اعداد گنگ اعداد حقیقی‌ای هستند که نمی‌توان آن‌ها را به صورت نسبت دو عدد صحیح با مخرج ناصفر نوشت. به بیان دقیق‌تر، اگر عدد حقیقی \(x\) را نتوان به صورت \(\frac{p}{q}\) با \(p,q\in\mathbb{Z}\) و \(q\neq0\) نوشت، آن عدد گنگ است. عددهایی مانند \(\sqrt{2}\)، \(\sqrt{3}\) و \(\pi\) نمونه‌هایی از اعداد گنگ هستند.

نمایش اعشاری یک عدد گنگ نامتناهی و غیردوره‌ای است؛ بنابراین اعداد گنگ برخلاف اعداد گویا، نه نمایش اعشاری متناهی دارند و نه اعشاری که از جایی به بعد به‌صورت دوره‌ای تکرار شود. در این مقاله تعریف دقیق، ویژگی‌ها، روش‌های تشخیص، اثبات گنگ بودن \(\sqrt{2}\)، رابطه اعداد گنگ با اعداد گویا و حقیقی، خواص جبری، مثال‌های حل‌شده و کاربردهای این اعداد را بررسی می‌کنیم.

ورمونت، همانند سایر ایالات نیو انگلند، از نظر فسیلی بسیار فقیر است. به دلیل عدم وجود رسوبات زمین‌شناسی مربوط به دوران دیرینه‌زیستی پسین و میانه‌زیستی پسین (به این معنی که هیچ دایناسوری در این ایالت کشف نشده و نخواهد شد)، حتی دوران سنوزوئیک نیز تا اواخر دورهپلیستوسنتقریباً خالی است. اما این بدان معنا نیست که ایالت گرین ماونتن کاملاً عاری از حیات ماقبلتاریخبوده است. در ادامه، با برخی از مهم‌ترین فسیل‌های کشف‌شده در ورمونت آشنا می‌شویم:

آلکوکسید یک گروه عاملی آلی است که از واکنش الکل با یک فلز به دست می‌آید. در این واکنش، اتم هیدروژن از گروه هیدروکسیل (OH) الکل جدا شده و جای خود را به فلز می‌دهد. در واقع، آلکوکسید باز مزدوج الکل محسوب می‌شود.

در دنیای امروز، تبادل و سازماندهی داده ها از اهمیت بالایی برخوردار است. XML یا زبان نشانه گذاری توسعه پذیر، ابزاری قدرتمند است که این امکان را به ما می دهد تا داده ها را به صورت ساختاریافته و قابل فهم برای انسان و ماشین ذخیره و منتقل کنیم. این فناوری با جدا کردن داده ها از نحوه نمایش آن ها، انعطاف پذیری و قابلیت استفاده مجدد را به طرز چشمگیری افزایش می دهد. در این مقاله، به بررسی 5 دلیل کلیدی می پردازیم که چرا باید از XML در پروژه های خود استفاده کنیم.

آلیاژهای مسبریلیمبه دلیل ترکیبی منحصربه‌فرد از ویژگی‌های برجسته، نقشی حیاتی در صنایع مختلف ایفا می‌کنند. این آلیاژها با داشتن استحکام بالا، سختی قابل توجه، رسانایی مطلوب و مقاومت در برابر خوردگی، گزینه‌ای ایده‌آل برای کاربردهای گوناگون به شمار می‌روند.

نقشه : واضح است که ، هر جا ممکن است ، باید تفریق را به کمک جمع انجام دهید. وقتی مفروق و مفروق منه در دو طرف 100 ، 200 یا نظیر آن قرار دارند فاصله ی هر عدد را از مضرب صد به دست آورید و دو عدد حاصل را با هم جمع کنید تا جواب به دست آید. مثال های بعدی این روش بسیار مفید را روشن می کند. 

مثال ساده ی 1 : 98 - 143
قدم 1 ) می بینید که " 143 ، 43 تا بیشتر از 100 است و 98 ، 2 تا کمتر از صد است " .

کمونیسم به عنوان یک سیستم سیاسی و اقتصادی، تأثیر قابل توجهی برتاریخمعاصر جهان داشته است. از زمان تأسیس اتحادیه شوروی در اوایل قرن بیستم، کشورهای مختلفی تحت این ایدئولوژی قرار گرفته اند. در این مقاله، به بررسی کشورهای کمونیستی کنونی می پردازیم و نگاهی به تاریخچه این نظام سیاسی و اقتصادی خواهیم داشت. همچنین به تفاوت های اصلی بین کمونیسم وسوسیالیسماشاره خواهیم کرد. همچنین به کشورهای با احزاب کمونیستی حاکم و نگاهی به وضعیت کشورهای سوسیالیستی خواهیم داشت. این تحلیل به ما کمک می کند تا بهتر درک کنیم که کمونیسم در دنیای امروز چگونه وجود دارد و چه چالش هایی پیش روی آن است.