قدرمطلق یعنی فاصله تا صفر؛ پس \( |x-a| < r \) یعنی «فاصله‌ی \( x \) تا \( a \) کمتر از \( r \) است» و جوابش بازه‌ای متقارن حول \( a \) است، و \( |x-a| > r \) یعنی بیرون همان بازه. در این مقاله این دو قاعده‌ی اصلی، حالت‌های خاص (طرف راست منفی یا صفر)، نامعادله‌هایی که مجهول در دو طرف دارند و نامعادله‌ی دارای دو قدرمطلق، با مثال‌های حل‌شده آموزش داده شده است.

گاهی پیش می آید که هنگام انجام اعمال محاسباتی احساس می کنیم روابط خاصی بین برخی از اعداد برقرار است. به خاطر دارم زمانی که دانش آموز سال اول دبیرستان بودم برادر کوچکم که معمولا در محیط اطراف خود اشکال جالبی کشف می کرد رابطه ای بین مجذور اعداد پیدا کرد البته خود رابطه را به خاطر نمی آورم اما وقتی موضوع را با دبیر ریاضی خود در میان گذاشتم بدون هیچ هیجانی به من پاسخ داد که این رابطه قبلا کشف و به اثبات رسیده است.