کریستف کلمب اولین شهروند اروپایی است که پایش به آمریکا رسیده و شهرتش هم به همین دلیل است. در حقیقت کریستف کلمب سعی کرده بود از طرف غرب زمین مسیری دریایی به شرق زمین پیدا کند. اما در سال 1492 بدون این که خودش بداند سرزمین جدیدی را کشف کرد و مسیر تاریخ را تغییر داد.
عامل مشترک یکی از بنیادیترین مفاهیم در جبر و نخستین روشهایی است که برای تجزیه و فاکتورگیری عبارتهای جبری به کار میرود. در این روش، بخشی که در همه جملههای یک عبارت مشترک است شناسایی و از پرانتز خارج میشود. این کار در واقع استفاده از خاصیت توزیعی ضرب در جهت معکوس است.
برای پیدا کردن بهترین عامل مشترک معمولاً باید بزرگترین مقسومعلیه مشترک ضرایب و کمترین توان مشترک هر متغیر را در نظر گرفت. سپس هر جمله بر عامل مشترک تقسیم میشود و حاصلها داخل پرانتز قرار میگیرند. این روش علاوه بر سادهسازی عبارتها، در تجزیه چندجملهایها، سادهکردن کسرهای جبری و حل برخی معادلات نیز نقش مهمی دارد.
وضعیت اشتغال کامل منابع به این معنا است که همه عوامل تولید را به کار گرفته باشیم. در این شرایط اگر بخواهیم یک کالای اضافی تولید کنیم همیشه باید از کالای دیگری صرف نظر کنیم.
به عنوان مثال اگر در یک جامعه تنها دو کالای کره و توپ جنگی تولید می شود (کره و توپ جنگی نماد کالاهای نظامی و کالاهای غیرنظامی هستند)، برای تولید کره بیشتر باید توپ کمتری تولید کرد و برعکس. به عبارتی باید منابع را از تولید یک کالا خارج کرده به تولید کالای دیگر اختصاص داد، البته به شرطی که بتوان از منابعی که برای ساخت یک کالا به کار می رود برای ساخت کالای دیگر بهره جست.
به عنوان نمونه از آهنی که برای تولید توپ به کار می رود می توان ماشین آلات لازم برای تولید کره ساخت. در مورد توپ جنگی و کره، اشتغال کامل منابع به این معنا است که اجتماع باید بین توپ بیشتر یا کره بیشتر یکی را انتخاب کند.
نامعادلهی گویا نامعادلهای است که مجهول در مخرج کسر قرار دارد، مثل \( \frac{2x-1}{x+3} < 1 \). خطای رایج این است که طرفین را مثل معادله در مخرج ضرب کنیم؛ اما چون علامت مخرج معلوم نیست، این کار جواب غلط میدهد. در این مقاله روش درست — بردن همهچیز به یک طرف، ساختن یک کسر و تعیین علامت صورت و مخرج با هم — همراه با شش مثال حلشده آمده است.
واکنشهای شیمیایی اساسیترین رویدادها در جهان ما هستند. از رشد گیاهان و تولید میوه گرفته تا بازیافت آنها به کمپوست، همه و همه به واسطه این واکنشها ممکن میشود.