اسیدهای چرب اشباع شده و ترانس برای سلامتی انسان مضر اند. بنابراین تولید کنندگان محصولات چرب نظیر کره و مارگارین همواره به دنبال جایگزینی مناسب برای آنها هستند. جایگزین هایی که علاوه بر حفظ ساختار جامد این محصولات از اشباع شدگی کمتری برخوردار باشند.
در همین راستا ارگانوژل ها در محصولات غذایی ای که نیاز به چربی های سخت دارند به عنوان بافت دهنده و همچنین جایگزین اسیدهای چرب اشباع و ترانس کاربرد دارند.
استقرا ریاضی یکی از مهم‌ترین روش‌های اثبات در ریاضیات است که برای اثبات گزاره‌هایی درباره همه اعضای یک دنباله از اعداد طبیعی به کار می‌رود. در این روش، ابتدا درستی گزاره برای یک مقدار آغازین ثابت میشود و سپس نشان داده میشود که اگر گزاره برای یک عدد دلخواه درست باشد، برای عدد بعدی نیز درست خواهد بود.
یک اثبات استاندارد با استقرا معمولاً دو بخش اصلی دارد: پایه استقرا و گام استقرایی. در گام استقرایی، گزاره برای یک عدد دلخواه \(k\) فرض و سپس درستی آن برای \(k+1\) اثبات میشود. این دو مرحله در کنار اصل استقرا تضمین می‌کنند که گزاره برای تمام اعداد موردنظر برقرار است.
در این مقاله اصل استقرا ریاضی، تفاوت فرض استقرا با نتیجه‌ای که باید اثبات شود، استقرای قوی، نحوه انتخاب پایه، کاربردهای استقرا و چندین مثال حل‌شده از ساده تا پیشرفته بررسی میشود.
ممکن است به نظرتان عجیب برسد؛ اما، دوره های بد اقتصادی واقعاً می توانند به بهبود سلامتی بینجامند! به تازگی دانشگاه میشیگان نتایج مطالعه ای درباره سلامتی و دوره های دشوار اقتصادی منتشر کرده است. طبق این نتایج، نرخ مرگ و میر در طول دوره رکود بزرگ(1) کاهش پیدا کرده و امید به زندگی افزایش یافت. پیش از رکود بزرگ چنان چه از این مطالعه بر می آید بیماری های قلبی، کلیوی، سرطان و تصادفات به میزان مرگ و میرها می افزود.
مس، یکی از قدیمی ترین فلزاتی است که بشر از آن استفاده کرده است. این فلز با رنگ قرمز متمایز و خواص منحصر به فردش، نقش مهمی درتاریختمدن بشری ایفا کرده است. از دوران باستان تا به امروز، مس در صنایع مختلف، از ساخت ابزار و وسایل گرفته تا کاربردهای پیشرفته در فناوری های مدرن، مورد استفاده قرار گرفته است. در این مقاله، به بررسی ویژگی های شیمیایی و فیزیکی مس، تاریخچه کشف آن، کاربردهای گسترده اش و برخی حقایق جالب درباره این فلز ارزشمند می پردازیم.
سال هاست به شنيدن اين جمله عادت كرده ايم كه ايرانيان نمى توانند كار تيمى انجام دهند. اما موفقيت قابل تحسين تيم هاى ورزشى جوانان و نوجوانان ايرانى در ورزش های تیمی نظیر واليبال و بسكتبال در سطح جهانى، خلاف اين ادعا را ثابت كرد. دريافت مدال در رشته هاى ورزشى اى كه كار تيمى در آن حرف اول را مى زند، نشان می دهد ايرانيان مى توانند كار تيمى را در حد اعلاى آن انجام دهند. آنها اين توانايى خود را قبلاً در سطح مسابقات روبوكاپ نيز نشان داده بودند.
در علم زمین‌شناسی،حوضهبه ناحیه‌ای محصور گفته میشود که لایه‌های سنگی آن به سمت مرکز فرورفته‌اند. در مقابل،رشته‌کوهیک خط ممتد از کوه‌ها یا تپه‌ها است که زنجیره‌ای پیوسته و مرتفع‌تر از نواحی اطراف خود را تشکیل می‌دهند. ترکیب این دو پدیده، توپوگرافیحوضه و رشته‌کوهرا به وجود می‌آورد.
دانشمندان نشان می دهد، چانه و گونه های برجسته یکی از معیارهای زیبایی صورت هستند و به صورت طبیعی قوس گونه‌ای که بخشی از استخوان گونه است، موجب برجستگی گونه ها میشود در حقیقت کسانی که گونه های برجسته دارند، به صورت ارثی، اسکلت صورتشان به این شکل فرم گرفته است در بعضی افراد استخوان‌های گونه به میزان کافی رشد نکرده و بنابراین گونه های پهن و بی‌حالتی دارند. برجسته‌سازی گونه، این روزها طرفداران زیادی پیدا کرده است و روش های متفاوتی مانند: تزریق ژل و چربی، گذاشتن پروتز در گونه برای زیباتر کردن صورت وجود دارند ولی پیش از اینکه گوشی تلفن را بردارید و برای معاینه و جراحی پلاستیک وقت بگیرید، بد نیست ژل های تزریقی و پروتزهای زیبایی صورت را بیشتر بشناسید:
شاید اگر ایکیتیوسوروس را با یک ماهی تُن باله‌آبی اشتباه بگیرید، چندان هم جای تعجب نباشد. این خزنده دریایی با بدنی براق، باله‌ای پشتی و دمی دوشاخه و هیدرودینامیک، شباهت شگفت‌انگیزی به ماهی‌ها داشت. این تشابه، نمونه‌ای از فرگشت همگرا است؛ پدیده‌ای که در آن موجودات غیرمرتبط که در محیط‌های مشابه زندگی می‌کنند، ویژگی‌های ظاهری یکسانی پیدا می‌کنند.