نقشه : این اولین شگرد ماست که در آن از متقابل ها استفاده می کنیم ، آن ها در کوتاه کردن بسیاری از مسائل مختلف کارسازند و حقیقتاً نقش به سزایی دارند ! متقابل ها ، آن گونه که در این کتاب به کار می روند ، دو عددی هستند که حاصل ضرب شان 10 ، 100 و یا هر توان دیگری از 10 باشد. اعداد 5 و 2 نمونه ای از متقابل هایند. زیرا حاصل ضرب شان 10 می شود. برای ضرب هر عدد در 5 عدد را بر 2 تقسیم کنید و صفرها یا ممیز لازم را اضافه کنید. (حتماً هنگام شروع محاسبه ممیز و صفرها را نادیده بگیرید). در این جا فرض بر آن است که تقسیم کردن بر 2 ساده تر از ضرب کردن در 5 است. گیج شدید ؟ بعد از نگاه کردن به مثال های زیر موضوع برای تان روشن می شود.
مثال ساده ی 1 : 5 × 24 قدم 1 ) تقسیم کنید : (خارج قسمت میانجی ) 12 = 2 ÷ 24 قدم 2 ) آ.م.ب را به کار گیرید : مسلماً جواب 5 × 24 این قدر کوچک نمی شود. با تخمین سریع می فهمیم جواب در حدود 100 است. قدم 3) جلو خارج قسمت میانجی صفری قرار دهید تا جواب ، یعنی 120 ، به دست آید.
مثال ساده ی 2 : 5 × 46 قدم 1 ) تقسیم کنید : ( خارج قسمت میانجی ) 23 = 2 ÷ 46 قدم 2 ) آ.م.ب را به کار گیرید : مسلماً جواب 5 × 46 این قدر کوچک نمی شود. با تخمینی سریع می فهمیم جواب بین 200 و 300 است. قدم 3 ) جلو خارج قسمت میانجی صفری قرار دهید تا جواب ، یعنی 230 ، به دست آید.
مثال فکری 1 : 50 × 35 قدم 1 ) صفر را نادیده بگیرید و " 5 × 35 " را در نظر بیاورید قدم 2 ) تقسیم کنید : ( خارج قسمت میانجی ) 17/5 = 2 ÷ 35 قدم 3 ) آ.م.ب را به کار گیرید : مسلماً جواب 50 × 35 این قدر کوچک نمی شود. با تخمینی سریع می فهمیم جواب بین 1500 و 2000 است. قدم 4 ) از خارج قسمت میانجی ممیز را حذف می کنیم و صفری جلو آن قرار می دهیم تا جواب ، یعنی 1750 ، به دست آید.
مثال فکری 2 : 5 × 36/2 قدم 1 ) ممیز را نادیده بگیرید و به " 5 × 362 " فکر کنید. قدم 2 ) تقسیم کنید : ( خارج قسمت میانجی ) 181 = 2 ÷ 362 قدم 3 ) از آزمون منطقی بودن استفاده کنید : به نظر منطقی می رسد که 181 جواب 5 ×36/2 باشد و در حقیقت جواب است.
نکته ای برای محاسبه ی سریع: از این شگرد می توان برای ضرب هر عددی در ½ نیز استفاده کرد. اما برای ساده کردن کار ، هر تمرینی در این کتاب که با عددی غیرصحیح سروکار دارد به صورت اعشاری بیان می شود و نه متعارفی .
تمرین های ساده و فکری
باور نمی کنید که این تمرین ها را این قدر سریع انجام می دهید مطابق معمول 16 تمرین اول، تمرین های ساده و 10 تمرین بعدی تمرین های فکری هستند.
تمرین های فکری:
- = 5 × 85
- = 5 × 49
- = 5 × 33
- = 5 × 97
- = 55 × 50
- = 12/2 × 0/5
- = 0/79 × 500
- = 510 × 5
- = 50 × 2/1
- = 500 × 6/8
تمرین های ساده:
- = 5 × 16
- = 5 × 38
- = 5 × 88
- = 5 × 42
- = 74 × 5
- = 58 × 5
- = 22 × 5
- = 76 × 5
- = 5 × 62
- = 5 × 28
- = 5 × 66
- = 5 × 94
- = 54 × 5
- = 82 × 5
- = 96 × 5
- 44 × 5
قسمت 14: محاسبه سریع: شگردها و شیوه ها — https://www.rayeshmand.ir/article/part-13-quick-calculation-techniques-and-practices