پرش به محتوا
ورود | ثبت‌نام
سخنان قصار
  • از فرصت هایی كه برایت پیش می آیند به خوبی استفاده كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • كاری را كه باید انجام دهی با شادی و نشاط انجام بده .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • یادت باشد هرچه بیشتر بدانی كمتر خواهی ترسید.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • اگر خواستی كسی را خوب بشناسی، دوستانش را ببین، به این ترتیب چیزهای زیادی درباره اش خواهی فهمید.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی شانس به سراغت می آید ازآن به گرمی استقبال كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به كارمندان زیر دستت همانقدراحترام بگذار كه به ارباب رجوع می گذاری.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هركز با كسی كه سابقه به دادگاه كشیدن مردم را دارد معامله نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی در كاری شكست می خوری عذر و بهانه نیاور.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • چند تردستی كوچك یاد بگیر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی در مقابل جمعی از تو خواستند دعا كنی فورا" این كار را بكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن بیشتر مطالعه كنی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • به خاطرداشته باش كه گاهی اوقات سكوت بهترین پاسخ است .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هنگام مسافرت با هواپیما اسناد مهم و با ارزش را به قسمت باربری تحویل نده وهمراه خودت به داخل هواپیما ببر.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی چیزی را می بینی كه خیلی دلت می خواهد مال تو باشد به خاطر مقدار كمی پول آن را از دست نده.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سعی كن بهترین معلم فرزندانت باشی.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • دو گرسنه هرگز سیر نشوند: جویندة علم و جویندة مالامام علی (ع)
  • سعی كن زندگی خوب و پرافتخاری داشته باشی تا بعدها كه به گذشته فكر می كنی از یادآوری آن لذت ببری.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • كار اندكی كه ادامه یابد، از كار بسیاری كه از آن به ستوه آیی امیدوار كننده تر است.امام علی (ع)
  • بگذار طبع ماجراجویت هراز گاهی بر احساسات دیگرت پیروز شود.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • ناراحتی های كوچك را با مشكلات بزرگ اشتباه نكن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • بدترین دوست،‌ کسی است که برای او به رنج و زحمت افتی.امام علی (ع)
  • سه كتاب خوب بچه گانه بخر، آنها را بخوان و به یك پسر بچه هدیه كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • وقتی می بینی كسی كارهای كوچك را به خوبی انجام می دهد، مسئولیت كارهای بزرگتر را به او واگذاركن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • سخن بگویید تا شناخته شوید، زیرا كه انسان در زیر زبان خود پنهان است.امام علی (ع)
  • بعضی كارها را فقط باید انجام داد، بعضی را باید بهتر از گذشته انجام دادو برخی دیگر را نیازی به انجام دادن نیست ، سعی كن فرق بین آنها را تشخیص دهی .اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • تقوا در رأس همة ارزش های اخلاقی است.امام علی (ع)
  • از حرام دنیا چشم پوش، تا خدا زشتی های آن ر ا به تو نمایاند، و غافل مباش كه لحظه ای از تو غفلت نشود.امام علی (ع)
  • هرسال یك اثر هنری بخر، حتی اگر كاری مانند نقاشی رنگ و روغن یك دانش آموز دبیرستانی باشد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • دائما درانتظار رسیدن الهامات نوید بخش نباش ، تو تلاش كن ، آنها خود به سراغت خواهند آمد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • كمتر تلویزیون تماشا كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • برای هر كسی در مال او دو شریك است: وارث، و حوادث.امام علی (ع)
  • ماهی یكبار غذاهای مفصل و كامل بخور، هرباردر یك رستوران.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • هر گاه خدا بخواهد بنده ای را خوار كند، دانش را از او دور سازد.امام علی (ع)
  • هر گاه مستحبات به واجبات زیان رساند آن را ترك كنید.امام علی (ع)
  • شغلی را انتخاب كن كه روحت را هم به اندازه حساب بانكی ات غنی سازد.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • جاهلان شما پر تلاش، و آگاهان شما تن پرور و كوتاهی ورزند !امام علی (ع)
  • وقتی غذای نذری را تقسیم می كنی ، اول به كسی كه آن را پخته تعارف كن.اچ جکسون براون (کتاب نکته‌های کوچک زندگی)
  • نابود شد ، كسی كه ارزش خود را ندانستامام علی (ع)
  • سخت ترین گناهان، گناهی است كه گناهكار آن را سبك شماردامام علی (ع)
  • هر گاه تهیدست شدید با صدقه دادن، با خدا تجارت كنیدامام علی (ع)

بسته بودن اعداد صحیح

اعداد صحیح چیست؟ تعریف، نماد، ویژگی‌ها، عملیات و مثال‌های حل‌شده

مدیر ارشد رایشمند ۹۲ ۰

اعداد صحیح مجموعه‌ای از اعداد مثبت، منفی و صفر هستند و با نماد \( \mathbb{Z} \) نشان داده می‌شوند:

$$ \mathbb{Z}=\{\ldots,-3,-2,-1,0,1,2,3,\ldots\} $$

در این مقاله، تعریف دقیق اعداد صحیح، تفاوت آن‌ها با اعداد طبیعی، جایگاه صفر، اعداد مثبت و منفی، نمایش روی محور اعداد، قدرمطلق، ترتیب و مقایسه، عملیات جمع، تفریق، ضرب و تقسیم و مهم‌ترین ویژگی‌های جبری اعداد صحیح بررسی می‌شود. همچنین با مثال‌های حل‌شده نشان می‌دهیم که چرا اعداد صحیح تحت جمع، تفریق و ضرب بسته‌اند، اما تحت تقسیم بسته نیستند.

دسته بندی مقالات

این مطالب را نیز نگاهی بیندازید

اولین خزندگان: سفری به اعماق تاریخ تکامل خزندگان

اولین خزندگان: سفری به اعماق تاریخ تکامل خزندگان

مدیر ارشد رایشمند ۷٬۲۸۴ ۰
داستان تکامل حیات، از دیدگاه بسیاری از متخصصان، این‌گونه روایت می‌شود: ماهی‌ها به چهاراندامان، چهاراندامان به دوزیستان و دوزیستان به خزندگان تکامل یافتند. البته این یک ساده‌سازی بزرگ است، چرا که برای مثال، ماهی‌ها، چهاراندامان، دوزیستان و خزندگان برای ده‌ها میلیون سال در کنار هم وجود داشته‌اند. اما این روایت، برای اهداف ما کافی خواهد بود. برای بسیاری از علاقه‌مندان به حیات ماقبل تاریخ، آخرین حلقه این زنجیره از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است، چرا که دایناسورها، پتروسورها و خزندگان دریایی دوران مزوزوئیک، همگی از خزندگان اجدادی منشأ گرفته‌اند.
فلزات واسطه: چرا این نام را دارند؟ (دلیل نامگذاری و خواص کلیدی)

فلزات واسطه: چرا این نام را دارند؟ (دلیل نامگذاری و خواص کلیدی)

مدیر ارشد رایشمند ۱۲٬۵۱۵ ۰
بیشتر عناصر جدول تناوبی، فلزات واسطه هستند. این عناصر دارای اوربیتال‌های d نیمه‌پر می‌باشند. آیا تا به حال از خود پرسیده‌اید که چرا به آن‌ها فلزات واسطه می‌گویند؟ چه گذاری در حال انجام است؟
رونتگنیوم: حقایق جالب و کمتر شنیده شده از عنصر 111 جدول تناوبی

رونتگنیوم: حقایق جالب و کمتر شنیده شده از عنصر 111 جدول تناوبی

مدیر ارشد رایشمند ۸٬۴۷۵ ۰
رونتگنیوم با نماد شیمیایی Rg و عدد اتمی ۱۱۱، یکی از عناصر فوق‌سنگین و مصنوعی جدول تناوبی است. این عنصر به افتخار ویلهلم کنراد رونتگن، کاشف پرتوهای ایکس، نام‌گذاری شده است. از آنجا که رونتگنیوم به صورت مصنوعی تولید می‌شود و اتم‌های بسیار کمی از آن ساخته شده‌اند، اطلاعات دقیق و کاملی درباره خواص آن در دسترس نیست. با این حال، پیش‌بینی می‌شود که رونتگنیوم در دمای اتاق، یک فلز جامد، متراکم و رادیواکتیو باشد. در ادامه، به بررسی تاریخچه، ویژگی‌ها و کاربردهای این عنصر شگفت‌انگیز می‌پردازیم.
اسید قوی چیست؟ تعریف، مثال‌ها و عوامل تعیین‌کننده قدرت اسیدی

اسید قوی چیست؟ تعریف، مثال‌ها و عوامل تعیین‌کننده قدرت اسیدی

مدیر ارشد رایشمند ۱۴٬۵۰۳ ۰
اسید قوی به اسیدی گفته می‌شود که در محلول آبی به طور کامل به یون‌های خود تفکیک شود. این مواد، تمایل بالایی برای از دست دادن پروتون (H+) دارند. به عبارت دیگر، وقتی یک اسید قوی در آب حل می‌شود، پروتون خود را به آب می‌دهد و یون هیدرونیوم (H3O+) تشکیل می‌شود.
آزمایش کنترل شده چیست؟ راهنمای جامع طراحی و اجرای آزمایش‌های علمی

آزمایش کنترل شده چیست؟ راهنمای جامع طراحی و اجرای آزمایش‌های علمی

مدیر ارشد رایشمند ۱۲٬۱۸۱ ۰
در دنیای علم، برای درک دقیق پدیده‌ها و کشف روابط علت و معلولی بین متغیرها، به آزمایشی نیاز داریم که بتواند تاثیر یک عامل خاص را به درستی نشان دهد. اینجاست که "آزمایش کنترل شده" (Controlled Experiment) وارد میدان می‌شود.
ساخت نیترات آمونیوم با استفاده از مواد شیمیایی خانگی

ساخت نیترات آمونیوم با استفاده از مواد شیمیایی خانگی

مدیر ارشد رایشمند ۱۹٬۴۴۳ ۱
نیترات آمونیوم یک ترکیب شیمیایی پرکاربرد است که در صنایع مختلف از جمله کشاورزی، مواد منفجره و حتی در برخی پروژه های علمی مورد استفاده قرار می گیرد. اگرچه این ماده به صورت تجاری در دسترس است، اما ساخت آن در خانه با استفاده از مواد شیمیایی ساده و در دسترس نیز امکان پذیر است. در این آموزش، مراحل ساخت نیترات آمونیوم از مواد خانگی را به صورت گام به گام بررسی می کنیم. این پروژه برای علاقه مندان بهشیمیو انجام آزمایش های علمی جذاب و آموزنده است. البته توجه به نکات ایمنی در حین انجام این آزمایش بسیار مهم است تا از هرگونه خطر احتمالی جلوگیری شود.