مروری سریع بر بعضی مفاهیم پایه ای ریاضی
1) تفریق عکس جمع است :
الف) اگر a – b = c ، آن گاه c + b = a
ب) پس اگر 10-3 = 7 ، آن گاه 7+3=10
2) تقسیم عکس ضرب است.
الف) اگر a ÷ b = c ، آن گاه c × b = a
ب) پس اگر 45 ÷ 9 = 5 ، آن گاه 5 × 9 = 45

دانشمندان رگه‌هایی از غبار کیهانی را روی بام ساختمان‌هایی در پاریس، اسلو و برلین یافته‌اند. این نخستین بار است که پژوهشگران کشف این ذرات ریز را در محیط‌های شهری تأیید می‌کنند.

غبار کیهانی نام مقدار کمی از مواد در فضا است؛ موادی که از تشکیل منظومه‌ی شمسی ما در حدود ۴.۶ میلیارد سال پیش باقی مانده‌اند. پژوهش‌های جدید نشان می‌دهد که پس از گذشت میلیاردها سال، هنوز هم بارش این سنگ‌های آسمانی خیلی ریز بر سطح زمین ادامه دارد.
 

ستاره‌شناسان نوع جدیدی از سیستم ستاره‌ای را کشف کرده‌اند که تمام دانسته‌های ما در مورد منظومه‌های خورشیدی را نقض می‌کند. این سیستم، دودویی (binary-binary) نامیده شده است، چرا که در منظومه‌ی فوق دو ستاره وجود دارد که با فاصله‌ی کمی با یکدیگر به دور هم می‌چرخند. در این منظومه دو سازه‌ی بسیار بزرگ هم وجود دارد که در مدار خودشان به دور ستاره‌ی اصلی در حال گردش هستند. چنین پدیده‌ای در واقع نخستین نوع از اینگونه سیستم به شمار می‌رود که تا به حال کشف شده است. وجود چنین منظومه‌ای به این معنی است که شاید تصور ما از چگونگی پدید‌ آمدن منظومه‌های خورشیدی بسیار نادرست باشد.
 

شگرد : قبل از مطالعه کردن این شگرد باید شگرد 14 ( « وارسی سریع ضرب و تقسیم » ) را مرور کنید. شگرد 42 مانند همان شگرد اعمال می شود با این تفاوت که حاصل جمع ارقام مضاف و مضاف الیه جمع می شوند و نه ضرب و حاصل با حاصل جمع ارقام جواب مقایسه می شود. به خاطر بسپارید که وقتی محاسبه ای درست انجام شده باشد ، روش « بیرون انداختن نُه ها » ( که معمولاً چنین نامیده می شود ) درستی آن را آشکار می کند. اما هنگامی که جواب غلط به دست می آید این روش احتمالاً ، اما نه قطعاً ، خطا را آشکار می سازد. مثال های بعدی به روشن شدن این روش عالی کمک می کند.