اتحاد مزدوج یکی از الگوهای مهم ضرب و تجزیه عبارت‌های جبری است که از ضرب دو دو جمله‌ای با جمله‌های یکسان و علامت‌های مخالف به دست می‌آید. مهم‌ترین رابطه آن به صورت \( (a-b)(a+b)=a^2-b^2 \) است. در این الگو، جمله‌های میانی هنگام ضرب حذف می‌شوند و حاصل فقط شامل تفاضل دو مربع است.

در این مقاله با مفهوم دو جمله‌ای‌های مزدوج، فرمول اتحاد مزدوج، روش تشخیص آن، دلیل حذف جمله‌های میانی، تفاوت آن با مربع دو جمله‌ای و کاربرد آن در تجزیه و ساده‌سازی عبارت‌های جبری آشنا می‌شوید.

مطالعات نشان می دهد که موفقیت و توسعه کشورها به وجود افراد موفق در آن کشورها بستگی دارد.
اگر زندگی را به مسابقه ای تشبیه کنیم، می توان افراد بشر را که در این مسابقه شرکت دارند به سه گروه تقسیم کرد:
اکثریت در گروه اول یعنی تماشاچیان هستند که تنها نظاره کنندگان حوادثند و از بیم ضربه های احتمالی خود را کنار می کشند. بیشتر این تماشاچیان از موفقیت بیم دارند، زیرا مطمئنند که اگر موفق شوند، بار وظایفی بر دوش آنان گذاشته می شود. آنان از این که از عهده وظایفی که بر دوششان گذاشته می شود برنیایند می ترسند.
گروه دوم بازندگان این مسابقه اند. در این گروه تنها انسان های فقیر قرار ندارند. بلکه کسانی که از رفاه اجتماعی نسبی برخوردارند هم می توانند از بازندگان محسوب شوند. زیرا به گذراندن روزمره زندگی و خانه و درآمد متوسط قانعند. آنان اهداف بلند ندارند و اگر هم داشته باشند به آن نمی رسند.