سفید کننده خانگی کاربردهای زیادی دارد. این ماده برای از بین بردن لکه ها و ضدعفونی کردن سطوح مناسب است. همچنین در شرایط خاص، افزودن سفید کننده به آب می تواند روشی مؤثر برای ایجاد آب آشامیدنی سالم باشد. با این حال، دلیل وجود نماد سمی روی ظرف های سفید کننده و هشدارها برای دور نگه داشتن این ماده ازحیواناتخانگی و کودکان، همین است. نوشیدن سفید کننده رقیق نشده می تواند کشنده باشد.
استقرای قوی یا استقرای کامل یکی از روشهای مهم اثبات در ریاضیات است که برای نشان دادن درستی یک گزاره برای همه اعداد طبیعی، بهجای استفاده فقط از حالت قبلی، اجازه میدهد در گام استقرا از درستی همه حالتهای پیشین استفاده کنیم. این روش بهویژه زمانی مفید است که حالت \(n+1\) مستقیماً از حالت \(n\) به دست نمیآید، اما میتوان آن را با استفاده از یک یا چند حالت کوچکتر اثبات کرد.
در این مقاله اصل استقرای قوی، تفاوت آن با استقرای معمولی، نحوه انتخاب پایه استقرا، نوشتن فرض استقرایی، ساختن گام استقرا و چند مثال مهم از جمله تجزیه هر عدد صحیح بزرگتر از یک به حاصلضرب اعداد اول بررسی میشود.