پرش به محتوا
ورود | ثبت‌نام
سخنان قصار
  • به كارمندان زیر دستت همانقدراحترام بگذار كه به ارباب رجوع می گذاری.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • اگر خواستی كسی را خوب بشناسی، دوستانش را ببین، به این ترتیب چیزهای زیادی درباره اش خواهی فهمید.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • بعضی كارها را فقط باید انجام داد، بعضی را باید بهتر از گذشته انجام دادو برخی دیگر را نیازی به انجام دادن نیست ، سعی كن فرق بین آنها را تشخیص دهی .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • بگذار طبع ماجراجویت هراز گاهی بر احساسات دیگرت پیروز شود.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • مردم فرزندان دنیا هستند و هیچ كس را بر دوستی مادرش نمی توان سرزنش كرد.امام علی (ع)
  • سعی كن از فنجان ، بشقاب و به طوركلی ظروف پلاستیكی كمتر استفاده كنی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به فرزندانت فرصت بده  نتایج اعمال خود را ببینند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • خدا از مردم نادان عهد نگرفت كه بیاموزند، تا آنكه از دانایان عهد گرفت كه آموزش دهندامام علی (ع)
  • سعی كن درزندگی برنامه مشخصی داشته باشی و هدفت رابدانی. اما اگراتفاق عجیب و غیر منتظره ای هم پیش آمد، ازخودت انعطاف نشان بده.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی به كسی می گویی دوستت دارم این را در عمل نشان بده.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • با آن كس كه تو را سخن آموخت به درشتی سخن مگو، و با كسی كه راه نیكو سخن گفتن به تو آموخت، لاف بلاغت مزن.امام علی (ع)
  • تشك ارزان و بد كیفیت نخر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • منزلت را درطبقات بالای آپارتمان انتخاب كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی در مقابل جمعی از تو خواستند دعا كنی فورا" این كار را بكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • از دیگران انتظار نداشته باش كه بهترین هدیه ها را به بهترین شكل كادوپیچی كرده و به تو بدهند.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هرچه را كه می شنوی باور نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی در كاری شكست می خوری عذر و بهانه نیاور.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • تمام دارائیت را خرج نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هرسال یك اثر هنری بخر، حتی اگر كاری مانند نقاشی رنگ و روغن یك دانش آموز دبیرستانی باشد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن هر كاری را قبل از موعد مقرر به انجام برسانی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هر گاه مستحبات به واجبات زیان رساند آن را ترك كنید.امام علی (ع)
  • سخت ترین گناه آنكه گناهكاران را كوچك بشماردامام علی (ع)
  • از فرصت هایی كه برایت پیش می آیند به خوبی استفاده كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سخت ترین گناهان، گناهی است كه گناهكار آن را سبك شماردامام علی (ع)
  • كاری را كه باید انجام دهی با شادی و نشاط انجام بده .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی فردی را كه مشتاق دیدارش بودی ملاقات كردی لبخند بزن خودت را معرفی كن و بگو: تا به حال سعادت دیدارشما را نداشته ام.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی شانس به سراغت می آید ازآن به گرمی استقبال كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به خاطر داشته باش چیزی كه مهم است ارزش كالاست نه قیمت روی آن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هر گاه تهیدست شدید با صدقه دادن، با خدا تجارت كنیدامام علی (ع)
  • چند تردستی كوچك یاد بگیر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن ازآن افرادی نباشی كه می گویند: ((آماده ، هدف ، آتش ))اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی می بینی كسی كارهای كوچك را به خوبی انجام می دهد، مسئولیت كارهای بزرگتر را به او واگذاركن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • قلب، كتاب چشم است. (آنچه چشم بنگرد در قلب نشیند.)امام علی (ع)
  • چیز اندك كه با اشتیاق تداوم یابد، بهتر از فراوانی است كه رنج آور باشدامام علی (ع)
  • در تربیت خویش تو را بس كه از آنچه بر دیگران نمی پسندی دوری كنی.امام علی (ع)
  • سه كتاب خوب بچه گانه بخر، آنها را بخوان و به یك پسر بچه هدیه كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • دو گرسنه هرگز سیر نشوند: جویندة علم و جویندة مالامام علی (ع)
  • كار اندكی كه ادامه یابد، از كار بسیاری كه از آن به ستوه آیی امیدوار كننده تر است.امام علی (ع)
  • یك پیشنهاد خوب را از هركسی كه باشد بپذیر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • كمتر تلویزیون تماشا كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)

اثبات با استقرای قوی

استقرای قوی چیست؟ تعریف، اصل استقرای قوی، روش اثبات و مثال‌های حل‌شده

مدیر ارشد رایشمند ۶۷ ۰

استقرای قوی یا استقرای کامل یکی از روش‌های مهم اثبات در ریاضیات است که برای نشان دادن درستی یک گزاره برای همه اعداد طبیعی، به‌جای استفاده فقط از حالت قبلی، اجازه می‌دهد در گام استقرا از درستی همه حالت‌های پیشین استفاده کنیم. این روش به‌ویژه زمانی مفید است که حالت \(n+1\) مستقیماً از حالت \(n\) به دست نمی‌آید، اما می‌توان آن را با استفاده از یک یا چند حالت کوچک‌تر اثبات کرد.

در این مقاله اصل استقرای قوی، تفاوت آن با استقرای معمولی، نحوه انتخاب پایه استقرا، نوشتن فرض استقرایی، ساختن گام استقرا و چند مثال مهم از جمله تجزیه هر عدد صحیح بزرگ‌تر از یک به حاصل‌ضرب اعداد اول بررسی می‌شود.

استقرا ریاضی چیست؟ آموزش اصل استقرا، مراحل اثبات، استقرای قوی و مثال‌های حل‌شده

مدیر ارشد رایشمند ۸۰ ۰

استقرا ریاضی یکی از مهم‌ترین روش‌های اثبات در ریاضیات است که برای اثبات گزاره‌هایی درباره همه اعضای یک دنباله از اعداد طبیعی به کار می‌رود. در این روش، ابتدا درستی گزاره برای یک مقدار آغازین ثابت می‌شود و سپس نشان داده می‌شود که اگر گزاره برای یک عدد دلخواه درست باشد، برای عدد بعدی نیز درست خواهد بود.

یک اثبات استاندارد با استقرا معمولاً دو بخش اصلی دارد: پایه استقرا و گام استقرایی. در گام استقرایی، گزاره برای یک عدد دلخواه \(k\) فرض و سپس درستی آن برای \(k+1\) اثبات می‌شود. این دو مرحله در کنار اصل استقرا تضمین می‌کنند که گزاره برای تمام اعداد موردنظر برقرار است.

در این مقاله اصل استقرا ریاضی، تفاوت فرض استقرا با نتیجه‌ای که باید اثبات شود، استقرای قوی، نحوه انتخاب پایه، کاربردهای استقرا و چندین مثال حل‌شده از ساده تا پیشرفته بررسی می‌شود.

دسته بندی مقالات

این مطالب را نیز نگاهی بیندازید

همه چیز درباره اثرات ورزش و فشارخون

همه چیز درباره اثرات ورزش و فشارخون

مدیر ارشد رایشمند ۲٬۰۱۲ ۰

یک متخصص طب فیزیکی و توانبخشی با بیان اینکه:« شروع فعالیت ورزشی مبتلایان به فشارخون باید با 20 دقیقه باشد.» گفت: « مبتلایان به فشارخون برای اینکه بتوانند ورزش نرمالی داشته باشند می توانند از فرمول سن استفاده کنند.»
 

درباره مهم ترین شبکه خبری اقتصادی جهان

درباره مهم ترین شبکه خبری اقتصادی جهان

مدیر ارشد رایشمند ۱٬۴۱۸ ۰

امروزه واقعاً چه چیزی امور مالی جهان را به هم پیوند می دهد؟ پول، عقل و ایدئولوژی برخی از پاسخ های احتمالی هستند. اما بهترین پاسخ ممکن است این باشد: پایانه بلومبرگ (bloomberg). بیش از 315000 كاكپیت داده ها در سراسر جهان مورد استفاده قرار می گیرند و به قیمت 20000 دلار در سال اجاره داده می شوند. پول هوشمند (پولی كه به وسیله افراد با دانش و تخصص سرمایه گذاری می شود) نمی تواند بدون اطلاعات آماری غنی، نرم افزار تحلیلی و لینك های ارتباطاتی بلومبرگ به حیاتش ادامه دهد. بلومبرگ پنجره ای را به روی جریان های مالی جهان باز می كند.

رودخانه هایی که به سمت شمال جریان دارند: حقایق و نمونه ها

رودخانه هایی که به سمت شمال جریان دارند: حقایق و نمونه ها

مدیر ارشد رایشمند ۱۸٬۷۹۲ ۰
یکی از تصورات رایج درباره رودخانه ها این است که همه آن ها به سمت جنوب جریان دارند. برخی افراد فکر می کنند که تمام رودخانه ها به سمت استوا (در نیم کره شمالی) یا به پایین نقشه های شمال محور حرکت می کنند. هرچند منبع این سوءتفاهم چیست، رودخانه ها (مانند تمام اشیا دیگر روی زمین) به دلیل جاذبه به سمت پایین جریان دارند. مهم نیست یک رودخانه در کجا قرار دارد، بلکه آن مسیر کمترین مقاومت را دنبال کرده و به سرعت به سمت پایین حرکت می کند. گاهی این مسیر به سمت جنوب است، اما به همان اندازه ممکن است به سمت شمال، شرق، غرب یا هر جهت دیگری باشد. در اینجا ۱۸ رودخانه که به سمت شمال جریان دارند معرفی شده است.
مس بریلیم: خواص فیزیکی کلیدی، کاربردها و مزایا در صنایع مختلف

مس بریلیم: خواص فیزیکی کلیدی، کاربردها و مزایا در صنایع مختلف

مدیر ارشد رایشمند ۸٬۴۵۷ ۰
آلیاژهای مسبریلیمبه دلیل ترکیبی منحصربه‌فرد از ویژگی‌های برجسته، نقشی حیاتی در صنایع مختلف ایفا می‌کنند. این آلیاژها با داشتن استحکام بالا، سختی قابل توجه، رسانایی مطلوب و مقاومت در برابر خوردگی، گزینه‌ای ایده‌آل برای کاربردهای گوناگون به شمار می‌روند.
آزمایش قلب تپنده گالیوم: شیمی جذاب و کم‌خطر در آزمایشگاه شما!

آزمایش قلب تپنده گالیوم: شیمی جذاب و کم‌خطر در آزمایشگاه شما!

مدیر ارشد رایشمند ۶٬۶۴۷ ۰
آیا به دنبال یک آزمایش شیمیایی دیدنی و کم‌خطر هستید؟ "قلب تپنده گالیوم" یک نمایش جذاب است که در آن قطره‌ای از فلز گالیوم، درست مانند یک قلب، به صورت ритмически пульсирует. این آزمایش مشابه "قلب تپنده جیوه" است، اما به دلیل سمیت کمتر گالیوم، گزینه بهتری محسوب می‌شود.
فرانسیوم: عنصری با کمترین الکترونگاتیویته

فرانسیوم: عنصری با کمترین الکترونگاتیویته

مدیر ارشد رایشمند ۱۹٬۱۹۳ ۰
الکترونگاتیویته یکی از مفاهیم کلیدی درشیمیاست که تواناییاتم هادر جذب الکترون ها و تشکیل پیوندهای شیمیایی را توصیف می کند. این ویژگی نقش مهمی در تعیین رفتار عناصر در واکنش های شیمیایی ایفا می کند. در جدول تناوبی، الکترونگاتیویته از گوشه پایین سمت چپ به سمت گوشه بالا و راست افزایش می یابد. در این میان، فرانسیوم به عنوان عنصری با کمترین مقدار الکترونگاتیویته شناخته می شود. در این مقاله، به بررسی مفهوم الکترونگاتیویته، مقایسه مقیاس های اندازه گیری آن و معرفی عناصر با کمترین و بیشترین مقدار این ویژگی می پردازیم.