در قسمت اعظم تاریخ، انسان ها با سه روش جابجا می شدند. راه رفتن، به وسیله حیوانات و یا با قایق. بعد از اختراع چرخ، ارابه، واگن و کالسکه هایی ساخته شدند که به وسیله اسب، گاو و یا حتی انسان کشیده می شدند. کالسکه ها آهسته حرکت می کردند و اغلب ناراحت بودند. بعدها، واگن هایی اختراع شد که به وسیله اسب ها روی شیارهایی کشیده می شدند. شیارها کمک می کردند واگن ها سریع تر از زمانی که روی زمین مسطح کشیده می شدند حرکت کنند.

ستاره‌شناسان بر این باورند که بزرگ‌ترین خوشه‌ی کهکشانی جهان در نخستین مراحل پیدایش جهان هستی وجود داشته و جرم تخمینی آن معادل ۵۰۰ تریلیون برابر خورشید بوده است. این خوشه که نام رسمی آن IDCS 1426 است، در فاصله‌ی ۱۰ میلیارد سال نوری از کره‌ی زمین قرار دارد. در حقیقت فاصله‌ی آن با زمین به قدری زیاد است که به عقیده‌ی دانشمندان شروع حرکت پرتوهای نوری که هم اکنون از جانب این خوشه برای ما قابل تشخیص است به زمانی برمی‌گردد که جهان هستی تنها یک چهارم عمر کنونی خود را داشت.

در هنگام جنگ جهانی دوم كه از سال 1939 شروع شد و تا سال 1945 ادامه پیدا كرد،‌ ایران خودش را بی طرف اعلام كرد. اما به بی طرفی کشورمان احترام گذاشته نشد و سربازان شوروی سابق و انگلیس ایران را اشغال كردند. دولت قدرتش را از دست داد و كشورمان را بیگانگان در دست گرفتند. در این شرایط شور میهن پرستی مردم را فراگرفت.

نامعادله‌ی چندجمله‌ای مثل \( x^3-4x \leq 0 \) را نمی‌توان با جابه‌جاکردن جمله‌ها حل کرد. روش استاندارد این است که چندجمله‌ای را تجزیه کنیم و علامت حاصل‌ضرب عامل‌ها را در یک جدول تعیین علامت روی محور دنبال کنیم. این مقاله توضیح می‌دهد چرا علامت فقط در ریشه‌ها عوض می‌شود، چرا ریشه‌ی با تکرار زوج استثناست و چطور عامل‌های درجه دومِ بی‌ریشه را کنار بگذاریم.

اعداد حقیقی مجموعه‌ای از تمام اعداد گویا و گنگ هستند و معمولاً با نماد \( \mathbb{R} \) نمایش داده می‌شوند. این مجموعه شامل اعداد طبیعی، صحیح، گویا و گنگ است و می‌توان هر عدد حقیقی را به‌صورت یک نقطه روی محور اعداد نمایش داد.

در این مقاله با تعریف دقیق اعداد حقیقی، رابطه آن‌ها با سایر دستگاه‌های عددی، ترتیب اعداد، قدرمطلق، بازه‌ها، خواص جبری و ترتیب، ویژگی چگالی و اصل کامل بودن آشنا می‌شوید. همچنین چند مثال حل‌شده برای مقایسه و کار با اعداد حقیقی ارائه شده است.