با همسرت نامزد باش .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • افكار محرمانه ات را مخفی نگهدار.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • دو گرسنه هرگز سیر نشوند: جویندة علم و جویندة مالامام علی (ع)
  • سعی كن بیشتر مطالعه كنی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی به مسافرت می روی و شب را آنجا خواهی ماند، یك حوله حمام و یك بالش نرم و راحت با خودت ببر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سه كتاب خوب بچه گانه بخر، آنها را بخوان و به یك پسر بچه هدیه كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • از حرام دنیا چشم پوش، تا خدا زشتی های آن ر ا به تو نمایاند، و غافل مباش كه لحظه ای از تو غفلت نشود.امام علی (ع)
  • سخت ترین گناهان، گناهی است كه گناهكار آن را سبك شماردامام علی (ع)
  • با آن كس كه تو را سخن آموخت به درشتی سخن مگو، و با كسی كه راه نیكو سخن گفتن به تو آموخت، لاف بلاغت مزن.امام علی (ع)
  • بعضی كارها را فقط باید انجام داد، بعضی را باید بهتر از گذشته انجام دادو برخی دیگر را نیازی به انجام دادن نیست ، سعی كن فرق بین آنها را تشخیص دهی .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • از نافرمانی خدا در خلوت ها بپرهیزید، زیرا همان كه گواه است، داوری كند.امام علی (ع)
  • هر گاه خدا بخواهد بنده ای را خوار كند، دانش را از او دور سازد.امام علی (ع)
  • هم نشین بی خرد مباش، كه كار زشت خود را زیبا جلوه داده، دوست دارد تو همانند او باشیامام علی (ع)
  • نابود شد ، كسی كه ارزش خود را ندانستامام علی (ع)
  • هر گاه تهیدست شدید با صدقه دادن، با خدا تجارت كنیدامام علی (ع)
  • سخن بگویید تا شناخته شوید، زیرا كه انسان در زیر زبان خود پنهان است.امام علی (ع)
  • مردم فرزندان دنیا هستند و هیچ كس را بر دوستی مادرش نمی توان سرزنش كرد.امام علی (ع)
  • هرچه را كه می شنوی باور نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی غذای نذری را تقسیم می كنی ، اول به كسی كه آن را پخته تعارف كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • بی نیازی از عذرخواهی، گرامی تر از عذر راستین استامام علی (ع)
  • یك پیشنهاد خوب را از هركسی كه باشد بپذیر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • ای فرزند آدم ! اندوه روز نیامده را بر امروزت میفزا، زیرا اگر روز نرسیده، از عمر تو باشد خدا روزی تو را خواهد رساند.امام علی (ع)
  • تقوا در رأس همة ارزش های اخلاقی است.امام علی (ع)
  • به فرزندانت فرصت بده  نتایج اعمال خود را ببینند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هرسال یك اثر هنری بخر، حتی اگر كاری مانند نقاشی رنگ و روغن یك دانش آموز دبیرستانی باشد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی فردی شریف پستی سیاسی برعهده می گیرد، سعی كن تا جایی كه در توان داری ، چه مالی و چه معنوی ، از و حمایت كنی .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • از فرصت هایی كه برایت پیش می آیند به خوبی استفاده كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • خدا از مردم نادان عهد نگرفت كه بیاموزند، تا آنكه از دانایان عهد گرفت كه آموزش دهندامام علی (ع)
  • اگر خواستی كسی را خوب بشناسی، دوستانش را ببین، به این ترتیب چیزهای زیادی درباره اش خواهی فهمید.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • بدترین دوست،‌ کسی است که برای او به رنج و زحمت افتی.امام علی (ع)
  • چند تردستی كوچك یاد بگیر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • در تربیت خویش تو را بس كه از آنچه بر دیگران نمی پسندی دوری كنی.امام علی (ع)
مطالب علمی

چگالی اعداد گویا

اعداد گویا چیستند؟ تعریف، خواص، نمایش کسری و اعشاری، مقایسه و مثال‌های حل‌شده

مدیر ارشد رایشمند ۱۵۴ ۰

اعداد گویا یکی از مجموعه‌های بنیادی اعداد در ریاضیات هستند. هر عددی که بتوان آن را به‌صورت نسبت دو عدد صحیح با مخرج ناصفر نوشت، یک عدد گویا است. مجموعه اعداد گویا با نماد \( \mathbb{Q} \) نمایش داده می‌شود و به‌صورت زیر تعریف می‌شود:

$$ \mathbb{Q} = \left\{ \frac{p}{q} \;\middle|\; p,q\in\mathbb{Z},\ q\neq0 \right\} $$

اعداد صحیح نیز گویا هستند، زیرا هر عدد صحیح \(n\) را می‌توان به شکل \(n/1\) نوشت. نمایش اعشاری یک عدد گویا یا متناهی است یا از یک الگوی دوره‌ای پیروی می‌کند؛ برای مثال \(0.75\) و \(0.\overline{3}\) هر دو گویا هستند.

اعداد گویا تحت جمع، تفریق و ضرب بسته‌اند و تقسیم دو عدد گویا نیز، به شرط آنکه مقسوم‌علیه صفر نباشد، عددی گویا به دست می‌دهد. همچنین \( \mathbb{Q} \) یک میدان مرتب است و بین هر دو عدد حقیقی متفاوت، بی‌نهایت عدد گویا وجود دارد؛ بااین‌حال مجموعه اعداد گویا نسبت به فاصله معمول کامل نیست.

ادامه مطلب

دسته بندی مقالات

این مطالب را نیز نگاهی بیندازید

قسمت 32: محاسبه سریع: شگردها و شیوه ها

شگرد 22: تقسیم سریع بر 1/5 ، 2/5 ، 3/5 و جز آن

مدیر ارشد رایشمند ۲٬۷۷۴ ۰

نقشه : همان طور که حدس زده اید این شگرد بسیار شبیه به شگرد 21 است. برای تقسیم اعداد بر 1/5 ، 2/5 یا نظیر آن ها هم مقسوم و هم مقسوم علیه را دو برابر کنید تا (احتمالاً) محاسبه صرفاً به محاسبه ی با اعداد صحیح تبدیل شود. در حقیقت این روش در هنگام تقسیم بر هر عددی که به 5 ختم می شود به کار می آید. بعد از دیدن مثال های آتی به سادگی این شگرد پی می برید.

مثال ساده ی 1 : 3/5 ÷ 28
قدم 1 ) دو برابر کنید : 56 = 2 × 28
قدم 2 ) دو برابر کنید : 7 = 2 × 3/5
قدم 3 ) تقسیم کنید : ( جواب ) 8 = 7 ÷ 56

ادامه مطلب
ناسا تصویر دقیق‌تری از قلب پلوتو را منتشر کرد

ناسا تصویر دقیق‌تری از قلب پلوتو را منتشر کرد

مدیر ارشد رایشمند ۱٬۴۴۰ ۰

در تصاویر جدیدی که ناسا منتشر کرده، ناحیه‌ای با نام Tombaugh به چشم می‌خورد که البته پیش از این هم در چندین تصاویر ارسالی نیز این ناحیه مشخص بود. این تصاویر در ماه جولای که نزدیک‌ترین فلای بایِ فضاپیمای New Horizons در حول پلوتو با فاصله‌ی ۹٫۵۵۰ مایلی قرار داشت، بادوربین دوربرد LORRI ثبت شده‌اند.

همان طور که در تصویر نیز مشاهده می‌کنید، در قلب پلوتو یخ‌های خشک با شکل رگه‌هایی به رنگ سیاه وجود دارد. البته دیگر رگه‌ها دارای تپه و بلندی‌هایی هستند که به نظر می‌رسد از دیگر سطوح به وجود آمده‌اند. بر اساس این تصاویر جدید، دانشمندان معتقد هستند که احتمال وجود حیات و تبادل نیتروژن بین سطح و اتمسفر در پلوتو وجود دارد. 

ادامه مطلب
راز چسبندگی تفلون به ظروف نچسب: چگونه تفلون به تابه می‌چسبد؟

راز چسبندگی تفلون به ظروف نچسب: چگونه تفلون به تابه می‌چسبد؟

مدیر ارشد رایشمند ۱۲٬۵۰۱ ۰
آیا تا به حال به این فکر کرده‌اید که ماده‌ای به نام تفلون (Teflon) که به خاطر خاصیت نچسب بودنش مشهور است، چگونه به ظروف پخت و پز می‌چسبد؟ تفلون که نام تجاری پلی تترا فلوئورو اتیلن (Polytetrafluoroethylene) یا به اختصار PTFE است، نوعی فلوئوروپلیمر (fluoropolymer) است. در این ماده، اتم‌های فلوئور چنان محکم به اتم‌های کربن متصل شده‌اند که عملاً هیچ چیز به آن نمی‌چسبد. این دستاورد شگفت‌انگیز علم شیمی، امروزه در تمامی ظروف نچسب مورد استفاده قرار می‌گیرد. اما سوال اصلی اینجاست: اگر تفلون نچسب است، پس چگونه آن را به تابه می‌چسبانند تا خاصیت نچسب بودن خود را حفظ کند؟ در ادامه به این سوال پاسخ می‌دهیم.
ادامه مطلب

مجموعه توانی چیست؟ تعریف، خواص، فرمول تعداد زیرمجموعه‌ها و مثال‌های حل‌شده

مدیر ارشد رایشمند ۷۹ ۰

مجموعه توانی یک مجموعه جدید است که همه زیرمجموعه‌های یک مجموعه مشخص را در خود جای می‌دهد. اگر \(A\) یک مجموعه باشد، مجموعه توانی آن با \(\mathcal{P}(A)\) نشان داده می‌شود و به‌صورت زیر تعریف می‌شود:

$$\mathcal{P}(A)=\{B\mid B\subseteq A\}$$

بنابراین، اعضای مجموعه توانی خودشان مجموعه هستند. هر مجموعه، از جمله مجموعه تهی، همیشه دارای مجموعه توانی است و اگر \(A\) متناهی و دارای \(n\) عضو باشد، مجموعه توانی آن دقیقاً \(2^n\) عضو دارد. در این مقاله تعریف دقیق، روش ساخت مجموعه توانی، خواص مهم، رابطه آن با زیرمجموعه‌ها، فرمول تعداد زیرمجموعه‌ها و چند مثال حل‌شده را بررسی می‌کنیم.

ادامه مطلب
انواع جامدات، مایعات و گازها: بررسی حالت های مختلف ماده

انواع جامدات، مایعات و گازها: بررسی حالت های مختلف ماده

مدیر ارشد رایشمند ۱۱٬۵۸۸ ۰
ماده در طبیعت به سه حالت اصلی جامد، مایع و گاز وجود دارد. هر یک از این حالت ها ویژگی های منحصر به فردی دارند که آن ها را از یکدیگر متمایز می کند. درک این حالت ها نه تنها در علمشیمیو فیزیک اهمیت دارد، بلکه در زندگی روزمره نیز با آن ها سر و کار داریم؛ از یخ زدن آب در زمستان تا تبخیر آن در هنگام جوشیدن. در این مقاله، به بررسی جامدات، مایعات و گازها می پردازیم و مثال هایی از هر یک را معرفی می کنیم. همچنین، تغییرات فاز ماده و حالت های دیگر مانند پلاسما را نیز مورد بررسی قرار می دهیم.
ادامه مطلب

اعداد صحیح چیست؟ تعریف، نماد، ویژگی‌ها، عملیات و مثال‌های حل‌شده

مدیر ارشد رایشمند ۹۲ ۰

اعداد صحیح مجموعه‌ای از اعداد مثبت، منفی و صفر هستند و با نماد \( \mathbb{Z} \) نشان داده می‌شوند:

$$ \mathbb{Z}=\{\ldots,-3,-2,-1,0,1,2,3,\ldots\} $$

در این مقاله، تعریف دقیق اعداد صحیح، تفاوت آن‌ها با اعداد طبیعی، جایگاه صفر، اعداد مثبت و منفی، نمایش روی محور اعداد، قدرمطلق، ترتیب و مقایسه، عملیات جمع، تفریق، ضرب و تقسیم و مهم‌ترین ویژگی‌های جبری اعداد صحیح بررسی می‌شود. همچنین با مثال‌های حل‌شده نشان می‌دهیم که چرا اعداد صحیح تحت جمع، تفریق و ضرب بسته‌اند، اما تحت تقسیم بسته نیستند.

ادامه مطلب